Matematyka.pl

Jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem równoległoboku, a a i b bokami, to \(\displaystyle{ \frac{h_{1}}{a}=sin\alpha=sin(180 ^{o} -\alpha)= \frac{h_{2}}{b}}\), czyli \(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{b}= \frac{3}{5} \\ a+b=72 \end{cases}}\).

[ Dodano: 29 Marca 2008, 14:04 ]
czyli wychodzi \(\displaystyle{ a=27,b=45}\)

Dana nierówność dla \(\displaystyle{ x=0,x=1}\) jest równoważna nierównościom \(\displaystyle{ (f(0)- \frac{1}{2} ) ^{2} qslant 0}\), \(\displaystyle{ (f(1)- \frac{1}{2} ) ^{2} qslant 0}\), czyli \(\displaystyle{ f(0)= \frac{1}{2},f(1)= \frac{1}{2}}\).

f jest surjekcja, bo dla x=0 , y=1,2,3,... masz f(x,y)=y , dla x=-1,-2,-3,... y=0 jest f(x,y)=x , dla x=y=0 masz f(x,y)=0 . [ Dodano : 29 Marca 2008, 13:30 ] f nie jest injekcją, bo np. f(1,5)=f(2,4) ; ogólnie, dla x _{1} (x_{2},y_{2}), x_{1}+y_{1}=x_{2}+y_{2} zachodzi f(x_{1},y_{1})=f(x_{2},y_{2}) .

a.) sin a + sin b + sin y=sin a + sin b + sin(a+b)=sin a + sin b + sinacosb +cosasinb=sin a(1+cos b) + sin b(1+cos a)=2cos ^{2} \frac{b}{2} sin a + 2cos ^{2} \frac{a}{2} sin b=4sin \frac{a}{2} cos \frac{a}{2} cos ^{2} \frac{b}{2} + 4sin \frac{b}{2} cos \frac{b}{2} cos ^{2} \frac{a}{2} =4cos \frac{a}...

Wychodzi. Przelicz jeszcze raz, wyjdzie ci \(\displaystyle{ x= \sqrt{3} x= \frac{1}{ \sqrt{3} }}\), czyli\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{3} +k\pi x= \frac{\pi}{6} +k\pi}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\)?

2:
\(\displaystyle{ \Delta=(\log _{ \frac{1}{2} }m) ^{2}-4>0}\),
\(\displaystyle{ \log _{ \frac{1}{2} }m>2\vee\log _{ \frac{1}{2} }m (-\infty, \frac{1}{4}) \cup(4,+\infty)}\).