Matematyka.pl

Wyrazy szeregu nie dążą do zera, czyli o zbieżności nie ma mowy.

W pierwszym punkcie chodzi chyba przede wszystkim o zamarzanie rzek, o którym wspomniałam. Drugi punkt jak najbardziej. Trzeci punkt wymaga wyjaśnienia, dlaczego zasilanie podziemne jest zmienne.

Zasada szufladkowa nie mówi, że istnieje aż 17 takich elementów. Istnieje co najmniej jeden element zbioru A , który należy do co najmniej 50 z pozostałych zbiorów. Krótko mówiąc, istnieje pewien element — nazwijmy go a — który należy do co najmniej 51 zbiorów: A_1, A_2, \ldots, A_{51} . Dalej można...

Przyczyną jest niejednostajność opadów zasilających rzeki, a także okresowe zamarzanie wód. Skutki to: - podtopienia i powodzie, - trudności w utrzymaniu szlaków żeglownych podczas suszy, - występowanie https://pl.wikipedia.org/wiki/Mady w dolinach dużych rzek. Są to bardziej skutki zmienności pozio...

1. Trzeba rodzinę \(\displaystyle{ Z}\) domknąć na operacje sumy i przecięcia. Na przykład zbiory \(\displaystyle{ \{a,c\}}\) i \(\displaystyle{ \{a,d\}}\) należą do \(\displaystyle{ Z}\), więc ich suma \(\displaystyle{ \{a,c,d\}}\) też musi należeć do topologii. W ten sposób dodajemy kolejne zbiory aż do momentu, gdy rodzina stanie się domknięta na sumy i przecięcia.

yorgin pisze: W przypadku \(\displaystyle{ a=0}\) wychodzi macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc} -1 & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right]}\). Z tego łatwo już wywnioskować stabilność.

Z samej postaci macierzy tego nie wywnioskujemy. Poniższego układu równań raczej nie nazwiemy stabilnym:

\(\displaystyle{ \begin{cases}x'=-x\\y'=y^2\end{cases}}\)

Rzeczywiście przeoczyłam fakt, że \(\displaystyle{ 1+Y^TX}\) może być zerem. Zatem być może o to chodziło w założeniu o spełnianiu równania, ale słusznie Pan zauważył, że brakuje założenia \(\displaystyle{ \beta\ne0}\).

Kamaz , a skąd wiesz, że mając A(\bold{1}-(1+Y^TX)^{-1}XY^T)= \bold{1} możesz przepisać to do postaci z tezy? A^{-1}=\bold{1}-(1+Y^TX)^{-1}XY^T , to jest właśnie postać z tezy. Nie rozumiem pytania. W jaki sposób zagwarantujesz sobie odwracalność macierzy A ? Skoro istnieje macierz odwrotna do A , ...

Dlaczego nie wystarczy sprawdzić?

f(x)=\frac12\cdot\frac{1+2x-1}{(1+2x)^2}=\frac12\cdot\frac{1}{1+2x}-\frac12\cdot\frac{1}{(1+2x)^2} W ten sposób dostajemy sumę dwóch funkcji takich, że dla każdej z osobna łatwo jest znaleźć szereg Taylora.-- 21 sie 2013, o 17:59 --Ale jeszcze prościej jest znaleźć szereg dla \frac{1}{(1+2x)^2} i p...

Założenie o spełnianiu równania wygląda na podpuchę, bo bez niego też wychodzi, o ile się nie pomyliłam. A(\bold{1}-(1+Y^TX)^{-1}XY^T)= (\bold{1}+XY^T)(\bold{1}-(1+Y^TX)^{-1}XY^T)=\\\\= \bold{1}+XY^T-(1+Y^TX)^{-1}(XY^T+XY^TXY^T). Teraz wystarczy zauważyć, że Y^TX jest liczbą i można ją wyłączyć z XY...

Tych zbiorów jest \(\displaystyle{ 1987}\) czy \(\displaystyle{ 1978}\)?

Proszę zacząć od skorzystania z zasady szufladkowej. Ustalamy jakiś zbiór \(\displaystyle{ A}\). Każdy z pozostałych zbiorów ma jeden element wspólny ze zbiorem \(\displaystyle{ A}\), zatem któryś z elementów \(\displaystyle{ A}\) należy do co najmniej ... zbiorów.

Chodzi o iloczyn kartezjański zbiorów. W \(\displaystyle{ \LaTeX}\)-u zapisuje się go imes.

Suma stopni wszystkich wierzchołków jest parzysta, a liczba wierzchołków jest nieparzysta. Gdyby teza nie zachodziła, to suma nieparzystej liczby liczb nieparzystych byłaby parzysta.

Można uzasadniać przez rozpatrzenie możliwych postaci permutacji, ale trzeba uwzględnić wszystkie, także te z trzema cyklami.