Znaleziono 11621 wyników
- 22 cze 2014, o 20:32
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Obliczyć całkę
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 378
Obliczyć całkę
Chyba coś żle przepisałaś, bo przy powyższej treści zadania obszarem S jest punkt (0,0,4).
- 22 cze 2014, o 20:27
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Współrzedne biegunowe
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 346
Współrzedne biegunowe
\frac{1}{\cos \alpha } \le r \le 2 -\frac{ \pi }{3} \le \alpha \le \frac{ \pi }{3} \int_{}^{} \int_{}^{} x dxdy= \int_{-\frac{ \pi }{3}}^{\frac{ \pi }{3}}\left( \int_{\frac{1}{\cos \alpha }}^{2} \left( r\cos \alpha \right)r \mbox{d}r \right) \mbox{d} \alpha= ..... Potrafisz to policzyć?
- 22 cze 2014, o 18:32
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Problem z ekstremum lokalnym
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 846
Problem z ekstremum lokalnym
Sorry za zamieszanie. Dziedzina pochodnej nie musi być równa dziedzinie funkcji. Może być od niej mniejsza. Nie można sobie sztucznie stwarzać ekstremum przez pomnożenie pochodnej (lub wykonywanie innych działań) Zauważ że dla ujemnych argumentów funkcja jest rosnąca, a dla dodatnich malejąca. W zer...
- 22 cze 2014, o 18:04
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Problem z ekstremum lokalnym
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 846
Problem z ekstremum lokalnym
Dziedzina: 1)mianownik różny od zera 1+ \sqrt[3]{x^2} \neq 0 \sqrt[3]{x^2} \neq -1 obustronnie podnoszę do potęgi trzeciej x^2=-1 Takie x nie istnieje. 2)Pierwiastek stopnia nieparzystego nie wpływa na dziedzinę. Ostatecznie D: x \in \RR Liczę pochodną f ^{'}(x)= \frac{- \frac{1}{3} \frac{1}{ \sqrt[...
- 22 cze 2014, o 18:02
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Wyznaczyć ekstrema funkcji | mechanika kwantowa
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 307
Wyznaczyć ekstrema funkcji | mechanika kwantowa
Już Ci napisałem że nie ma ekstremum. Funkcja tak zadana: f(r)=Ne ^{ \frac{r}{a _{0} } } ; gdzie N i ao są stałe; ma taką pochodną f ^{'} (r)=Ne ^{ \frac{r}{a _{0} } } \frac{1}{a _{0}} Jak widzisz jest ona monotoniczna - tylko rośnie lub tylko maleje w zależnośći od znaku ilorazu N i ao. Brak jest e...
- 22 cze 2014, o 17:51
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 320
Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)
Ostateczna odpowiedź to: y=C _{1} +C _{2}e ^{-2x} +x( \frac{1}{6}x ^{2} + \frac{1}{2}x+ \frac{1}{2}) ? Zawsze możesz sam dokonać sprawdzenia Twoja całka szczególna to y _{s} = x( \frac{1}{6}x ^{2} + \frac{1}{2}x+ \frac{1}{2}) y _{s} = \frac{1}{6}x ^{3} + \frac{1}{2}x^2+ \frac{1}{2}x liczę pochodne:...
- 22 cze 2014, o 17:36
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Objętość bryły
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 480
Objętość bryły
2z=x ^{2} +y ^{2}, z ^{2}=x ^{2} +y ^{2} porównując prawe stony powyższych równań mam 2z=z^2 \Rightarrow z=0 \vee z=2 Obie powierzchnie przecinają się w tych zetach . Dla z=0 masz x ^{2} +y ^{2}=0 czyli punkt (0,0) nie wpływa on na obszar całkowania bo objętość nad/pod punktem wynosi zero Dla z=2 m...
