Matematyka.pl

Walec o masie m ślizga się z prędkością liniową v_0 bez obrotów po gładkiej poziomej płaszczyźnie w kierunku prostopadłym do osi walca. W pewnej chwili walec dociera do granicy, na której powierzchnia płaszczyzny staje się szorstka, wskutek czego na walec zaczyna działać siła tarcia posuwistego. Jak...

Kulkę o masie m zawieszono na nici uwiązanej do ciała A o masie m . Następnie kulkę popchnięto tak, że zaczęła ona krążyć po okręgu o promieniu R w płaszczyźnie poziomej. Jaki jest współczynnik tarcia \mu , jeżeli czas obiegu, przy którym ciało A zaczyna się przesuwać wynosi T ? Jak to zrobić? Może ...

To to ja wiem, tylko skąd ta siła Coriolisa się bierze. Chyba pozostaje mi przyjąć, że jest to jakaś magiczna siła, która powstaje przy obracaniu się układu odniesienia i tyle. A jeśli będziemy mieli tarczę i w niej kulkę, która się nie porusza względem tarczy to też tam będzie ta siła Coriolisa?

Nie rozumiem do końca. Dlaczego w tym wzorze występują trzy przyśpieszenia, skoro mamy złożenie dwóch ruchów, to znaczy obrotowego tarczy i masy względem tarczy? Skąd jest to przyśpieszenie Coriolisa i o co tu chodzi?

Tarcza kołowa o promieniu R posiada pionowe obrzeże. Tarcza wiruje ze stałą prędkością kątową \omega w płaszczyźnie poziomej. Jaką siłą F działa na obrzeże masa m , która porusza się względem obrzeża z prędkością liniową v' ? Rozważyć przypadki, gdy masa m porusza się w tę samą stronę co tarcza oraz...

No nie rozumiem jak obliczyć to maksymalne wychylenie kątowe \(\displaystyle{ \alpha_m}\). Z czego to policzyć? Na początku nadano pewną prędkość kątową w pewnym położeniu, ale pulsacja wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2s} }\), więc nie wiem jak to razem będzie.

No ok, pewnie jest tak jak mówisz, ale z czego to wynika? Jest jakaś definicja, która o tym mówi? Czy zakłada się po prostu, że to jest oczywiste i koniec?

No ok, ten podpunkt a) jakoś zrobiłem, wyszło mi, że boki ściany bocznej to: 5, \sqrt{90}, \sqrt{97} . Policzyłem też wysokość trójkąta, który jest jedną czwartą podstawy, że tak powiem i wyszło mi, że to h= \frac{12}{5} . I teraz mamy trójkąt prostokątny, w którym jedna przyprostokątna to 9 , a dru...

Podstawa ostrosłupa jest rombem o przekątnych długości 8 cm i 6 cm. Wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem. Wiedząc, że wysokość ostrosłupa jest równa 9 cm, oblicz: a) długości boków ściany bocznej ostrosłupa, b) pole powierzchni całkowitej tego o...

Wahadło wychylono o kąt \alpha_0=3^\circ i nadano mu w tym położeniu prędkość kątową \omega_0=0,2s^{-1} . a) Obliczyć maksymalne wychylenie kątowe \alpha_m oraz maksymalną prędkość kątową \omega_m , jeżeli okres wahań jest równy T=2s . b) Obliczyć fazę początkową \varphi_0 wahań. Jak to zrobić? Może...

Usuń niewymierność z mianownika ułamka
\(\displaystyle{ \frac{7}{ \sqrt[3]{16}- \sqrt[3]{12}+ \sqrt[3]{9} } }\)

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?

Dany jest sześcian ABCDA_1B_1C_1D_1 . Punkt O jest punktem przecięcia przekątnych kwadratu ABCD . Czy proste A_1B i OC_1 są prostopadłe? Odpowiedź uzasadnij. Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania: Uważam, że te proste nie są prostopadłe, bo jak zrzutujemy prostą OC_1 na płaszczyznę ABB_1A_1 to...

Aha no ok, no to w takim razie uważam, że \(\displaystyle{ OB_1\perp EC}\), bo kąty \(\displaystyle{ FBA}\) i \(\displaystyle{ BCE}\) są równe, a kąt \(\displaystyle{ FBC}\) jest dopełnieniem tego kąta \(\displaystyle{ FBA}\) do \(\displaystyle{ 90^\circ}\). Zatem kąt między prostymi \(\displaystyle{ FB}\) i \(\displaystyle{ EC}\) jest prosty, co oznacza, że proste \(\displaystyle{ OB_1}\) i \(\displaystyle{ EC}\) są prostopadłe.

Dobrze?

Dany jest sześcian \(\displaystyle{ ABCDA_1B_1C_1D_1}\). Punkt \(\displaystyle{ O}\) jest punktem przecięcia przykątnych kwadratu \(\displaystyle{ ADD_1A_1}\), punkt \(\displaystyle{ E}\) jest środkiem krawędzi \(\displaystyle{ AB}\). Czy proste \(\displaystyle{ OB_1}\) i \(\displaystyle{ EC}\) są prostopadłe? Odpowiedź uzasadnij.

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?

Ale hmm, jak tak teraz myślę to chyba tego do końca nie rozumiem, że jak a\notin B to a+1 byłoby ograniczeniem dolnym zbioru B . Dlaczego tak jest? Z tego co rozumiem to skoro a\notin B , to znaczy, że a nie jest ograniczeniem dolnym zbioru B , a to znaczy, że istnieje element b taki, że b<a . To ni...