Matematyka.pl

Znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
\(\displaystyle{ f(x,y)=10-2x^2-2y^2}\)
\(\displaystyle{ g(x,y)=x+y}\)
na kwadracie \(\displaystyle{ [-4,4]^2}\)
Z góry dziękuję za każdą pomoc.

Oblicz prawdopodobieństwo wystąpienia KOLEJNO co najmniej \(\displaystyle{ k}\) sukcesów w ciągu \(\displaystyle{ 2^k}\) prób Bernoulliego.
Nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem. Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki.

Udowodnić:
\(\displaystyle{ (\nu << \mu \wedge \mu << m) \Rightarrow (\nu <<m \wedge \frac{ \mbox{d}\nu }{\mbox{d}m}=\frac{ \mbox{d}\nu }{\mbox{d}\mu}\frac{ \mbox{d}\mu }{\mbox{d}m})}\)

Udowodnić, że \(\displaystyle{ diam(G) \le 2rad(G)}\), gdzie \(\displaystyle{ diam(G)=max\{dist(x,y)\}}\) - średnica grafu, a \(\displaystyle{ rad(G)=min_{x}max_y\{dist(x,y)\}}\) - promień grafu G.
Z góry dziękuję za pomoc.

Mógłby mi ktoś powiedzieć, jakie są warunki na to, aby graf \(\displaystyle{ K_{a, b,c}}\) miał pełne skojarzenie?
Z góry dziękuje za wszelkie wskazówki.

Witam, mam problem z takim zadaniem: Na równi pochyłej znajdującej się na stole i o kącie nachylenia 40 stopni znajduje się kolcek. M - masa równi, m - masa tego klocka; tarcie zaniedbujemy. Obliczyć przyspieszenie równi i przyspieszenie kolcka oraz ich prędkości tuż przed uderzeniem kolcka o stół, ...

Dane jest \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciało \(\displaystyle{ F\subset 2^\Omega}\) zbiorów przeliczalnych i zbiorów o przeliczalnych dopełnieniach. Pokazać, że jeśli zbiór \(\displaystyle{ \Omega}\) jest nieprzeliczalny, to zawiera on taki zbiów \(\displaystyle{ A}\), który nie należy do tego \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciała.

Z góry dziękuję za jakiekolwiek wskazówki.

Udowodnić, że dywergencja wektora nie zależy od wyboru prostokątnego układu współrzędnych...
Z góry dziękuje za jakieś wskazówki.

Mógłby mi ktoś pomóc udowodnić taki wzór:
\(\displaystyle{ \iint_{S}f(ax+by+cz)dS=2 \pi \int_{-1}^{1}f(u\sqrt{a^2+b^2+c^2})du}\), gdzie S to powierzchnia sfery \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2=1}\).
Z góry dziękuje za wszelką pomoc...

Jak uzasadnić, że niepusta klasa \(\displaystyle{ R}\) podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ X}\), spełniajaca warunek \(\displaystyle{ A \Delta B}\), \(\displaystyle{ A \cap B}\) \(\displaystyle{ \in R}\), o ile \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ B \in R}\) jest pierścieniem? Z góry dziekuje za pomoc.

Jak udowodnić, że dla \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) różnych od zera i takich, że \(\displaystyle{ fg=0}\) w pierścieniu wielomianów zachodzi \(\displaystyle{ f \cdot a \cdot g=0}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) to współczynnik przy najwyższej potedze w wielomianie \(\displaystyle{ f}\).
Z góry dziekuje za pomoc.

Co oznacza taki zapis, że \(\displaystyle{ grad(r)=\frac{r}{r}}\), gdzie \(\displaystyle{ r=xi+yj+zk}\).? (r w liczniku jest pogrubioną czcionką)

Super. bardzo Ci dziękuję!

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego problemu:
A - pierścień całkowity. Udowodnij, że jedynymi elementami odwracalnymi pierścienia wielomianów A[X] są elementy odwracalne pierścienia A.

Z góry dziękuje za wszelką pomoc.

I tak bardzo mi pomogłeś. Dzięki!;)