Matematyka.pl

Wygląda fajnie.
Rozumiem, że jest to warunkowa wartość oczekiwana, o której wczoraj jeszcze nie wiedziałem, tak?
Intuicyjnie to widzę, ale nie bardzo widzę uzasadnienie 'teoretyczne' tego sposobu.

Cześć. Mam następujące zadanie: Osoby A i B przyjdą na umówione spotkanie w następujący sposób: osoba A przyjdzie o losowej godzinie między godziną 0 a 1 (z jednorodnym prawdopodobieństwem), zaś osoba B przyjdzie na spotkanie z prawdopodobieństwem 50\% o godzinie 0 lub z prawdopodobieństwem 50\% los...

Cześć. 0\notin \mathbb{N} i mamy miarę: \mu\left( A\right) = \begin{cases} 3, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A=\left\{ 1\right\} \\ 0, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A \subseteq 2\mathbb{N}+1\\ \sum_{2k \in A} 2k, \ \ \ \ pozostałe: 1 \notin A \end{cases} Zadanie: policzyć całkę: \int_{\ma...

A no tak, słusznie . Przepraszam za literówkę. Dzięki.

Cześć. Mam następujące zadanie: X=\left[ 0,2\right] , \Sigma=\left\{ \emptyset, \left[ 0,2\right], \left[ 1,2\right] ,\left[0,1 \right) \right\} oraz miara: \mu \left( \left[ 1,2\right]\right) =1 oraz \mu \left( \left[ 0,1\right)\right)= 0 Oczywiście miara jest niezupełna. Mam znaleźć rozszerzenie \...

Dziękuję, dopiero po pewnym czasie zrozumiałem jak się to robi.

Cześć, mam pytanie odnośnie niezależności dwóch zmiennych losowych. Czy można jakoś 'intuicyjnie' podejrzewać jakie zmienne (mówię o jakichś w miarę prostych przypadkach) będą niezależne, np na podstawie ich rozkładu? Załóżmy, że mam dwie 'jednowymiarowe' zmienne losowe niezależne, znam ich rozkład ...

Cześć, mamy: wybieramy losowy punkt z prostokąta: \left[ 0,1\right] \times \left[ -1,1\right] . X,Y oznaczaja kolejno pierwszą i drugą współrzędną wylosowanego punktu. Mam znaleźć ich rozkłady i sprawdzić ich niezależność. F_{X}\left( t\right)= \begin{cases} 0, \ \ \ \ \ t<0 \\ t, \ \ \ \ \ t \in \l...

Cześć, mam następujące zadanie: Zbadać istnienie pochodnych kierunkowych w punkcie: \left( 0,0\right) dla funkcji: f\left( x,y\right) = \begin{cases} 2xy, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y >x^2\\ 2x+3y, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y \le x^2 \end{cases} Liczę z definicji: \frac{\partial f}{\partial \left( ...

Sory, że odgrzebuję temat, ale mam dokładnie to samo zadanie Co znaczy 'skleić'? Parametryzuję odcinki: \left| AB\right| = \left( 2t,t,0\right) \ \ \ \left| BC\right|=\left( 2-2t,1,2t\right) \ \ \ \left| CE\right| = \left( 2t,1+t,2\right) I co teraz? Mam z każdym następnym odcinkiem odejmować od t j...

Hej, mam problem z następującą sytacją: rzucamy kostką(normalną) 6 razy i chcemy by wypadły dokładnie trzy różne pary. Chcę to policzyć kombinatorycznie i na innych stronach znalazłem takie rozwiązanie: Wybieram trzy liczby, które będę parował: {6 \choose 3} - to jest jasne. I teraz wybieram miejsca...

Cześć, mam pytanie czy mogę tak zrobić i jeśli mogę/nie to czy można mi udzielić jakiegoś wyjaśnienia dlaczego? \lim_{ \left( x,y\right) \to \left( 0,0\right) } \frac{x \sin{x} + y \sin{y}}{x^2+y^2}=\lim_{ \left( x,y\right) \to \left( 0,0\right) } \frac{x^2 \frac{\sin{x}}{x} + y^2 \frac {\sin{y}}{y}...

No nie, faktycznie... wiedziałem, że jest jakiś kretyński błąd. Tzn wiem, że jak zrobię podstawienie, to w ten sposób znajdę dwie granice, tylko w zasadzie nie wiedziałem czy można stosować te podstawienia - przeciwwskazań nie widziałem, ale twierdzenia też nie, więc zbyłem ten pomysł. Ale skoro moż...

Cześć, mam następujące zadanie: \lim_{ \left( x,y\right) \to \left( 1,-3\right) } \frac{\left( x-1\right)\left( y+3\right)^2 }{\left( x-1\right)^2+\left( y+3\right)^4 } Nie bardzo znajduję różne krzywe, po których granice byłyby różne, więc próbuję znaleźć ograniczenie i mam coś takiego: 0 \le \left...

Dziękuję za pomoc i wyjaśnienia.