Matematyka.pl

To są absolutne podstawy. Program w C++ wygląda tak: int main() { // tu program return 0; } Do wczytywania i wypisywania danych można użyć strumieni std::cin i std::cout z biblioteki iostream, którą ładujemy pisząc #include <iostream> przed mainem. Tak więc np. wczytanie i wypisanie imienia i nazwis...

Lepiej zrobić to samemu, szczególnie że to nie takie trudne. W czym problem konkretnie?

a4karo,

Też się nad tym zastanawiałem. Na razie tylko to tu zostawię: a: 1 b: 49 n: 5, 15, 26, 49, 120, a: 1 b: 1681 n: 9, 13, 20, 34, 47, 53, 69, 111, 124, 134, 168, 209, 241, 255, 319, 342, 377, 485, 506, 528, 559, 685, 749, 846, 944, 1023, 1057, 1209, 1343, 1444, 1586, 1681, 1749, 2022, 2159, 2365, 2737,...

To drugie, pokaż jak liczysz

\begin{bmatrix} 1&1&1&1 & \cdots\\1&2&3&4 &\cdots\\1&3&6&10 &\cdots\\ 1&4&10&20&\cdots \\\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1&0&0&0 & \cdots\\1&1&0&0 &...

\sum_{\mathrm{cyc}}\frac{1}{1-ab} - 3 = \sum_{\mathrm{cyc}}\frac{ab}{1-ab}=\sum_{\mathrm{cyc}}\frac{2ab}{c^2+1+(a-b)^2}\leq\sum_{\mathrm{cyc}}\frac{2ab}{c^2+1}\leq \\ \leq \frac 12\sum_{\mathrm{cyc}}\frac{(a+b)^2}{(a^2+c^2)+(b^2+c^2)}\leq\frac 12\sum_{\mathrm{cyc}}\left( \frac{a^2}{a^2+c^2} + \frac...

418739.htm

Poczytaj o różniczkowej teorii Galois.

Alternatywna metoda, dość standardowa do obliczania takich sum: Np. dzięki rozkładowi na ułamki proste otrzymujemy \frac{1}{(4k-3)(4k+1)}=\frac 14\cdot\frac{1}{4k-3} - \frac 14\cdot \frac{1}{4k+1} , zatem \sum_{k=1}^n\frac{1}{(4k-3)(4k+1)}=\frac 14\sum_{k=1}^n\left( \frac{1}{4k-3}-\frac{1}{4k+1}\rig...

Dzięki Przemek
Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb.

Przypuśćmy nie wprost, że każda z tych liczb jest mniejsza od 2 . Mamy zatem a+b<2c , b+c<2d , c+d<2a i a+d<2b . Dodając te nierówności stronami otrzymujemy 2a+2b+2c+2d<2a+2b+2c+2d , sprzeczność. Dana jest funkcja f(x)=x^3 dla x\in\mathbb R . Wyznacz punkt leżący na wykresie funkcji f najbliżej pun...