Matematyka.pl

Trochę źle. Ja bym tak robił.

Niech \(\displaystyle{ z= c+ib}\). Zatem
\(\displaystyle{ |z|^2 = (\sqrt{c^2+b^2})^2 = c^2+b^2}\),
\(\displaystyle{ 2iz=2i(c+ib)=i \cdot 2c -2b}\)
\(\displaystyle{ 2a(1+i)=2a+ i \cdot 2a}\).
Mamy więc

\(\displaystyle{ c^2+b^2 - i \cdot 2c +2b + 2a+ i \cdot 2a = 0}\).

Powstaje układ równań:
..... (dalej se poradzisz chyba).

Nie bardzo. Iloczynu pochodnych ( (u \cdot v)'=u' \cdot v + u \cdot v' ), a więc f '(x) = (x)' \cdot e ^{ \frac{1}{x-1}} + x \cdot (e ^{ \frac{1}{x-1} })' . Można zauważyć, że e ^{ \frac{1}{x-1} }= e^{-(x-1)} tak chyba łatwiej jest liczyć, oraz warto pamiętać, iż e^x=e^x . Teraz policz pochodną

Z tego

\(\displaystyle{ 3a ^{2}-3ab=ab-b ^{2}}\)

mamy takie coś:

\(\displaystyle{ 3a (a-b)=b(a-b)}\)

A więc:

1. \(\displaystyle{ a=b}\)

albo

2. \(\displaystyle{ 3a=b}\).

Dalej se poradzisz pewnie.

Niech W(x)=a_{n}x^{n}+....+a_{1}x+a_{0} będzie wielomianem, którego pierwiastkiem jest liczba zespolona z . a_{n}z^{n}+....+a_{1}z+a_{0}=W(z) =0=\overline{0}=\overline{W(z)}= a_{n} \overline{z^{n}}+....+a_{1} \abs{z} +a_{0} = a_{n} \overline{z}^{n}+....+a_{1} \overline{z} +a_{0} = W(\overline{z}) . ...

To miało chyba wyglądać tak:
\(\displaystyle{ 15^{18} > 18^{15} / ~~ ^{\frac{1}{3}}}\)

\(\displaystyle{ 15^{6} > 18^{5} / ~~:15^5}\)

\(\displaystyle{ 15 > (1.2)^5}\)

a to już widać (możesz wyliczyć).

ojej. Nie sądziłem, że takie rzeczy da się zapomnieć. Najłatwiej jest wziąć taki wspólny mianownik 3 \cdot 4 \cdot 6 = 72 , oczywiście nie będzie to najmniejszy wspólny mianownik. najmniejszy wspólnym mianownikiem będzie najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 3,4,6 - tzn mianowników poszczególnych ...

Mi się wydaje, że to forum jest do wytłumaczenia, podpowiedzenia jak rozwiązać dany przykład. Skoro masz kolokwium to raczej powinieneś zrozumieć przykład a nie uczyć się go na pamięć. ale masz..., ja bym zrobił, policzył coś takiego: np: \lim_{x \rightarrow 2^{+}} [x] oraz \lim_{x \rightarrow 2^{-}...

Powinno być takie same rozwiązanie. Mój wykładowca powtarzał, że na szczyt prowadzi kilka dróg (czytaj: problem można rozwiązać na kilka sposobów) i każdy jest poprawny, wynik musi być ten sam. Tutaj jest problem z takim czymś: 2 \int \frac{cosx}{|cosx|} } dx , w "210 całek krok po kroku" ...

U Ciebie \(\displaystyle{ \sin x^2 =\sin^2 x}\)? Ja to zawsze jakoś rozumiem tak;p

\(\displaystyle{ \sin x^2=\sin(x^2)}\),

a \(\displaystyle{ (\sin x)^2 = \sin^2 x}\).

tak, pewnie trzeba uwzględnić moduł, oraz

\(\displaystyle{ \int \frac{2cosxdx}{cosx} } \neq \int 2xdx}\)

tzn ten \(\displaystyle{ x}\) jest zbędny.

albo poszukaj w starszych postach. Gdzieś już się pojawiło podobne zadanie (jak nie identyczne).

Lewa strona to suma nieskończonego ciągu geometrycznego.

wzór
\(\displaystyle{ S=\frac{a_{1}}{1-q}}\).

Wyszło mi, że \(\displaystyle{ x=45^{o}}\).

sorki przeleciałem szybko widząc tylko mnożenie;p
Mi też się wydaje, że wszystko jest dobrze.

"pomnożenie kolumny przez x mnoży wyznacznik macierzy przez x" z wikipedii

A więc jak mam zrobić to zadanie?