Matematyka.pl

helot88 nie napisalem ze nie ma definicji tylko, ze lepiej jest korzystac z intuicji a definicja jest trudna do podania, ponadto opieralem sie na wikipedii


Atraktor, dokladnie stamtad

103875.htm

pojecie stycznej czegos do czegos jest bardzo intuicyjne i trudno podac ogolna definicje stycznosci

1.
\(\displaystyle{ t=x^3\\
\frac13dt=x^2 \mbox{d}x \\
\frac13\int \frac{\mbox{d}t}{1-t^2}}\)
a to juz latwa calka wymierna

Musisz policzyć kiedy funkcja pod wartościa bezwzględna jest dodatnia a kiedy ujemna i rozbić tą całkę oznaczoną na odpowiedniu przedziały z odpowiednim opuszczeniem wartości bezględnej.

Chciałem wykazać, że jakieby g(x) nie wziął i tak będzie się zawierać w tym ciągu. Można podejść z innej strony, skoro ciąg funkcji jest nieskonczony to zawiera wszystkie możliwe funkcje, zatem nie da się znaleźć nowej funkcji g(x) skoro ciąg funkcji zawiera wszystkie możliwe. Tylko raczej nie można...

Troche pomyslalem o tym zadaniu podczas sniadania i doszedlem do wniosku, że: Załóżmy, że istnieje funkcja, która rósnie "najszybciej" ze wszystkich możliwych, oznaczmy ją \psi(x) . Zatem g(x)=\psi(x) , ale \bigvee_{i \in \mathbb{N}} f_i(x)=\psi (x) , zatem nie ma takiej funkcji g(x) co by...

Gdzie jest napisane, że g(x) nie może być nieskonczona? A czy \(\displaystyle{ z(x)=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots}}}}}\) mogłaby być odpowiedzią tego zadnia, gdyby spełniała warunki?

Jakby funkcje \(\displaystyle{ g(x)}\) zapisac wzorem \(\displaystyle{ g(x)= \prod_{i=1}^{n} e^xf_i(x)}\) to wtedy byłby spełniony warunek \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{g(x)}{f_n(x)}}\)

Czy dla każdego ciągu funkcji (f_1,f_2,f_3,\ldots) spełniających dla n\in \mathbb{N} warunek \lim_{x \to \infty}f_n(x)=\infty istnieje funkcja g, która "szybciej" dąży do \infty , gdy x \to \infty , niż każda z funkcji f_n , tzn. dla każdego n \in \mathbb{N} mamy \lim_{x \to \infty} \frac{...

Znaleźć wymiary prostokąta o największym polu, który można całkowicie przykryć dwoma kołami o promieniu 1.

Nie rozumie polecenia do końca. Co to znaczy, że można całkowicie przykryć? To, że pole prostokąta jest równe polu dwóch kół?

Zbadać, czy istnieje liczba rzeczywista a taka, że parabola \(\displaystyle{ y=ax^2}\) jest styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=e^x}\)

\(\displaystyle{ \int \sqrt{1+e^{2x}} \mbox{d}x=\int e^x\sqrt{\frac{1}{e^{2x}}+1} \mbox{d}x =\quad \stackrel{t=e^x}{\mbox{d}t=e^x \mbox{d}x}} \quad = \int \sqrt{\frac{1}{t^2}+1}\mbox{d}t}\)

nie wiem jak dalej

Zadanie dla znajomego z psychologii, prosze chociazby o krotkie ukierunkowanie na rozwiazanie. Za pomocą testu \mbox{Ch}i^2 sprawdź czy rodzaj uprawianej dyscypliny sportowej może mieć wpływ na poziom metafizycznej i globalnej jakości życia. Jeżeli zależność jest istotna obliczyć współczynnik V Kram...