Matematyka.pl

Są wzajemnie niezależne, gdy dla dowolnego k naturalnego między 2 a n zachodzi (I w ogóle tu jest dziwne bo mamy ciąg indeksów ROSNĄCY od i_1 do i_k i ja już nic nie rozumiem) P(X_{i_1} \in B_{i_1}, \ldots, X_{i_k} \in B_{i_k} ) = P(X_{i_1}\in B_{i_1}) \cdot \ldots \cdot P(X_{i_k} \in B_{i_k}) Nawi...

sowa_ pisze: ↑30 sty 2024, o 19:22określiłem krotność algebraiczną=2

Raczej \(\displaystyle{ 3}\).

Dalej - wyznacz bazę przestrzeni własnej, czyli maksymalny liniowo niezależny zbiór wektorów spełniających \(\displaystyle{ (A-6I) x = 0}\).

ksetlak pisze: ↑28 sty 2024, o 15:06W jaki sposób znaleźć liczby, które nie są wielokrotnościami liczb pierwszych \(\displaystyle{ 3, 5}\) i \(\displaystyle{ 7}\)?

Chodzi o liczby niepodzielne przez żadną z tych liczb, czyli o przekrój zbiorów \(\displaystyle{ B}\), \(\displaystyle{ C}\), \(\displaystyle{ D}\)? W jakiej postaci chciałbyś otrzymać wynik?

Czyli nieważne co właściwie jest w poście, nieważne co ma na myśli autor, nieważne też jak odczytuje ten post ktoś trzeci, zresztą pewno "jakiś adwokat" - skoro Ty wyczytałeś stamtąd takie rozwiązanie, to znaczy że ono z tego posta wynika? W takim wypadku rzeczywiście jakakolwiek rozmowa n...

biorąc cytowane mamy 4+132+a^2+a-26-6a^2+2a=0 , z tego a=5 lub a=-4,4 (o tym pisałem) To z kolei Ty wykonujesz krok, o którym a4karo nie pisał - mowa była o tym, że w x = -2 zeruje się wielomian wyjściowy, a nie jego kwadratowy czynnik. Zgoda, że cytowana wypowiedź była dość lakoniczna, ale ja odcz...

Ogólnie łatwo zauważyć, że warunkiem koniecznym pierwszości takiej liczby jest by liczba jedynek w jej zapisie dziesiętnym była pierwsza.

Nieco prościej podzielić obie strony przez \(\displaystyle{ x+2}\), wtedy wychodzi układ dwóch równań.

Wystarczy zauważyć, że pierwiastkiem tego wielomianu jest `x=-2` Uważam, że nie wystarczy. Bo otrzymamy wtedy dwa rozwiązania [...] "Wtedy" to znaczy jakim sposobem? a4karo zapewne chodzi o przyrównanie wyjściowego wielomianu do (x+2)^3 i w ten sposób wychodzi właśnie jedno rozwiązanie.

A geometrycznie: liczba \frac{u}{v} jest urojona dokładnie wtedy, gdy u i v są prostopadłe jako wektory na płaszczyźnie. Szukany jest więc zbiór takich z , dla których z-1 jest prostopadłe do z - (-1) , czyli takich, że \angle azb jest kątem prostym, gdzie a = 1 , b = -1 . Takie punkty tworzą okrąg,...

arek1357 pisze: ↑24 sty 2024, o 12:01Ten wymóg to kwiatek do kożucha...

Mylisz się, to bardzo pożyteczne i wygodne połączenie. Stosuje je m.in. Ryszard Engelking w klasycznej pozycji Topologia ogólna.

Zadanie wymaga niestety doprecyzowania - niektórzy za przestrzeń zwartą uznają taką, której każde pokrycie zbiorami otwartymi ma skończone podpokrycie, inni zaś wymagają dodatkowo, by spełniała ona warunek Hausdorffa ( T_2 ). Nawiasem mówiąc, podany problem jest jednym z powodów, dla których drugi w...

Wskazówka: rozważ osobno parzyste i nieparzyste \(\displaystyle{ n}\).

Istnieje, na przykład graniastosłup prawidłowy sześciokątny z główną przekątną górnej podstawy podciągniętą do góry:

Co to \projlim_{n \in \mathbb{N}} ? Bo nie mogę znaleźć w Internecie, pewnie nie wiem jak szukać. Granica odwrotna. System odwrotny składa się z pierścieni R_i = \ZZ / 10^i \ZZ indeksowanych liczbami naturalnymi i homomorfizmów f_{ij} : R_j \to R_i , f_{ij}(x) = x \bmod 10^i dla i \le j . Pierścień...

Nie zgodzę się - podane rozwiązanie jest poprawne. Wskazany fragment nie jest błędem, bo wynika z założenia, że każdy wierzchołek ma dwóch wspólnych sąsiadów z \(\displaystyle{ A}\). Natomiast dwudziestościan foremny przykładem nie jest, bo istnieją w nim wierzchołki odległe o \(\displaystyle{ 3}\), a zatem niemające wspólnych sąsiadów.