Dzięki za czujność! Oczywiście powinno być po \(\displaystyle{ x}\).squared pisze:Bardzo serdecznie dziękuję. Natomiast mam pytanie jeszcze o to, dlaczego Twoja całka jest po \(\displaystyle{ y}\) nie po \(\displaystyle{ x}\), skoro\(\displaystyle{ y}\) to parametr, a \(\displaystyle{ x}\) zmienna
Znaleziono 4151 wyników
- 4 cze 2018, o 20:57
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Atom i waga miary (gęstości)
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 917
Re: Atom i waga miary (gęstości)
- 3 cze 2018, o 19:02
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Atom i waga miary (gęstości)
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 917
Atom i waga miary (gęstości)
To bardzo mylący sposób zapisu następującej miary \mu(A) = (1-\tfrac{1}{y})\delta_0(A) + \int_{(a,b]\cap A} \tfrac{1}{2\pi xy} \sqrt{(b-a)(x-a)}{\rm d}y, przy czym \delta_0(A) = 1 gdy 0\in A oraz \delta_0(A) = 0 w przeciwnym przypadku. Autor rozumie tu przez wagę miary skupionej w jednym punkcie war...
- 26 maja 2018, o 12:10
- Forum: Hyde Park
- Temat: Książki o tematyce historycznej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 868
Re: Książki o tematyce historycznej
Warto zacząć od https://pl.wikipedia.org/wiki/Po%C5%BCoga_%28powie%C5%9B%C4%87_Zofii_Kossak-Szczuckiej%29 Kossak-Szczuckiej; mimo, że to autobiografia opisująca lata 1917-1919 można dostrzec tam przyczynek do tego co miało się stać 30 lat później. Zabawny komentarz (!) do książki zawiera ukraińska w...
- 24 maja 2018, o 22:11
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: l^p
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 589
Re: l^p
Tak, chociaż nazwałbym to bardziej charakteryzacją bądź opisem. Wyjątkiem jest \(\displaystyle{ p=\infty}\) dla którego \(\displaystyle{ \ell_\infty^*}\) utożsamia się z przestrzenią miar borelowskich na uzwarceniu Čecha-Stone'a przeliczalnej przestrzeni dyskretnej.
- 18 maja 2018, o 21:25
- Forum: Topologia
- Temat: II aksjomat przeliczalności w przestrzeni metrycznej.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1082
Re: II aksjomat przeliczalności w przestrzeni metrycznej.
Wystarczy sprawdzić, że jeżeli B(x, r) jest pewną kulą otwartą w X , to xin B(p_n, q)subset B(x,r) dla pewnego n oraz liczby wymiernej q . Niech n będzie tak dobrane by d(x,p_n) < q , gdzie q jest liczbą wymierną z przedziału (0, r/2) . Jeżeli yin B(p_n, q) , tzn. d(p_n,y) <q , to mamy też d(x,y)leq...
- 18 maja 2018, o 20:45
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Funkcja nie jest normą
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1406
Re: Funkcja nie jest normą
Mamy w tym przypadku . Zatem gdyby to była norma, to byłaby ona addytywna, ale nie jest - można zobaczyć to na wektorach, na przykład, \(\displaystyle{ (1,2), (3,1)}\).
Kod: Zaznacz cały
https://proofwiki.org/wiki/Minkowski%27s_Inequality_for_Sums/Index_Less_than_1
- 17 maja 2018, o 22:35
- Forum: Kawiarnia Szkocka
- Temat: Otwartość splotu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 2106
Re: Otwartość splotu
Można pokazać, że jeżeli mnożenie w algebrze Banacha jest otwarte to elementy odwracalne tej algebry są gęste. Dla \(\displaystyle{ \ell_1(\mathbb N_0)}\) można łatwo uzasadnić, że odwracalne elementy nie są gęste. W \(\displaystyle{ \ell_1(\mathbb Z)}\) elementy odwracalne są gęste, ale nic z tego nie wynika.
Zobacz Proposition 4.1 .
Zobacz Proposition 4.1 .
- 14 maja 2018, o 17:26
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Podgrupa przedział
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1135
Re: Podgrupa przedział
W naturalnej topologii się nie da bo to nie jest przestrzeń jednorodna; patrz mój pierwszy post.arek1357 pisze:No tak ale jakbym chciał pozostać w topologii naturalnej...
- 14 maja 2018, o 17:11
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Podgrupa przedział
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1135
Re: Podgrupa przedział
Jeżeli nie dbasz o topologię weź dowolną bijekcję na grupę \(\displaystyle{ \mathbb R}\) i przenieś strukturę.
- 14 maja 2018, o 10:39
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Przestrzenie k-wymiarowe
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1488
Przestrzenie k-wymiarowe
Niech f\colon \mathbb{R}^n \to \mathbb R będzie funkcjonałem liniowym. Z prostej algebry liniowej wynika, że f jest postaci f(x) = \langle a,x\rangle dla pewnego wektora a\in \mathbb{R}^n . Z nierówności Cauchy'ego-Schwarza wynika, że |f(x)| \leqslant \|a\|\|x\|, co dowodzi ograniczoności, a więc ci...
- 13 maja 2018, o 20:49
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Indukcja pozaskończona
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1444
Re: Indukcja pozańskończona
Spójrz proszę na .
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r_Bernsteina
- 13 maja 2018, o 15:06
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Dzielniki zera w pierscieniu i podpierscieniu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 512
Re: Dzielniki zera w pierscieniu i podpierscieniu
To, że a jest dzielnikiem zera w A oznacza tyle że 0=ab=ba dla pewnego b\in A , a więc a też dzielnikiem zera w R . W drugą stronę tak być nie musi, co łatwo widać, gdy nie wymagamy by podpierścień miał wspólną jedynkę z R . Rzeczywiście, rozważmy pierścień R = \mathbb Z\oplus \mathbb Z oraz podpier...
- 13 maja 2018, o 14:15
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Dowieść, że funkcja jest ciągła
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1077
Dowieść, że funkcja jest ciągła
Rzeczywiście, by to była prawda należy dodatkowo założyć, że nośnik funkcji \(\displaystyle{ f}\) ma skończoną miarę.
- 13 maja 2018, o 01:29
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Przestrzeń l1 z normą euklidesową jest niezupełna
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1381
Przestrzeń l1 z normą euklidesową jest niezupełna
Rozumiem, że chcesz wykazać, że przestrzeń \(\displaystyle{ \ell_1}\) z rzeczoną normą nie jest zupełna.lukabesoin pisze:Pokazać że przestrzeń \(\displaystyle{ l _{1}}\) z normą euklidesową nie jest domknięta?
- 13 maja 2018, o 01:27
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: dowód o przecięciu rodzin monotonicznych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 821
Re: dowód o przecięciu rodzin monotonicznych
Nie ma tutaj żadnej trudności. Jeżeli (A_n) jest nierosnącym ciągiem należącym do https://pl.wikipedia.org/wiki/Klasa_monotoniczna \mathcal{A} i \mathcal{B} , to \bigcap_{n=1}^\infty A_n należy zarówno do \mathcal{A} oraz \mathcal{B} , tj. do \mathcal{A}\cap \mathcal{B} . Warunek dla ciągów niemalej...