Matematyka.pl

W zadaniu chodzi o to, o co chodzi, ale nie zmienia to faktu że rodzyn nie napisał nic fałszywego, co mu zarzuciłeś.

Tangens nie może być ciągły na całej prostej, bo nie jest na całej prostej określony. Jest on natomiast ciągły w swojej dziedzinie.

Nie, to chyba chodzi o to, że U jest podprzestrzenią V, więc faktycznie to trzeba poprawić.

Definicję granicy funkcji znasz? To ją podaj. W matematyce nie chodzi o zapamiętywanie sposobów tylko zrozumienie.

Złożenie nie zawsze musi mieć pełną dziedzinę, to zależy od zbioru wartości funkcji. Niemniej jednak coś jest pokręcone w rachunkach, bo wyszło Ci że funkcja ma dwie różne wartości np. dla x=1 . Już widzę: musisz jeszcze pamiętać o tym, dla jakich argumentów jaką postać przyjmuje f . Wtedy wyjdzie w...

Weźmy dwa ciągi: \(\displaystyle{ a_n = \frac{1}{n}}\) i \(\displaystyle{ b_n = - \frac{1}{n}}\)...

W a) masz napisać ile ich jest, a nie wypisać je wszystkie.

Podłoga nie jest różnowartościowa.

No tak, wystarczy napisać ze ta funkcja jest ciągła(jako wielomian), z tego przekształcenia wyżej wynika że wszędzie oprócz \(\displaystyle{ -1}\) osiąga takie same wartości jak \(\displaystyle{ f(x)}\).

Teraz sprawdź, czy funkcja dana tym wzorem

monisia8062 pisze:jest ciągła dla \(\displaystyle{ x=-1}\)i spełnia warunek \(\displaystyle{ h\left( x\right)=g\left( x\right)}\) dla \(\displaystyle{ x \neq -1}\).

rodzyn7773 pisze:Z reguły de L'Hospitala.

Jakbym chciał to liczyć z de l'Hospitala to bym to zrobił

Rozłóż licznik na iloczyn.

Oblicz granicę funkcji \(\displaystyle{ \frac{ \cos^{\sqrt{2}} x - 1}{x^2}}\) w zerze. Wiem, że bez tego pierwiastka z dwóch dąży do \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) ale tutaj jakoś trudno mi to obliczyć tak jak bez tego pierwiastka, bo się ładnie nie składa.

\lim_{x \to\ \infty } \frac{\ln\left( 2^{x} +1\right) }{x} Przy x>1 , \ln (2)\leftarrow \frac{\left(x+1 \right)\ln(2) }{x}=\frac{\ln \left( 2^{x+1} \right)}{x}>\frac{\ln\left( 2^{x} +1\right) }{x}>\frac{\ln\left( 2^{x}\right) }{x}=\frac{x\ln\left( 2\right) }{x} \rightarrow \ln(2) Z twierdzenia o tr...

Sprawdź, czy jeżeli \(\displaystyle{ a_n \rightarrow 0}\), to \(\displaystyle{ \sqrt[n]{a_n} \rightarrow 0}\).

Wydaje mi się, że tak jest, ale jak to udowodnić?