Znaleziono 4151 wyników
- 17 cze 2011, o 22:04
- Forum: Topologia
- Temat: Sprawdzić czy zbiór jest nigdzie gęsty
- Odpowiedzi: 16
- Odsłony: 2179
Sprawdzić czy zbiór jest nigdzie gęsty
Jest to wykres funkcji ciągłej, w szczególności zbiór domknięty. Zauważ, że ma puste wnętrze ponieważ w wykres funkcji ciągłej nie wsadzisz żadnej kulki. Pozdrawiam.
- 17 cze 2011, o 22:00
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Twierdzenie o izomorfiźmie odwrotnym
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1401
Twierdzenie o izomorfiźmie odwrotnym
Nie, izomorfizm jest bijekcją z definicji, a więc z definicji ma funkcję odwrotną (nie musisz tego sprawdzać, bo to wiesz). Musisz sprawdzić, że zachowuje dodawanie i mnożenie przez skalar jako przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ f^{-1}\colon W\to V}\).
- 17 cze 2011, o 21:58
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Twierdzenie Schaudera - wytłumaczyć dowód
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1313
Twierdzenie Schaudera - wytłumaczyć dowód
No tak: jeżeli \(\displaystyle{ x_k}\) jest punktem stałym, to w szczególności punkt, któremu nadasz indeks \(\displaystyle{ x_{k_m}}\), cokolwiek ten indeks oznacza. Zapewne przechodzisz do odpowiedniego podciągu.
- 17 cze 2011, o 21:55
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Bazy ortogonalne
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1274
Bazy ortogonalne
Czy możesz rozjaśnić oznaczenia? Z tego co piszesz, rozumiem, że \(\displaystyle{ \mathcal{B}}\) jest tajemniczą bazą przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\) a ta pierwsza macierz jest macierzą funkcjonału dwuliniowego \(\displaystyle{ g}\) w tej bazie? Jeżeli tak, to napiszę Ci schemat rozwiązania.
- 17 cze 2011, o 21:49
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Twierdzenie Schaudera - wytłumaczyć dowód
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1313
Twierdzenie Schaudera - wytłumaczyć dowód
Tak bardzo dobrze: skoro dla ustalonego \(\displaystyle{ k}\) przy dowolnym \(\displaystyle{ \varepsilon}\) ta norma jest mniejsza od \(\displaystyle{ \varepsilon}\), to oznacza, że wynosi ona dokładnie 0, ale to jest możliwe tylko, gdy wektor jest równy 0, a to wtedy, gdy zachodzi rzeczona równość, tj. \(\displaystyle{ x_k}\) jest punktem stałym \(\displaystyle{ T_k}\).
- 17 cze 2011, o 21:35
- Forum: Topologia
- Temat: Tw. Bair'a o kategorii
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 579
Tw. Bair'a o kategorii
Nie, rozważ zbiór liczb wymiernych. Co prawda można uogólnić to twierdzenie zastępując zupełną przestrzeń metryczną, przestrzenią zupełną w sensie Cecha.
- 17 cze 2011, o 21:30
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Zbadać, czy zbiory miary 0 w R^n tworzą pierścień, ciało....
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 703
Zbadać, czy zbiory miary 0 w R^n tworzą pierścień, ciało....
Tak, bardzo dobrze. Nie potrzebnie tylko używasz słowa sprzeczność bo nie dowodzisz tego nie wprost. Pozdrawiam.
PS. W \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\) powinieneś wziać \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^n}\)
PS. W \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\) powinieneś wziać \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^n}\)
- 17 cze 2011, o 21:27
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Gęstość sumy zmiennych losowych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 648
Gęstość sumy zmiennych losowych
Wzór na gęstość rozkładu jednotajnego jest znany (wzór tablicowy / do wyprowadzenia). Nazwijmy tę gęstość \(\displaystyle{ g}\). Wówczas gęstość sumy tych zmiennych jest splotem ich gęstości \(\displaystyle{ g*f}\).
- 17 cze 2011, o 21:24
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Obliczyć liczbę zespoloną
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 406
Obliczyć liczbę zespoloną
Najlepiej tak: oznacz \(\displaystyle{ z_0 = x+iy}\) oraz \(\displaystyle{ z=a+bi}\). Wówczas \(\displaystyle{ \overline{z}=a-bi}\)...
- 17 cze 2011, o 21:21
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Twierdzenie o izomorfiźmie odwrotnym
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1401
Twierdzenie o izomorfiźmie odwrotnym
O izomorfizm jakich struktur chodzi? Najlepiej z definicji - jako izomorfizm dane przekształcenie jest bijekcją czyli jako funkcja ma funkcję odwrotną. Teraz pokaż, że możesz "wrócić" z operacjami zachowanymi przez dany izomorfizm stosując tę funkcję odwrotną.
- 17 cze 2011, o 21:18
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Twierdzenie Schaudera - wytłumaczyć dowód
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1313
Twierdzenie Schaudera - wytłumaczyć dowód
Na początek nadmienię, że to nieco już archaiczna książka (mimo, że klasyczna). W szczególności, zobacz w literaturze (chociażby u Rudina) twierdzenie Schaudera-Tichonowa. Ustalamy ciąg liczb dodatnich zbieżnych do zera (\epsilon_{k}) . Tworzymy ciąg operatorów (T_{k}) który jest zbieżny jednostajni...