Znaleziono 235 wyników

autor: matematykipatyk
9 lip 2019, o 16:02
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Czas wspólnej pracy
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1681

Re: Czas wspólnej pracy

Skąd to równanie. \(\displaystyle{ \frac{1}{x+7}}\), \(\displaystyle{ \frac{1}{x+15}}\), \(\displaystyle{ \frac{1}{3x}}\) to prędkości z jaką pracują poszczególni pracownicy. Co oznaczają te liczby \(\displaystyle{ \frac{x}{x+7}}\), \(\displaystyle{ \frac{x}{x+15}}\), \(\displaystyle{ \frac{x}{3x}}\) ?
autor: matematykipatyk
9 lip 2019, o 14:08
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Czas wspólnej pracy
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1681

Czas wspólnej pracy

Trzech robotników kopałoby rów melioracyjny: pierwszy o 7 dni dłużej, drugi o 15 dni dłużej, trzeci trzy razy dłużej niż gdyby pracowali razem. W jakim czasie wykopią ten rów wspólnymi siłami?
autor: matematykipatyk
7 lip 2019, o 14:51
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Stężenie procentowe roztworu
Odpowiedzi: 21
Odsłony: 3487

Stężenie procentowe roztworu

Naczynie litrowe jest całkowicie napełnione \(\displaystyle{ 80\%}\) roztworem soli. Ile należy odlać z naczynia roztworu, aby po uzupełnieniu zawartości naczynia czystą wodą otrzymać roztwór \(\displaystyle{ 50\%}\) ?
autor: matematykipatyk
26 maja 2019, o 11:10
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Prędkość rzeki i prędkość łódki
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1127

Re: Prędkość rzeki i prędkość łódki

Nie wiem jak te równania napisać dlatego postanowiłem umieścić posta i poprosić o pomoc. Napiszę tylko to, że
\(\displaystyle{ v_{RZ}+v_{Lodki}= \frac{40}{7}}\) ale to chyba nie jest poprawnie.
autor: matematykipatyk
25 maja 2019, o 20:26
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Prędkość rzeki i prędkość łódki
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1127

Prędkość rzeki i prędkość łódki

Łódka odpłynęła w dół rzeki na odległość 20 km od bazy, a następnie wróciła do bazy tą samą drogą. Podróż w obie strony trwała 7 godzin. Równocześnie z łódką wypłynęła tratwa, która spotkała wracająca łódkę w odległości 12 km od bazy. Obliczyć prędkość prądu rzeki i prędkość łódki.
autor: matematykipatyk
18 maja 2019, o 14:15
Forum: Geometria analityczna
Temat: Okrąg styczny zewnętrznie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 719

Re: Okrąg styczny zewnętrznie

W takiej samej odległości od pkt. \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Co dalej ?
autor: matematykipatyk
18 maja 2019, o 13:27
Forum: Geometria analityczna
Temat: Okrąg styczny zewnętrznie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 719

Okrąg styczny zewnętrznie

Napisz równanie okręgu, który jest styczny zewnętrznie do okręgu \(\displaystyle{ x^2+y^2-10x-10y+34=0}\) i przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A=(1,1)}\) i \(\displaystyle{ B=(0,2)}\).
autor: matematykipatyk
12 maja 2019, o 20:29
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Zbadaj liczbę rozwiązań w zależności od parametru m
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1192

Zbadaj liczbę rozwiązań w zależności od parametru m

Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m . (\log _{3}(x-2) - 2) \cdot \sqrt{x-m} =0 . Zał: x-2>0 więc x>2 x-m \ge 0 więc x \ge m 1) m \le 2 Wówczas: x \in (2, \infty ) 2) m > 2 Wówczas: x \in \langle m, \infty ) Po przyrównaniu do zera pierwszego czynnika (\log _{3}(x-2) - 2) otr...
autor: matematykipatyk
28 mar 2019, o 19:38
Forum: Planimetria
Temat: Trapez wpisany w okrąg
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 5670

Re: Trapez wpisany w okrąg

\(\displaystyle{ \frac{h}{|AE|}= \tg \alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{\tg \alpha}=|AE|}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{(|AB|+|CD|)h}{2}=\frac{(2|AE|)h}{2} = \frac{h^2}{\tg \alpha}}\)
Dziękuję .
autor: matematykipatyk
28 mar 2019, o 14:31
Forum: Planimetria
Temat: Trapez wpisany w okrąg
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 5670

Re: Trapez wpisany w okrąg

Kąt \(\displaystyle{ \angle{BOC}}\) jest dwa razy większy niż\(\displaystyle{ \angle{CAB}}\). Co dalej???
autor: matematykipatyk
28 mar 2019, o 11:54
Forum: Planimetria
Temat: Trapez wpisany w okrąg
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 5670

Trapez wpisany w okrąg

Wtedy kiedy suma przeciwległych kątów jest równa \(\displaystyle{ 180^{o}}\) i musi być równoramienny. Nie wiem co z ta informacją zrobić .
autor: matematykipatyk
28 mar 2019, o 09:32
Forum: Planimetria
Temat: Trapez wpisany w okrąg
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 5670

Trapez wpisany w okrąg

W okrąg wpisano trapez o wysokości \(\displaystyle{ h}\). Kąt między promieniami okręgu poprowadzonymi do końców jednego z ramion trapezu jest równy \(\displaystyle{ 2\alpha}\). Wykaż, że pole tego trapezu wyraża się wzorem \(\displaystyle{ P= \frac{h^2}{\tg \alpha }}\).
autor: matematykipatyk
23 mar 2019, o 20:13
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica sumy sumą granic
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 3824

Re: Granica sumy sumą granic

\(\displaystyle{ \frac{1}{5^2} + \frac{2}{5^2} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^2} + \frac{5}{5^2}}\)

No ale w sumie przekonuje mnie to:
"Tutaj liczba składników rośnie, gdy n rośnie. "
autor: matematykipatyk
23 mar 2019, o 16:51
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica sumy sumą granic
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 3824

Re: Granica sumy sumą granic

Ale tutaj mamy ustaloną sumę składników. Jest ona równa \(\displaystyle{ n}\).
autor: matematykipatyk
23 mar 2019, o 14:17
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica sumy sumą granic
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 3824

Granica sumy sumą granic

Dlaczego jeżeli w takim przykładzie
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \left( \frac{1}{n^2} + \frac{2}{n^2}+ ... + \frac{n}{n^2} \right)}\)
policzę sobie sumę granic to wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) a jeżeli dodam te liczby i licznik potakatuję jako sumę ciągu arytmetycznego to wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ?