Matematyka.pl

Własciwie chodzi mi o ostatnia linijke... Wybacz moje pewnie gupie pytania, ale jestem licealistka i nizbyt orientuje sie w analizie wychodzacej poza przypadek rzeczywisty na płaszczźnie..
Wektor pochodnej w tym punkcie jest styczny do tej paraboli. Co dalej...?

Skad taki wzór?

Nie, nie. Tutaj współczynniki paraboli a,b,c oraz punkty P,Q,R są z R^3 - taka sytuacja. Ale to akurat nie ma wplywu na rozw. chyba - w odpowiedziach równanie podane jest za pomcoa tych punktów i wartosci t_0,t_1,t_2 . ta parabola to po prostu taka funkcaj wektorowa. uzycie słowa parabola moze jest ...

Racja, juz to poprawiam. Poza tym wszystko jest ok. Mamy taka parabole, która interpoluje te 3 punkty odpowiadajace wartościom t_0,t_1,t_2 . Czyli jej współczynniki okreslone sa jednoznacznie (wystarczy rozwiazac odpowiedni uklad równan.) Potrzebuje znaleźc styczna do tej paraboli w pkcie Q . Cała s...

Dana jest parabola \(\displaystyle{ U(t):=at^2+bt+c}\), która przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ P=U(t_0)}\), \(\displaystyle{ Q=U(t_1)}\), \(\displaystyle{ R=U(t_2)}\). Znaleźć styczną do tej paraboli w punkcie \(\displaystyle{ Q}\).

Z góry dziękuję za wskazówki lub rozwiązanie.

Sprawdzić, czy dla ciągu niezależnych zmiennych losowych \(\displaystyle{ X_1, X_2,...}\) zachodzi centralne twierdzenie graniczne, gdy \(\displaystyle{ P(X_n=1)=\frac{1}{n}}\), \(\displaystyle{ P(X_n=0)=1-\frac{1}{n}}\).

Rozumiem, ze oznacza to, iż odpowiednio unormowana suma zbiega do rozkładu normalnego? Za jakiekolwiek wskazówki z góry dziękuję..

Zm. losowe X_1, X_2,... są niezależnymi zmiennymi o tym samym rozkładzie jednostajnym na odcinku (0, 1) . Obliczyć \lim_{ n\to \infty } P((X_1X_2...X_n)^{1/n} \le \frac{1}{2}) . Nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem. Znalazłam je w zb. po dziale dotyczącym twierdzen granicznych, stad mój wniosek w ...

Racja, już poprawiłam. \(\displaystyle{ i}\) natomiast to jednostka urojona-- 6 stycznia 2012, 14:30 --Nikt nie pomoże...?:)

Obliczyć \(\displaystyle{ \lim_{x \to - \infty } \prod_{n=1}^{ \infty } (\frac{1}{2}+\frac{1}{2}e^{\frac{2ix}{3^n}})}\)
Nie mogę sobie z tym poradzić, z góry dziękuję bardzo za wszelkie wskazówki lub rozwiązanie..

\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{+ \infty }sinxdP(x)}\) P-to akurat w moim zadaniu jakaś miara probablistyczna.
Ile wynosi taka całka?

Chodzi o coś takiego:
\(\displaystyle{ E[E(X|Y)]^2=E[X \cdot E(X|Y)]}\) ?
Ogólnie chciałam udowdnić znalezioną zależność:
\(\displaystyle{ VarX=E[Var(X|Y)]+Var[E(X|Y)]}\)
i przekształcajac tę tożsamośc otrzymałam powyższą równość...
Za wszelką pomoc z góry dziękuję.

Jak wyznaczyć taką sumę: \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{k-1}(1-p)^{k-i}p^i}\)
Z góry dziękuję za wszelką pomoc..

Skonstruować ciąg zmiennych losowych o tym samym rozkładzie takich, że \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \max_{ i=1,...,n }|X_i|}\) nie zbiega do \(\displaystyle{ 0}\) według prawdopodobieństwa.
Wsk.: Nie istnieją wartości średnie takich zmiennych.

Nie mogę nic wykombinować.. Z góry dziękuję za pomoc.

A to równanie ma kilka rozwiązań. Co z tego wynika?

\(\displaystyle{ a_0=2}\)
\(\displaystyle{ a_1=-4}\)
\(\displaystyle{ a_n=111-\frac{1130}{a_{n-1}}+\frac{3000}{a_{n-1}a_{n-2}}}\)
Z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu tego zadania.