Matematyka.pl

Tak będzie, pytanie, czy oczekuje się od Ciebie odpowiedzi w takiej formie, czy np. rysunku.

JK

Np. tak, że te w nawiasie są związane, a te poza nawiasem - wolne.

JK

A co w sytuacji, gdybym rozpatrywał przypadek nieostry? Nadal kres nie istniałby? W takim wypadku pewnie ograniczeniami górnymi stały by się 1 \in Y oraz 2 \in Y ale wtedy chyba kres też nie powinien istnieć, gdyż te dwa ograniczenia górne nie są porównywalne. Nie, nie. Chodziło mi o to, że podana ...

Dobrze byłoby jeszcze dodać, które zmienne \(\displaystyle{ x,y}\) są wolne, a które związane.

JK

Tu masz formuły rachunku kwantyfikatorów. Co zatem rozumiesz przez wartościowanie?

JK

Tak samo, tyle, że wynikiem będzie podzbiór płaszczyzny, a nie prostej.

JK

a), c), d) - dobrze.

b) - źle. W tej formule zmienne \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) występują zarówno jako zmienne wolne, jak i związane (dlatego taki zapis jest przynajmniej nieelegancki).

JK

Do tego zbiory w 3. i 4. są zapisane niepoprawnie.

JK

Mam dany sobie zbiór X = \{1,2,3,4\} uporządkowany częściowo przez relację r : r = \{ \langle 1,3 \rangle, \langle 1,4 \rangle, \langle 2,3 \rangle, \langle 2,4 \rangle\} Rozumiem, że rozpatrujesz tzw. ostry porządek. Weźmy teraz podzbiór Y \subseteq X = \{1,2\} . Wiem, ze jego ograniczeniami górny...

Cóż, niezręczność w sformułowaniu tematu.

JK

Nakahed90,

Suma trzech liczb naturalnych jest kwadratem liczby naturalnej, i suma kazdych dwóch sposrod tych trzech także jest kwadratem liczby naturalnej.

to jest założenie, z założeniem się nie dyskutuje.

JK

lukasz.przontka pisze:Np 4 można zrobić tak
\(\displaystyle{ \forall n\in \mathbb{N}\ \exists p \in \mathbb{N}:\ n \le p \le 2n \wedge (a|p \Rightarrow a\in\{1,p\})}\)

To nie jest dobrze - \(\displaystyle{ a}\) nie może być zmienna wolną.

JK

\(\displaystyle{ [\sqrt{2}]_g =\{x\in\mathbb R:xg\sqrt{2}\}=\{x\in\mathbb R:x-\sqrt{2}\in\mathbb Q\}=\\
=\{x\in\mathbb R: (\exists q\in \mathbb Q)x-\sqrt{2}=q\}=\{x\in\mathbb R: (\exists q\in \mathbb Q)x=\sqrt{2}+q\}=\\
=\{\sqrt{2}+q: q\in\mathbb Q\}.}\)

JK

A może pokażesz swoje propozycje, a my je sprawdzimy?

JK

Kurcze faktycznie musiałam nie na to spojrzeć ale chce mieć tam fałszywe po prawej bo zeby cała implikacja była fałszywa po lewej musi być prawda a po prawej fałsz. Czyli mam tylko \forall x\in X \psi(x)=0 Co oznacza, że formuła \psi(x) musi być gdzieś fałszywa. a teraz co z tego wynika i jaki jest...