Znaleziono 11621 wyników

autor: kerajs
22 cze 2014, o 20:32
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Obliczyć całkę
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 378

Obliczyć całkę

Chyba coś żle przepisałaś, bo przy powyższej treści zadania obszarem S jest punkt (0,0,4).
autor: kerajs
22 cze 2014, o 20:27
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Współrzedne biegunowe
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 346

Współrzedne biegunowe

\frac{1}{\cos \alpha } \le r \le 2 -\frac{ \pi }{3} \le \alpha \le \frac{ \pi }{3} \int_{}^{} \int_{}^{} x dxdy= \int_{-\frac{ \pi }{3}}^{\frac{ \pi }{3}}\left( \int_{\frac{1}{\cos \alpha }}^{2} \left( r\cos \alpha \right)r \mbox{d}r \right) \mbox{d} \alpha= ..... