Matematyka.pl

Tak się zastanawiam, dlaczego na polskich uczelniach bardzo rzadko spotykane jest umieszczanie wykładów w Internecie, na youtubie albo stronach własnych uczelni. Coś w stylu wykładów z analizy zamieszczonych na kanale PWr. Rozumiem, że przygotowywanie takich materiałów dodatkowo generuje pewne koszt...

Szukam książek do samodzielnej nauki fizyki, raczej w celach czysto hobbystycznych, jakie książki będą dobre dla kogoś kto solidnie opanował materiał z liceum?

Słyszałem dobre opinie o książkach "Mikroekonomia" i "Makroekonomia" Begga. Czy któryś z forumowiczów czytał i wypowie się czy to dobry wybór? A jeśli nie to jakie pozycje byłyby lepsze?

Liczbę składającą się z \(\displaystyle{ k+1}\) jedynek najlepiej zapisać w ten sposób: \(\displaystyle{ \frac{1}{9} \left( 10^{k+1}-1 \right)}\)

Nie polegałbym za bardzo na e-trapezie, ponieważ uczy on jedynie jak rozwiązywać bardziej schematyczne zadania i to w dodatku w sposób bardzo "łopatologiczny". Sprawdza się głównie wtedy, gdy masz np. jeden albo dwa dni, żeby nauczyć się na kolokwium. Co do Twojego pytania, no to tak (choc...

Najbardziej przerażające jest to, że ten wątek ma już prawie cztery lata.

To nie ironia. To jest bardzo dobry system i w połączeniu z ostatnią zmianą odnośnie jakości kształcenia przynosi on pozytywne skutki. Gdy dodamy do tego fakt że bardzo dużo niepotrzebnego stresu odeszło to okazuje się że to system bardzo dobry. Zgodzę się po części. Ciężko nazwać ten system jednoz...

A takie pomysły jak punkty deficytu na studiach to już mistrzostwo świata. Chodzi Ci jak rozumiem o tzw. "warunki"? Oczywiście rozumiem, że można ich nie popierać, ale liczysz się z tym, że wtedy na bardzo wielu kierunkach byłoby mniej niż 10 studentów na roku? A przy obecnej ilości praco...

Ok, czyli moje rozwiązanie jest poprawne, chyba, że trzeba jeszcze jakoś uzasadnić, że to jedyna taka możliwość.

Rozwiązać równanie 3^{m}+16 = n^{2} w liczbach naturalnych m, n Jakieś wskazówki jak sobie tu poradzić? Edit: Może spróbuje tak: 3^{m} = (n-4)(n+4) Czynniki z prawej strony muszą być potęgami 3 , widzimy też, że ich różnica wynosi 8 , zatem jedyna możliwość to n-4 = 1 oraz n+4 = 9 , a stąd otrzymuje...

Pozostaje mi jedynie zgodzić się z Panem i podziękować za pomoc.

Czyli definicja i opierający się na niej przykład z książki Batoga są według Pana nie do końca poprawne? Tak wygląda definicja: Zmienna x _{i} występująca na danym miejscu w formule zdaniowej A jest na tym miejscu związana, jeżeli jest ona podpisana pod którymś z kwantyfikatorów lub też znajduje się...

Np. \ \ \forall x (Z(x) \wedge \exists y (Z(y) \Rightarrow R(x,y))) \wedge Q(y) I niech zadanie dotyczy wskazania zmiennych wolnych i związanych na danych miejscach w formule. Czy odpowiedź powinna brzmieć tak: x jest zmienną związaną w wyrażeniu Z(x) oraz R(x,y) natomiast y jest zmienną związaną w ...

Tzn. jak to w końcu jest w zadaniach, w których trzeba wskazać zmienne wolne i zmienne związane?
Trzeba w odpowiedzi napisać o zmiennych znajdujących się pod kwantyfikatorami (lub obok nich) czy nie?

Naszły mnie wątpliwości dotyczące zadań w których trzeba określać czy zmienna jest wolna czy związana na danym miejscu w wyrażeniu. Do tej pory myślałem, że rozpatrujemy to czy zmienna jest wolna czy związana jedynie w wyrażeniach występujących po kwantyfikatorach, a kwantyfikatory określają nam o k...