Matematyka.pl

Dzień dobry, mam pytanie o to skąd się bierze parametryzacja torusa, mając równanie we współrzędnych kartezjańskich: \left( \sqrt{x^{2}+y^{2}} -R \right)+z^{2}=r^{2} , we współrzędnych sferycznych: x= \left( R+r \cos \theta \right) \cos \varphi ; y= \left( R+r \cos \theta \right) \sin \varphi ; z=r ...

Dalej cisza

Dzięki

Dzień dobry, mam pewien problem ze zrozumieniem teorii dotyczącej funkcji uwikłanych i mam kilka pytań, na podstawie ogólnego przykładu. Powiedzmy, że mamy zadanie, w którym musimy: a) określić czy równanie F(x,y)=0 dane jakimś tam wzorem określa funkcję uwikłane y(x) oraz b) x(y) w obszarach w któr...

Mam takie pytanie:
czy w celu sprawdzenia czy jakaś funkcja może być modelem delty Diraca wystarczy sprawdzić
czy całka z niej po całym przedziale wynosi 1 i czy coś jeszcze więcej trzeba sprawdzać?

dlaczego wzór na potencjał jest zły?
Czy nie jest tak, że stosując zasadę superpozycji, w celu obliczenia sumujemy wszystkie
wkłady od potencjałów cząstkowych?
Z jakiego całkowania wynika ten drugi sinus?

Rozkład gęstości ładunku elektronu w atomie wodoru dany jest wzorem \rho (r) Trzeba wyznaczyć potencjał pola elektrycznego wytwarzanego przez ten elektron. Mam pytanie: w jaki sposób to policzyć? Ja to zacząłem robić tak: potencjał dany jest wzorem dV(r) = -\frac{dq}{4 \pi \epsilon r} I pytanie: czy...

dzięki za pomoc

no właśnie też mi się wydawał, że dobry. Tylko jest jeden problem: Według powyższego rozwiązania: m= \frac{R \sigma}{2 g \epsilon_{0}}\left( \frac{1}{ \sqrt{l^{2}-R^{2}} } - \frac{1}{l} \right) \cdot q , natomiast w rozwiązaniach jest podane: \frac{\sigma q R^{3}}{4 \pi \epsilon_{0}gl} i się zastana...

Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania: Jednorodnie naładowane koło o promieniu R i powierzchniowej gęstości ładunku σ>0 jest umieszczone pionowo. Do najwyższego punktu koła przymocowano na cienkiej nici o długości l>R kulkę, na której znajduje się ładunek q>0 . Wyznaczyć masę kulki wiedzą...

ok dzięki za wyjaśnienie?, czyli wektor E "krąży" po okręgu o promieniu r?

Mam problem, od strony matematycznej z następującym zadaniem "fizycznym". Otóż wewnątrz walca o promieniu denka r , wzdłuż jego osi znajduje się jednorodne pole magnetyczne B malejące ze stałą szybkością . Zgodnie z równaniem Maxwella dla prawa indukcji Faradaya obliczyłem: \int_{l}\vec{E}...

Mam problem z następującym zadaniem: Zbiornik o objętości 100 cm ^{3} , w którym znajduje się 5 moli wody o temperaturze 293 K , a pozostałą jego część wypełnia powietrze o temperaturze 293 K i w środku jest ciśnienie 100 kPa zamknięto szczelną pokrywa. Do układu dostarczono taką ilość energii, że u...

Tak, z tym kierunkiem wektora prędkości wzdłuż osi OY zgadza się - tam było moje niedopatrzenie, że napisałem o ruchu wzdłuż osi OX . Mam jednak pytanie co do dalszego ruchu cząstki: z tego co mi wiadomo, jeżeli cząstce nadamy prędkość prostopadle do kierunku pola magnetycznego to zacznie poruszać s...

hmm, to jak to wobec tego będzie wyglądać? Bo ja to widzę tak: Cząstka ma prędkość początkową v w dodatnim kierunku osi OX , wobec tego zacznie na nią działać siła F=[qvB,0,0] czyli w płaszczyźnie XY cząstka będzie wykonywała ruch po okręgu. Dodatkowo działa na cząstkę siła E powodująca przyspieszon...