Matematyka.pl

Siema mam takie zadanie: dana jest funkcja klasy \(\displaystyle{ C^2,}\) która ma minimum lokalne w punkcie \(\displaystyle{ x=0,}\) a maksimum w \(\displaystyle{ x=1}\). Prawdą jest że:
1) dla pewnego \(\displaystyle{ c\in(0,1)}\) mamy \(\displaystyle{ f''(c)=0}\)
2) dla pewnego \(\displaystyle{ c\in(0,1)}\) mamy \(\displaystyle{ f'(c)=0.}\)

Wydaje mi się że 1) jest prawdą, proszę o potwierdzenie lub zaprzeczenie

Faktycznie zapomniałem że ma być jednorodny Ale gdyby nie był jednorodny to odpowiedź brzmi sprzeczny lub nieoznaczony? Bo mamy w końcu przykład \(\displaystyle{ \begin{cases} 0x+0y=1 \\
0x+0y=2 \end{cases}}\)

tzn rozwiazalem uklad rownan i wyszlo ze \(\displaystyle{ z}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) sa zalezne od \(\displaystyle{ x}\) w ten sposob jak wyzej. Zatem odpowiedz ma byc ze rozwiazania generuja plaszczyzne?

Czy \(\displaystyle{ \arctan x+\arccot x=\frac{\pi}{2}}\) dla każdego rzeczywistego argumentu? Bo wolfram wyrzuca wartość ujemną dla ujemnych argumentów, a inne źródła wskazują że zawsze jest wynik \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\).

Macierze tego samego endomorfizmu wzgledem roznych baz maja ten sam rząd czy rowne wyznaczniki?

jednorodny układ równań liniowych postaci\(\displaystyle{ Ax=0}\) gdzie \(\displaystyle{ A}\) to osobliwa macierz kwadratowa
A) jest sprzeczny
B)jest oznaczony
C)ma dokladne 2 rozwiazania
D) jest nieoznaczony

Pasuje mi A i D jednoczesnie ale nie ma takiej opcji nie wiem czemu.

jak wygląda w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) zbior \(\displaystyle{ y=1-2x}\) i \(\displaystyle{ z=x-1}\)? prosta czy plaszczyzna?

całka krzywoliniowa \(\displaystyle{ \int_C \frac{xdy-ydx}{x^2+y^2}}\) po gładkiej krzywej zamkniętej ograniczającej obszar \(\displaystyle{ S}\), zorientowanej dodatnio względem \(\displaystyle{ S}\) i takiej, że \(\displaystyle{ (0,0)\in S}\) jest równa:
A)\(\displaystyle{ 2}\)
B)\(\displaystyle{ -2}\)
C)\(\displaystyle{ 2\pi}\)
D)\(\displaystyle{ -2\pi}\)

prosze o pomoc

ile jest rowny wymiar przestrzeni wektorowej
\(\displaystyle{ \{p\in\mathbb{R}_{4}[x]:p(1)+p'(0)=p'(1)+p''(0)=0\}\ ?}\)

Jaki punkt jest symetryczny do punktu \(\displaystyle{ P=(0,1,3)}\) wzhledem prostej \(\displaystyle{ l:\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z-5}{3}}\)?

\(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) maja rozklad jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\). Ile wynosi \(\displaystyle{ E(|X-Y|)}\)?

Odświeżam

Cześć przygotowując się do egzaminu dyplomowego napotkałem na pojęcie miary i całki Lebesgue'a, i o ile rozumiem konstrukcję całki Riemanna to nie wiem czym różni się od niej całka Lebesgue'a. Mógłby ktoś tak orientacyjnie przybliżyć konstrukcję miary i całki Lebesgue'a i wyjaśnić czym różni się od ...

Dobra nieważne już załatwione ale mam głupie pytanie: czy jeśli promotor już przepuścił pracę przez antyplagiat i ja zaakceptowal to czy mogę w mojej pracy wprowadzić jeszcze malutkie kosmetyczne poprawki bo gdzieś dałem złą literke, pauza była za krótka itp? Mam to zglosic promotorowi czy nie trzeba?

Mam chyba 30dni na to od momentu zakończenia studiów.