Matematyka.pl

Yyyy... jesteśmy jak rozumiem w \mathbb{Z}_{6} , więc jak może Ci wyjść wynik 7, skoro nie ma takiej liczby? Bartku, Twoje rozwiązanie jest oczywiście poprawne, ale zwrócę Twoją uwagę, że przyjęcie, że "w \mathbb{Z}_6 nie ma 7" nie jest ani szczególnie wygodne, ani kanoniczne. Po prostu 1...

Możesz wypisać, czym są obiekty \mathcal{A}ff ? W linku, który podałeś topologię Grothendiecka ustala się wybierając wśród obiektów odpowiedniki zbiorów otwartych. Jeśli obiektami są przestrzenie euklidesowe (które można ponumerować ich wymiarami), to jakby ich za mało. Ale pewnie nie rozumiem o co...

Co to znaczy za pomocą jednego z aksjomatów ZF? Tylko jednego? Zauważ, że jest naturalna bijekcja pomiędzy: A - ciągami zerojedynkowymi B - ciągami liczb naturalnych C - rosnącymi ciągami liczb naturalnych Edycja - to jest nie do końca dobrze: Z A na B przechodzimy przez następującą interpretację ci...

Rozwiązane tu - ... ompact-set

Ciekawi mnie jaki zespół cech musiałaby mieć liczba by była liczbą zespoloną. Nie bierzemy pewnego zbioru "liczb", próbując zakreślić, czym jest "liczba zespolona". Najpierw konstruujemy liczby zespolone, mówimy "to są liczby zespolone i co nie należy do tego zbioru, nie je...

Miałem podobny problem po pierwszym roku informatyki. Poprosiłem dziekana, by pozwolił mi też studiować na matematyce i ten się zgodził. Powinieneś to rozważyć. Wbrew pozorom, to nie jest takie nierealne. Jak piszesz, miałeś już kontakt z solidna ilością matematyki i przynajmniej pierwszy rok będzie...

Jeśli czytałaś kiedyś o snopach na przestrzeniach topologicznych, to snopem nazwiemy presnop, który spełnia warunki zaczynające się od "Niech U_i pokrywa U , to (...)" i te warunki mówią, że elementy snopa można konstruować lokalnie. Wniosek jest taki, że by powiedzieć czym jest snop, wyst...

Niech \mathcal{A}ff oznacza (małą) kategorię, który jako obiekty zawiera \mathbb{R}^n dla każdego n , a przekształceniami są funkcje gładkie. Każda gładka rozmaitość M definiuje związany z nią presnop na \mathcal{A}ff przez: X \Rightarrow Map(X,M) gdzie Map oznacza przekształcenia gładkie. Czy istni...

Ten problem jest NP-trudny. Pokażę to przez sprowadzenie do niego problemu Sumy podzbioru , którego NP-trudność jest pokazana tu - (Twierdzenie 4.2). Załóżmy, że mamy tablicę liczb a_i i niech B oznacza szukaną wartość sumy podzbioru. Niech Z = \sum_{i} a_i i zakładam, że B \leq Z . Połóżmy: b_1 = 5...

Trochę nad tym myślałem. Założmy, że mam przeliczalny model standardowy M i pewien jego zbiór A , o którym M dowodzi, że jest nieskończony i ma nieprzeliczalnie wiele podzbiorów. Mamy (jak sądzę), dobrze zdefiniowaną funkcję i: (formuly \ jednoparametrowe) \rightarrow \mathbb{P}(A) o której M dowodz...

Nie jest dla oczywiste, że nie istnieje model ZFC taki, że każdy zbiór ma własność z tematu, tj. wszystkie jego podzbiory są definiowalne. Czy nie widzę czegoś prostego? Skolem-Lowenheim mówi nam, ze jeśli ZFC dopuszcza w ogóle modele, to dopuszcza też modele przeliczalne... Trochę się w tym gubię, ...

Zależy od tego, co masz na myśli. Jeśli \(\displaystyle{ a_n}\) mają być elementami Twojej przestrzeni unormowanej, to kryterium nie ma sensu, bo dzielenie nie jest dobrze określone.

Jeśli z kolei \(\displaystyle{ a_n}\) ma być ciągiem norm Twoich elementów, to kryterium powinno zachodzić w przestrzeniach zupełnych (Banachowskich).

Musisz być bardziej precyzyjny. Jakiego rodzaju formuły masz na myśli? Pierwszy rząd? Nad jaką sygnaturą?

\(\displaystyle{ \mathbb{Z}}\) pochodzi od Zahlen, \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) od quotient.

Ja nie rozumiem, o co Ci chodzi.