Matematyka.pl

to pod pierwiastkiem:
\(\displaystyle{ =4-(x-1)^{2}}\)
Podstawienie:
\(\displaystyle{ x-1=2sint}\)

\(\displaystyle{ f(x){\approx}2+\frac{1}{4}x-\frac{1}{32}x^{2}+\frac{5}{768}x^{3}}\)
W rozwinięciu funkcji w szereg Maclaurina pomija się reszte Lagrange'a.

Już jest po konkursie?

Wynik jest dobry.

https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=23319

Proszę, oto bezpośredni link.

Zobacz do kompendium.

Rozpisz sobie n po 2 i rozwiąż powstałe w ten sposób równanie kwadratowe. Otrzymasz dodatnie i ujemne n. Pod uwagę weź tylko dodatnie. Trzynasty wyraz:
\(\displaystyle{ {n\choose 12}(9x)^{n-12}(\frac{x}{3})^{12}}\)

tg135=-1
Prosta ma więc postać:
y=-x+b
Podstawiasz za y do równania okręgu i policzysz sobie b z warunku, że delta=0

1.\(\displaystyle{ W(x)=(3x-1)^{2}-(2x+5)^{2}=(3x-1-2x-5)(3x-1+2x+5)=}\)
\(\displaystyle{ =(x-6)(5x+4)=5(x-6)(x+\frac{4}{5})}\)

Co ma delta do minimum? Wierzchołek paraboli: \(\displaystyle{ P=(-\frac{1}{2};81\frac{1}{2})}\)

Jak podstawimy t za f(x) (t>0) i obliczymy pierwiastki równania:\(\displaystyle{ t^{2}-2t-1=0}\) to otrzymamy jeden pierwiastek dodatni drugi ujemny. Ujemny jest niezgodny z założeniami więc zostaje dodatni który spełnia warunki zadania.

Nie chodzi przypadkiem o funkcje \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{1+x^{2}}}\) ?
Do zapisywania ułamków zdecydowanie lepszy jest latex.

Możesz to poprawić, napisać czytelniej ?

1. M=(x;0) \vec{AM}=[x+3;-8] \vec{BM}=[x-2;-2] |\vec{AM}|=\sqrt{(x+3)^{2}+(-8)^{2}} |\vec{AM}|^{2}=x^{2}+6x+73 |\vec{BM}|=\sqrt{(x-2)^{2}+(-2)^{2}} |\vec{BM}|^{2}=x^{2}-4x+8 |\vec{AM}|^{2}+|\vec{BM}|^{2}=2x^{2}+2x+81=f(x) Teraz liczysz współrzędne wierzchołka paraboli etc. 2. Narysuj sobie całą syt...

Drugie to okrąg:
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=1}\)
Czyli współrzędne jego środka to (1;-2). Krzywa ta jest symetryczna względem kazdej prostej przechodzącej przez ten punkt.