Ale prędkość średnia to nie jest średnia arytmetyczna. To zmiana położenia, podzielona przez czas w którym ta zmiana nastąpiła.
Znaleziono 4003 wyniki
- 28 gru 2022, o 12:00
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
- 28 gru 2022, o 08:24
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
- 27 gru 2022, o 21:13
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
Re: Definicja pochodnej w punkcie
A mianownik? Licząc prędkość średnią masz:
\(\displaystyle{ \frac{x(t+\Delta t)-x(t)}{\Delta t}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x(t+\Delta t)-x(t)}{\Delta t}}\)
- 27 gru 2022, o 21:03
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
Re: Definicja pochodnej w punkcie
No dobrze Obliczyłeś przed chwilą prędkość średnią w odstępie czasu \(\displaystyle{ \Delta t=1}\). Żeby mówić o prędkości chwilowej to jednak za duży odstęp, trzeba wziąć mniejszy. Im mniejszy tym lepszy. Widzisz gdzieś tam w tle dokładnie to samo co występuje w definicji pochodnej?
- 27 gru 2022, o 20:47
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
Re: Definicja pochodnej w punkcie
To ja chyba nie rozumiem w czym problem. Powiedziałeś, że nie widzisz sensu wprowadzania pochodnej. To ja Ci ten sens podałem - prędkość to z definicji pochodna położenia po czasie. Przyspieszenie to z definicji pochodna prędkości po czasie. Nie obliczysz prędkości chwilowej bez użycia pochodnych. N...
- 27 gru 2022, o 20:38
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
Re: Definicja pochodnej w punkcie
Średnia. A chwilowa?
- 27 gru 2022, o 20:30
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
Re: Definicja pochodnej w punkcie
Masz daną zależność położenia ciała od czasu \(\displaystyle{ x(t)=t^4-3t}\). Jak chcesz obliczyć prędkość nie używając pochodnych?
- 27 gru 2022, o 20:23
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
Re: Definicja pochodnej w punkcie
No do wyznaczenia prędkości to w tej sytuacji nie bo po prostu masz ją z góry daną, ale jeśli ktoś poprosi Cię o przyspieszenie? Albo nie będziesz miał danej zależności prędkości od czasu, tylko położenie od czasu? To wtedy co?
- 27 gru 2022, o 20:09
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
Re: Definicja pochodnej w punkcie
A skąd ten \(\displaystyle{ 120}\) kilometr? \(\displaystyle{ f'(50)=120}\) oznacza, że w \(\displaystyle{ 50}\) minucie prędkość była równa \(\displaystyle{ 120km/min}\). O tym któremu to kilometrowi odpowiada mówi Ci \(\displaystyle{ f(50)}\).
- 27 gru 2022, o 19:57
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
Re: Definicja pochodnej w punkcie
Nie, wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\) to droga (poprawnie to powinna być jakaś współrzędna położenia, żeby te rozważania były poprawne fizycznie, ale to mniejsza teraz...), argumentami jest czas. Nie wiem skąd wysnułeś inny wniosek.
- 27 gru 2022, o 19:32
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Definicja pochodnej w punkcie
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 1244
- 27 gru 2022, o 11:13
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Rozszerzona matematyka
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1390
- 27 paź 2022, o 16:57
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: _Pytanie_liczby
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 197
Re: _Pytanie_liczby
No to skoro już dostałaś co chciałaś, to możemy temat zamknąć. Nie ma co wyprowadzać martwego psa na spacer.
- 22 paź 2022, o 10:03
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Tłumaczenie z angielskiego
- Odpowiedzi: 230
- Odsłony: 54601
Re: Tłumaczenie z angielskiego
Myślę, że warto tu dodać słowo "recenzowane".
- 21 paź 2022, o 19:34
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Po co tu ten dolny indeks?
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 304
Re: Po co tu ten dolny indeks?
Ale w termodynamice Twoje funkcje (np. energia wewnętrzna) mogą mieć różne argumenty w zależności od kontekstu, dlatego fizycy wymyślili sobie taką notację. Prostszą niż wypisywanie zmiennych w nawiasie.