Matematyka.pl

zad. 2. Zauważmy najpierw, że nie możemy zbudodować tablicy, tak by któraś z naszych nm liczb była jednocześnie najmniejszą w kolumnie, w której się znajduje i największą w wierszu, w którym się znajduje. (*) Uzasadnienie nie wprost: Załóżmy, że liczba a jest taką w zbudowanej tablicy, że jest najm...

Ja pisałem login oraz imię i nazwisko - tyle. I przeszło.

\(\displaystyle{ \frac{1}{a^3(b+c)}=\frac{\frac{1}{a^2}}{a(b+c)}=\frac{b^2c^2}{a(b+c)}}\)
Z takiej postaci pewnie łatwiej zauważyć tę nier. najczęściej podawaną w formie:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}\frac{b_{i}^{2}}{a_{i}} qslant \frac{(\sum_{i=1}^{n}b_{i})^{2}}{\sum_{i=1}^{n}a_{i}}}\)

Wysłane...

Co to zadanie robi w tym dziale?

zał.: \(\displaystyle{ n+1 qslant 2 n qslant 1\\
n N}\)
\(\displaystyle{ {n+1 \choose 2} qslant 6\\
\frac{n(n+1)}{2} qslant 6\\
(n+4)(n-3) qslant 0\\
n \{-4;-3;...;2;3\} n N_+\\
\underline{n \{1;2;3\}}}\)

Zakładając, że cukierków mamy wystarczająco dużo, możemy otrzymać \(\displaystyle{ {7 \choose 4}}\) gatunków mieszanin.

sea_of_tears pisze:\(\displaystyle{ 1. (-\infty, 3> \newline
2. (-\infty, 4)\vee (4,\infty)\newline
3. \vee\vee(4,\infty)}\)

Do działań na zbiorach używa się symboli \(\displaystyle{ \cap}\), \(\displaystyle{ \cup}\) raczej.

W sumie w łatwych zadanich najczęściej chodzi o tok rozumowania przedstawiony przez Wicio . Jednak można by zadanie to zinterpretować tak, że skoro pary są "identyczne", to rozróżniamy tylko buty "lewe" i "prawe", a przez wyciągnięcie pary będziemy rozumieć wyciągnięcie...

najlepiej tu będzie skorzystać ze Schematu Bernoulliego 5 żarówek jest wadliwych, 35 dobrych p - prawdopodobieństwo wylosowania wadliwej q - prawdopodobieństwo wylosowania dobrej p=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}\newline q=\frac{35}{40}=\frac{7}{8} mamy wylosować conajmniej jednej, zatem prawdopodobieństw...

Hmm, możnaby zastanowić się na początku, co z zerem, czy dopuszczamy np. ustawienie 0234756. Nie ma jakichś ograniczeń co do ilości cyfr otrzymanej liczby, więc takie ustawienie będziemy liczyć (jako liczbę 234756), w przeciwnym wypadku zmieni się tylko moc omegi, ale tok rozumowania będzie taki sam...

Co to zadanie robi w "prawdopodobieństwie"...? [ Dodano : 18 Grudnia 2008, 22:24 ] Francuzi (EZ) - 45% Holendrzy (EZ) - 32,5% Polacy (EŚ) - 12,5% Włosi (EPd) - 10% x - liczba wszystkich uczestników 0,45x=84+0,1x x=240 a) 0,125 240=\underline{30} b) 0,45 240+0,325 240=108+78=186 - Europa Za...

b) \frac{3}{23} c) Nie jestem pewien ale chyba to samo co w b), ale możliwe, że źle zrozumiałem zadanie Zdarzenia w ppkt. b i c są różne. W ppkt. b liczy się kolejność wyciągniętych kul, natomiast w ppkt. c - nie. Przy prawdop. wynik oczywiście wyjdzie taki sam. (w ppkt. b podwajamy moc omegi oraz ...

W rozwiązaniu zad. 1. osiemnastka przez pomyłkę "poodwracała" symbole Newtona: nie {2 \choose 100} , tylko {100 \choose 2} itd. Ale sposób jest oczywiście poprawny. Zad. 2. |\Omega|=14! - ilość rozmieszczeń 14 osób w jednym rzędzie A - Andrzej i Michał nie siedzą obok siebie A' - Andrzej i...

W tym wypadku prawdopodobieństwo pustej szuflady wynosi : \frac{1}{3} Chyba nie... |\Omega|=2^5 - ilość wszystkich rozmieszczeń (pierwszą kulę możemy umieścić na dwa sposoby, drugą - również, itd.) A - jedna szuflada pozostaje pusta |A|=2 - pierwsza szuflada pusta lub druga - 2 możliwości P(A)=\fra...