Matematyka.pl

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8.

Rozwiązać nierówność: x^{3} \le 9x Moje obliczenia: x^{3}-9x \le 0 x\left( x^{2}-9\right) \le 0 x=0 \vee x^{2}-9=0 x^{2}=9 x=3 \vee x=-3 Mój wykres: Moje rozwiązanie zadania: x \in <-3;0> \cup <3;+ \infty Poprawne rozwiązanie z książki: x \in (- \infty ;-3> \cup <0;3>

Oblicz granice ciągu:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} f(x)\frac{2 \cdot 4^{n} - 6^{n+1}}{5 \cdot 6^{n} - 3}}\)

Wynik to: \(\displaystyle{ \frac{-6}{5}}\)