Matematyka.pl

pomoze ktos?

Znaleźć wszystkie punkty wspólne w \(\displaystyle{ P^{2}(C)}\) krzywych \(\displaystyle{ x^{3} - yz^{2} - 2xz^{2} = 0}\) oraz \(\displaystyle{ zy - x^{2} = 0}\). Obliczyć krotności przekroju tych krzywych we wszystkich punktach przecięcia.

Niech \(\displaystyle{ K}\) będzie ciałem rozkładu wielomianu \(\displaystyle{ x^{4} -3}\) nad \(\displaystyle{ Q}\). Ile podciał stopnia \(\displaystyle{ 4}\) ma ciało \(\displaystyle{ K}\)? Ile normalnych nad \(\displaystyle{ Q}\) podciał stopnia \(\displaystyle{ 2}\) ma \(\displaystyle{ K}\)?

Czy kąt \(\displaystyle{ 120^{o}}\) można podzielić przy pomocy cyrkla i linijki na \(\displaystyle{ 3, 5, 15}\) równych części?

Niech \(\displaystyle{ L}\) będzie ciałem rozkładu wielomianu \(\displaystyle{ x^{3} + x + 1}\) nad \(\displaystyle{ Q}\). Czy istnieje ciało \(\displaystyle{ M < L}\) takie, że \(\displaystyle{ [M:Q] = 2}\). Jeśli istnieje to znaleźć wszystkie takie \(\displaystyle{ M}\).

Czy przy pomocy cyrkla i linijki można skonstruować trojkąt mając dane trzy jego wysokości? Jeśli można to podać konstrukcję.

Pokazać, że wielomian \(\displaystyle{ 7x^{7} - 72}\) jest nierozkładalny nad \(\displaystyle{ Q}\).

no tak,ale chodzi o figury szesciokatne, a nie o takie ktore sa szesciokatami foremnymi.

Czy istnieje wieloscian wypukly, w ktorym wszystkie sciany sa szesciokatne?


jak to pokazac, w ogole istnieje?

Wykaz, ze kazdy wieloscian wypukly musi miec przynajmniej jedno naroze trojscienne, lub przynajmniej jedną sciane trojscienna.

Bardzo prosze o pomoc...

a co z drugą czescia zadania?>>?

no na pewno przez \(\displaystyle{ c}\)

z kolei skoro \(\displaystyle{ a | bc}\) to \(\displaystyle{ a|b}\) lub \(\displaystyle{ a|c}\)

\(\displaystyle{ c(au + bv) = c}\)

z tej podzielnosci wynikaloby, ze istnieje jakies \(\displaystyle{ k}\) takie że: \(\displaystyle{ bc = ka}\) czy inaczej do tego podejsc?

Pokazać ( używając algorytmu Euklidesa) , że \(\displaystyle{ (a,b) = nwd(a,b) := d}\) można zapisać w postaci \(\displaystyle{ ka + lb}\) gdzie \(\displaystyle{ k,l \in Z}\) tak więc w szczegolnosci jesli \(\displaystyle{ a,b}\) są wzglednie pierwsze to istnieją \(\displaystyle{ k,l \in Z}\) że : \(\displaystyle{ 1 = ka + lb}\).

Niech \(\displaystyle{ K_{1} < K_{2} < L}\). Niech \(\displaystyle{ \alpha \in L}\) będzie algebraiczny nad \(\displaystyle{ K_{1}}\). Pokazać, że jest też algebraiczny nad \(\displaystyle{ K_{2}}\).

Pokazać też, że z algebriczności nad \(\displaystyle{ K_{2}}\) nie wynika algebriczność nad \(\displaystyle{ K_{1}}\) podając odpowiedni przykład. Np. biorąc: \(\displaystyle{ \alpha = \pi}\).

bardzo proszę o pomoc.