Matematyka.pl

Graficznie
Widać, że 2 ostatnie funkcje przyjmują wartości do siebie przeciwne, więc ich suma jest zawsze równa zerze. A wiec \(\displaystyle{ -1 \le g(x) \le 1}\)
Lub analitycznie:
\(\displaystyle{ cos(x+ \frac{ 7\pi}{6})=-cos(x+ \frac{ \pi}{6}) \Rightarrow g(x)=f(x)+f(x+ \frac{ \pi }{6})+f(x+ \frac{ 7\pi}{6})=f(x)}\)

policz różnice ciągu(i okresl na koncu jego znak, lub:
wyrażenie \(\displaystyle{ n+2}\) rośnie(bo n rośnie), więc wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{1}{n+2}}\) maleje, monotonicznosc nie zmienia sie po przemnozeniu ciagu przez dowolną dodatnia liczbe.

a_{n}= - \frac{2n}{ n^{2}+1} można sprytniej. Minus zmiania nam monotoniczność na przeciwną(przykład: y=x oraz y=-x) A \frac{2n}{ n^{2}+1} jest malejące, bo mianownik szybciej rośnie niż licznik> ułamek maleje( w mianowniku mamy f. kwadratowa, w liczniku liniowa- wiemy ze liniowa wolniej rosnie niz...

masz promień i współrzędne okręgu -> znasz równanie okręgu. A jak znajdziemy punkty w których obie funkcje(okrag i liniowa) sie przecinaja? można np. wstawić pod "y" w równaniu okręgu funkcje liniowa: y=1-x pozostaje równanie kwadratowe ze względu na zmienną "x". to tak samo jak ...

z definicji opuszczasz wartość bezwzględną. 1. skorzystaj z tego, że cosx=sin(x- \frac{\pi}{2}) i wzór na sume sinusów 2. opusc wartosci bezwzgledne, otrzymasz 4 rownania z 4 zalozeniami i tez wzor na sume/różnice sin/cos wszystkie wzorki sa w google, osobiscie polecam: http://www.math.us.edu.pl/~pg...

opcja szukaj

masz podaną równość, a nie funkcje wiec niebardzo to widze. Jeśli:
\(\displaystyle{ f(x)= \pi-4arctg(x+1)}\) to:
\(\displaystyle{ - \frac{\pi}{2} \le arctg(x+1) \le \frac{\pi}{2}\\
-2 \pi \le -4arctg(x+1) \le 2\pi\\
-pi \le \pi-4arctg(x+1) \le 3 \pi}\)

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 Co wiemy z zadania: \begin{cases} (3-a)^2+(2-b)^2=r^2 \\ (x-a)^2+b^2=r^2 \end{cases} szukamy funkcji y=b(a) określi nam gdzie znajdować się może środek okręgu- (a;b) z 2 równania dodatkowo wiemy, ze "x" może przyjąć tylko 1 wartość(okrąg styczny do osii OX), wiec z row...

funkcja e^x nie ma miejsc zerowych, więc tamta też nie ma. Można pokazać, że asymptot pionowych nie ma licząc ale można inaczej: Wystarczy znalezdz zbiór wartości funkcji arccos \sqrt{x-1} , i ten zbiór wartości stana sie argumentami funkcji y=e^x (funkcja zlozona), a funkcja y=e^x nie ma asymptot. ...

przekształć to do postaci funkcji liniowej i zobacz ile punktów leży w 1 ćwiartce uk. współrzędnych, punktów o współrzędnych naturalnych

nevermoon , napisałem wszystko we wcześniejszym poście. 1. liczba słów jednego rodzaju TU się zgadzamy nasze postacie są równoważne: S \cdot (S-1) \cdot ... \cdot (S-(N-1))= \prod_{i=0}^{N-1} (S - i) 2. liczba rodzajów(typów) słów, Tak jak napisałem: Nasze słowo: \underbrace{xx \ldots x}_{L} w miej...

wystarczy ze jedno zrozumiemy(bedziemy wiedziec jak obliczyc i koniec) twój przykład: niestety troche pogubiłeś wyrazów: na kazdej pozycji slowa mamy 2 mozliwosci:(A;B), wiec słów jest; 2*2*2*2=16, musismy odjac 2(AAAA:BBBB)- odejmujemy tyle ile jest roznych liter(wazne). Wiec 16-2=14. Ogólnie na li...

dobrze robisz, teraz korzystasz z tego ze punkt [a;b] nalezy do tej prostej czyli: b=a-2 wstawiasz i pozostaje rownanie z 1 zmienna. Jeśli wolisz taki(twój) sposób rozwiązania(na taki najszybciej/najpierw wpadlas) to pewnie, nie zawsze sposob jaki prezentuja odpowiedzi moze podchodzic do kazdego Zau...