Znaleziono 185 wyników
- 6 kwie 2019, o 23:53
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Równanie układu kongruencji
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 415
Równanie układu kongruencji
Cześć, mam do rozwiązania następujące zadanie: a,b \in \ZZ \ \ n,m \in \NN oraz a \equiv b \pmod{d} \ \ d=NWD(m,n) Teza: następujący układ ma rozwiązanie: \begin{cases} x \equiv a \pmod{m} \\ x \equiv b \pmod{n} \end{cases} Moja próba jest następująca: Ten układ ma rozwiązanie wtw rozwiązanie ma ukł...
- 31 mar 2019, o 15:02
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Funkcja nieograniczona i jej pochodna na przedziale
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1005
Re: Funkcja nieograniczona i jej pochodna na przedziale
Niestety, dostaliśmy to zadanie jeszcze przed całkami. Nie mogę z nich korzystać.
- 31 mar 2019, o 14:48
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Funkcja nieograniczona i jej pochodna na przedziale
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1005
Funkcja nieograniczona i jej pochodna na przedziale
Hej, mam takie zadanie: f:\left( 0,1\right) \rightarrow \RR jest różniczkowalna i nieograniczona. Mam wykazać, że pochodna również jest nieograniczona. Pierwszy pomysł, to spróbować zrobić to z Lagrange'a dla danego x-a i przedziałów: \left[ x,1- \frac{1}{n} \right] , ale np. nie wiem czy z tych zał...
- 25 mar 2019, o 20:58
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Wartości własne macierzy rzeczywistej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 744
Re: Wartości własne macierzy rzeczywistej
O, błąd. Oczywiście miałem na myśli \(\displaystyle{ tr\left( B\Lambda B^{-1}\right) = tr\left( \Lambda B^{-1}B\right)}\).
Swoją drogą właśnie dzisiaj dowiedziałem się, że każdą macierz da się przedstawić w sposób, który opisałeś, zatem wtedy to faktycznie działa dla wszystkich .
Swoją drogą właśnie dzisiaj dowiedziałem się, że każdą macierz da się przedstawić w sposób, który opisałeś, zatem wtedy to faktycznie działa dla wszystkich .
- 23 mar 2019, o 22:10
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Wartości własne macierzy rzeczywistej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 744
Re: Wartości własne macierzy rzeczywistej
Ok, czyli sprzężenie \(\displaystyle{ \lambda}\) też musi być wartością własną, bo \(\displaystyle{ \lambda}\) spełnia wielomian charakterystyczny. Faktycznie. Czyli wtedy dla każdej wartości własnej na pewno jej sprzężenie też jest wartością własną i części urojone zawsze się skrócą, tak? Dzięki.
- 23 mar 2019, o 21:57
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Wartości własne macierzy rzeczywistej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 744
Wartości własne macierzy rzeczywistej
Cześć, mam takie zadanie i nie wiem czy moje rozumowanie jest ok: Niech: A_{n \times n} -macierz rzeczywista, \lambda_k = x_k + iy_k wartości własne macierzy A . Mam udowodnić, że: y_1+...+y_n=0 jeśli ona jest diagonalizowalna, to dałoby się tak: A=B\Lambda B^{-1} \Rightarrow tr\left( B\Lambda B^{-1...
- 23 mar 2019, o 21:18
- Forum: Topologia
- Temat: Szacowanie średnicy kuli w dowolnej metryce
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 575
Re: Szacowanie średnicy kuli w dowolnej metryce
fakt, chyba przeoczenie, dzięki
- 22 mar 2019, o 22:03
- Forum: Topologia
- Temat: Szacowanie średnicy kuli w dowolnej metryce
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 575
Szacowanie średnicy kuli w dowolnej metryce
Hej, mam oszacować średnicę kuli, niech będzie otwarta, w dowolnej metryce. Mój pomysł jest taki (chodzi mi o potwierdzenie albo radę jak zrobić inaczej): diam(K(a,r)) = sup\left\{ d(x,y): x,y\in K(a,r)\right\} Teza: diam(K(a,r)) \le 2r w dowolnej metryce. Dowód: Nie wprost: hp: \exists x,y \in K(a,...
- 15 mar 2019, o 22:30
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Rozwiń funkcję w szereg potęgowy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1413
Rozwiń funkcję w szereg potęgowy
Cześć, mam rozwinąć funkcję w szereg potęgowy o środku 0 : f \left( x\right) = \frac{i}{2\left( x+i\right) } \ \ , x\in\CC pytanie czy dobrze to robię: f\left( x\right)= \frac{i}{2} \frac{}{} \frac{1}{x+i} = \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{x-0+0+i}= \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{i} \cdot \frac{1}{1 - \frac{...
- 9 mar 2019, o 13:12
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Wyliczyć modulo stosując podstawowe własności
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 525
Wyliczyć modulo stosując podstawowe własności
Cześć, mam zadanie, w którym muszę policzyć: 19^{19^{19}} \pmod{16} Zauważmy, ze: 3^4 \equiv -1\pmod{16} 19 \equiv -1 \pmod{4} \Rightarrow 19^{19} \equiv -1 \pmod {4} \Rightarrow 19^{19} = 4k+3, \ k\in \mathbbb{Z}{ Zatem: 19^{19^{19}} = 19^{4k + 3} Zauważam, że: 3^3 \equiv 11\pmod{16} zatem: 19 \equ...
- 14 lut 2019, o 22:35
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Własność obrazu i jądra przekształcenia
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 401
Własność obrazu i jądra przekształcenia
Cześć, nie mogę wymyślić żadnego sposobu na udowodnienie następującej własności: X - przestrzeń wektorowa nad ciałem K L - odwzorowanie liniowe L:X \rightarrow X teza: ImL = Im \left( L \circ L \right) \Leftrightarrow X = KerL+ImL Moja propozycja do implikacji w lewą stronę: Nie wprost, czyli: \neg ...
- 13 lut 2019, o 18:33
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Liniowa zależność wektorów w ciągach trygonometrycznych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 421
Liniowa zależność wektorów w ciągach trygonometrycznych
Hej, mam problem z zadaniem: X jest przestrzenią wektorową nad \RR ciągów rzeczywistych. Mamy wektory: u := (\cos (n\alpha))_{n \in \NN} \\ v := (\cos (n\alpha+a))_{n \in \NN} \\ w := (\cos (n\alpha+b))_{n \in \NN} edit: a,b ustalone liczby rzeczywiste trzeba pokazać ich liniową zależność. Pewnie tr...
- 10 lut 2019, o 20:35
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Znajdź sume liczb spełniających równanie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 798
Re: Znajdź sume liczb spełniających równanie
Aaa, faktycznie. Super, dzięki.
- 10 lut 2019, o 20:13
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Znajdź sume liczb spełniających równanie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 798
Re: Znajdź sume liczb spełniających równanie
Próbuję na różne sposoby, ale nie mam pomysłu jak wykorzystać wzory Viete'a dla równania kwadratowego. Mogę prosić i jeszcze jakąś podpowiedź?
- 10 lut 2019, o 18:12
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Znajdź sume liczb spełniających równanie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 798
Znajdź sume liczb spełniających równanie
Cześć, mam następujące zadanie: n>1 , n\in \mathbbb \NN znaleźć wszystkie liczby zespolone, które spełniają: z^n=-1 i wyliczyć ich sumę. Liczby spełniające równanie, to takie, których argument spełnia:: arg(z)=\frac{\pi + 2k\pi}{n} , 0 \le k < n , k \in \mathbbb\ZZ Dla parzystych n-ów mamy one się s...