Matematyka.pl

Racja zgubiłem to \(\displaystyle{ r}\). Przepraszam za pomyłkę.

\(\displaystyle{ \alpha\in (\frac{\pi}{4},\frac{3\pi}{4})}\) tylko nie wiem po co Ci taka reparametryzacja na kwadracie??

Masz źle policzoną pochodna z pierwiastka tj. powinno być: \(\displaystyle{ (\sqrt{25-10r})^{'}=\frac{-5}{\sqrt{25-10r}}}\)

Nadal Twoje rozumowanie jest błędne. Rozrysuj sobie na początku całą sytuacje w przestrzeni. Odejmując stronami V kuli w Twoim równaniu otrzymamy Vstożka - x=0, co jest oczywistą sprzecznością. Niestety takie dodawanie i odejmowanie objętości (błędne zresztą!) nic tutaj nie pomoże. Objętość danej br...

Ponieważ współczynnik kierunkowy danej prostej wynosi -2 , więc prosta przecina osie układu współrzędnych w stosunku 1:2 . Powiedzmy, że przecina w odciętej a , wówczas rzędna wyniesie 2a . Pole ma wynosić 8 , zatem mamy równanie: a\cdot 2a\cdot \frac{1}{2}=8\Rightarrow a_1=-2\sqrt{2}\cup a_2=2\sqrt...

Jeśli całki byłyby postaci:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{3}(x^2-\frac{1}{2}x^2)dx-\int_{3}^{6}(2x-\frac{1}{2}x^2)dx}\), to wynik wyniósłby faktycznie \(\displaystyle{ \frac{27}{2}}\), więc w odpowiedziach jest błąd.

1. Co rozumiesz przez wysokość tego walca?

2. Na jakiej podstawie uważasz, że tworząca walca jest równoległa do osi \(\displaystyle{ Ox}\)? Możesz zamieścić mi swoją interpretacje geometryczną tego problemu? Chyba, że zależy Ci na rozwiązaniu tylko to mogę je zamieścić. Pozdrawiam.

...=\(\displaystyle{ |cosx=t, \ -sinxdx=dt|=\int\frac{dt}{t^3}=-\frac{1}{2cos^2x}+C}\)

Popraw zapis tej funkcji, bo jest błędny.

2.
\(\displaystyle{ A\not\in l: xy=4}\), więc coś z treścią tego zadania nie tak.

...=\(\displaystyle{ \int\sqrt{1+x^2}sinxdx}\) i przez części

Bryły krzywoliniowe nie mają wysokości, więc rozumowanie od początku jest błędne. Poza tym nie rozumiem Twojego rozumowania "dwa fragmenciki"? Równanie walca to: \(\displaystyle{ x^2+(z-1)^2=1}\). Soku11 w Twoim zapisie również jest błąd.

Możesz sprecyzować treść. Mamy liczyć tę objętość najpierw po obroście wokół osi \(\displaystyle{ Ox}\), a potem objętość po obrocie wokół osi \(\displaystyle{ Oy}\), czy objętość bryły powstałej po obrocie danej krzywej wokół osi \(\displaystyle{ Ox}\), a następnie wokół osi \(\displaystyle{ Oy}\)?

Najlepiej sobie rozrysować sytuacje. Są to wartości odciętych, w których funkcje się przecinają, czyli rozwiązania układów równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x^2\\y=3x\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=\frac{1}{2}x^2\\y=3x\end{cases}}\)

Jeszcze brakuje \(\displaystyle{ (1,-1), (-1,1)}\).