Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f ^{-1}(x)=\log _{2}{(x+ \sqrt{x^2+1})}}\)
Dzięki bardzo

Witam Mam do zrobienia takie oto zadanie Pokaż, ze gdy (a _{n}) _{n \in \NN} jest ciągiem kolejnych liczb naturalnych, w rozwinięciu których nie występuje cyfra 1, to \sum_{n=1}^{+ \infty } \frac{1}{a _{n} } < 19 Ok, no to wiem, że będziemy mieli dwa szeregi oba będą zbieżne. Muszę więc odnaleźć sze...

Witam Mam takie 2 przykłady Jaki zbiór na płaszczyźnie określa warunek: a) |z+4|+|z-2|=8 b) \frac{\pi}{4} \le arg \frac{1}{z} \le \frac{\pi}{2} W przykładzie a nie mam pojęcia jak z sumy 2 pierwiastków wyjść na równanie okręgu. W przykładzie b nie wiem jak wyliczyć odwrotność liczby zespolonej Z gór...

Witam

Mam takie zadanie

Podaj dziedzine i wzór funkcji odwrotnej do \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{2}(2 ^{x}-2 ^{-x})}\)

Podstawiam \(\displaystyle{ t = 2^}\) i mam funkcję kwadratową z 2 rozwiązaniami, no i co teraz będę miał 2 wzory na funkcję odwrotną czy jak?

Będę wdzięczny za wszelką pomoc.

Pozdrawiam

Witam Mam takie oto zadanie Znajdź wszystkie funkcje rzeczywiste określone na podzbiorach \RR , które są jednocześnie parzyste i różnowartościowe. Żeby funkcja była różnowartościowa nie mogę używać parzystych potęg i funkcji trygonometrycznych, ale żeby była parzysta muszę użyć jednej z tych "o...

Przykro mi, ale dalej nie rozumiem, jak mam wysumować, że niby coś takiego?
\(\displaystyle{ n ^{2} \cdot (( \sum_{a=0}^{n-1}a )+( \sum_{b=0}^{n-1}b))}\)

Witam Mam takie zadanie Mamy 9-elementowy zbiór różnych liter. Ile jest słów długości 5, zawierających literę A w których litery nie mogą się powtarzać. Zrobiłem to tak. Wybieramy bez powtórzeń 4 litery sposród 8 (bez A). Mamy ich 1860. W każdym z tych ciągów liter możemy dodać A w 5 miejscach. Czyl...

W prawo jest \(\displaystyle{ n-a-1}\)
W górę jest \(\displaystyle{ n-b-1}\)

No to może następna wskazówka

Dobra chyba rozumiem. Nie wiem tylko czy taki komentarz słowny wystarczy. Z zasady szufladkowej wynika, że z jakiegoś wierzchołka wychodzą 3 krawędzie tego samego koloru. W tym momencie nie da się dobrać koloru krawędzie, by nie zamknąć jakiego trójkąta. Jeśli będziemy próbowali zamykać 2 linie tego...

Nie jestem pewny, ale wydaję mi się, że skoro mamy \(\displaystyle{ n^{2}}\) punktów to liczba tych prostokątów będzie wybranie 2 punktów ze wszystkich \(\displaystyle{ {n^{2} \choose 2}}\), dobrze myślę?

Ustal jeden wierzchołek grafu. Z zasady szufladkowej Dirichleta wynika, że istnieją trzy krawędzie jednego koloru (powiedzmy czerwone) wychodzące z tego wierzchołka Czemu 3? Jak na moje to z zasady szufladkowej Dirlechta wynika, że z jakiegoś wierzchołka wychodzą conajmniej 2 krawędzie tego samego ...

dzięki bardzo rozwiązałem zadanie

Witam Mam takie zadanie Ile różnych prostokątów można utworzyć na kracie wymiaru n \times n ? Gdybym uwzględniał sam kształt prostokąta zadanie byłoby banalnie proste. Prostokątów byłoby n^{2} , ale prawdopodobnie muszę uwzględnić również położenie. I teraz zadanie się komplikuje bo ilość położeń je...

Witam Mam takie zadanie Ile spośród liczb od 2 do 1000 ma całkowity pierwiastek kwadratowy, sześcienny lub dowolnego wyższego stopnia? Rozwiązałem te zadanie, lecz nie użyłem metody włączania i wyłączania bo nie mam pojęcia gdzie mogłaby się przydać. Mam wątpliwości również co do samego sposobu rozw...