Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ f:R \to R}\) będzie funkcją różniczkowalną. Załóżmy, że \(\displaystyle{ \lim_{x \to } f(x)}\) istnieje i jest skończona oraz, że \(\displaystyle{ \lim_{x \to } } (f(x)+f'(x))=0}\). Pokazać, że \(\displaystyle{ \lim_{x \to } } f(x)=0}\)



Nie kasuj treści zadania po uzyskaniu odpowiedzi - może się przydać innym
Sylwek

Rozwiaz rownanie:

\(\displaystyle{ \left|A-I \lambda \right|=0}\)

Wychodza Ci cztery lambdy 2, 3, 3, 4. Z tego juz mozesz wyznaczyc macierz Jordana.

Aby znaleźć macierz P policz macierz dopełnień algebraicznych A

Moje rozw., niektóre są co prawda złe, ale takie wpisałem:

7. 77
8. 54
9. 2| 134 i 234
10. as i krol
11. 23
12. 1| 7:40
13. 88
14. 64
15. 35
16. 2
17. 2
18. 278

Wyniki są np. dostępne u mnie na komputerze

Znaczy się tak się składa, że skądś je dostałem

Zamieniasz zmienna calkowania nie calkujesz po iksie tylko po pi drugich minus iks

Jeśli chodzi o policzenie pochodnej to prosze:

\(\displaystyle{ Y'=e^x (x^2+1)+e^x 2x}\)

\(\displaystyle{ Y'=e^x (x^2+2x+1)}\)

\(\displaystyle{ Y'=e^x (x+1)^2}\)

Skorzystaj z nieparzystości sinusa

\(\displaystyle{ \sin (\alpha- \beta)=-\sin (\beta-\alpha)}\)

\(\displaystyle{ (\cos x+i \sin x)^5=\cos 5x + i \sin 5x}\)

Teraz lewą strone podnieś do 5-tej potęgi i wszystkie liczby rzeczywiste po prawej stronie to będzie właśnie wartość na \(\displaystyle{ \cos 5x}\)

Powinno wyjść \(\displaystyle{ \cos 5x=5\cos^5 x-20\cos^3 x+16\cos x}\)

\log_{x}(1+x^{2})\leq 1+\log_{x}\frac{5}{2} Oczywiście x>0 \log_{x}(1+x^{2})\leq \log_x x+\log_{x}\frac{5}{2} \log_{x}(1+x^{2})\leq \log_{x}\frac{5x}{2} Dwa przypadki x1 , x=1 odpada x1 1+x^{2} q \frac{5x}{2} x^{2}-\frac{5x}{2} +1 q 0 x^{2}-\frac{5x}{2}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16} +1 q 0 \left(x-\f...

Latex

Podziel obie strony przez \(\displaystyle{ \log_2 6}\)

Prosimy o Tex-a

Niestety nie ma takiej metody

Z twierdzenia o trzech ciągach powinno wyjść 9

\(\displaystyle{ |x+1| \cdot |x^2-x+1| \geq x^2-x+1}\)

Dzielisz obie strony przez \(\displaystyle{ x^2-x+1>0}\) i masz banalną nierówność