Matematyka.pl

W tym kryterium powinno się badać moduły wyrazów(tak jak to zrobiłeś), bo daje ono zbieżność bezwzględną.

Tyle to już wiemy bez twierdzenia Mertensa. Poczytaj sobie o iloczynie Cauchy'ego szeregów.

Udowodnij, że istnieje zbiór \(\displaystyle{ 2000}\) kolejnych liczb naturalnych, z których każda jest podzielna przez sześcian pewnej liczby całkowitej większej od \(\displaystyle{ 1}\).

Takiej całki nie da się wyrazić za pomocą funkcji elementarnych(logarytmy, trygonometryczne itp), sprawdź wynik tego całkowania na wolframie.

Zdaje się, że ostrosłup prawidłowy ma wszystkie ściany boczne jednakowe.

A jakie liczby należą do dziedziny logarytmu? Traktować takie wyrażenie należy jak jakikolwiek inny logarytm tej postaci.
\(\displaystyle{ \log_2 \sqrt{e}^3 = \frac{3}{2}\log_2 e}\)

\(\displaystyle{ e}\) to liczba jak każda inna(co prawda niewymierna, ale to akurat nie ma wpływu na określoność logarytmu).

Ostatni paragraf.

Twoja funkcja jest niedobra dla \(\displaystyle{ n=29}\).

\(\displaystyle{ 1^{\infty}}\) to symbol nieoznaczony.

Prosta logika - szkoda mi było 2óch lat życia na coś co i tak mi się do niczego później nie przyda. Mnie tam nie jara sam fakt bycia panem magistrem Przyda się czy się nie przyda(strasznie mało ambitne podejście...), jeżeli kogoś faktycznie pasjonuje chemia(czy jakikolwiek inny kierunek) to moim zd...

matematyk261 pisze: •Dodaj do ostatniego wyniku liczbę.

Jaką liczbę? Dowolną?

Trochę przygłupie to zadanie...

\(\displaystyle{ a\cdot\frac{1}{a}=1}\)? W którym miejscu?

Niemniej jednak rozpatrzenie takich przypadków jest słuszne.

Chodziło mi o normę supremum. \forall_n \left| \left| f_n\right| \right|_{\mathbb{R}}=sup_{x\in\mathbb{R}}\left| \frac{x}{n^2}\right|= +\infty . Faktycznie dla każdego przedziału domkniętego(który pewnie jest też zwarty) zachodzi: \left| \left| f_n\right| \right|_{[a,b]}=sup_{x\in[a,b]}\left| \frac{...

Nie, chodziło dokładnie o ten szereg funkcyjny, który napisałem(zapomniałem jednak dopisać, że chodzi o zbieżność jednostajną, punktowo rzeczywiście jest zbieżny do tej funkcji którą napisałeś).