- 22 cze 2014, o 15:04
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Objętość bryły
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 480
Objętość bryły
Obszar całkowania (wynika z porównania zetów) : -2 \le x \le 2 - \sqrt{4-x^2} \le z \le \sqrt{4-x^2} \frac{1}{2} \left( x^2+y^2\right) \le z \le \sqrt{x^2+y^2} V= \int_{-2}^{2}\left[ \int_{ -\sqrt{4-x^2}}^{ \sqrt{4-x^2}}\left[ \int_{\frac{1}{2} \left( x^2+y^2\right)}^{\sqrt{x^2+y^2}} 1 \mbox{d}z\rig...
- 22 cze 2014, o 14:03
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Objętość bryły ograniczonej walcami parabolicznymi
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1964
Objętość bryły ograniczonej walcami parabolicznymi
Twój obszar to prawidłowo wskazany D1 (rożek w 1 oktancie) V= \int_{0}^{ \sqrt{6} } \left( \int_{0}^{\sqrt{6-x^2}} \left( \sqrt{12-x^2-y^2} - \sqrt{y^2+x^2} \right) \mbox{d}y\right) \mbox{d}x Możesz liczyć bez wspólrzędnych biegunowych (i czasem trzeba to robić) jednak całki niewymierne które tu otr...
- 22 cze 2014, o 13:48
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 320
Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)
To sporo zmienia. Rozwiązujesz równanie jednorodne y ^{''}+2y ^{'} =0 z pomocą równania charakterystycznego y ^{2}+2r =0 r=0 \vee r=2 Całka ogólna tego równania to y _{o}=C _{1} e ^{0x} +C _{2} e ^{2x} y _{o}=C _{1} +C _{2} e ^{2x} Ze względu na stronę prawą gdzie jest wielomin stopnia drugiego prze...
- 22 cze 2014, o 13:33
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 620
Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych
Dla dodatniego wyznacznika wystarczy sprawdzić znak f ^{'' } _{xx} lub f ^{'' } _{yy} (bo będą maial;y ten sam znak). Znak pochodnych mieszadych Cię nie interesuje. Sprawdzenie punktu P2 zrobione przwidłowo. Z doświadczenia wiem że największy problem sprawia rozwiązywanie układu równań. Gdyby na kol...
- 22 cze 2014, o 07:39
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Dziedzina 2 zmiennych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 344
Dziedzina 2 zmiennych
Ad 2. Tu wyjdzie obszar na płaszczyżnie XOY Musisz znaleźć część wspólną dwóch nierówności Rysunek pomocniczy ... rbolas.svg -1 \le x^2-y^2 roziązujesz równanie (tu akurat je tylko piszesz bo mie ma co rozwiązywać) -1 = x^2-y^2 To zielona krzywa. Dobierasz po dowolnym punkcie z obszarów które powsta...
- 22 cze 2014, o 01:06
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 620
Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych
To standardowe postępowanie przy szukaniu ekstremum dwóch zmiennych. Jeśli wyznacznik z podstawionymi współrzędnymi sprawdzanego punktu jest dodatni to w pumkcie jest ekstremum. To czy jest to minimum , czy maksimum wynika z wartości pochodnej drugiego rzędu liczonej dwukrotnie po tej samej zmiennej...
- 22 cze 2014, o 00:12
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Znaleźć równanie linii
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 738
Znaleźć równanie linii
O! Wydzielono to zadanie w osobny Temat. Mam dwa punkty: A=\left(x _{A}, y _{A} \right) i B=\left(x _{B}, y _{B} \right) Środek odcinka AB ma współrzędne \left( \frac{x _{A}+x _{B}}{2}, \frac{y _{A}+y _{B}}{2} \right) Ot i cała tajemnica. Wstaw współrzędne punktów przecinających osie do powyższego w...
- 21 cze 2014, o 23:52
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 620
Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych
Zgadza się. Ala ja już policzyłem te pochodne i przez przypadek Twoje niepoprawne działania dały prawidłowe wyniki.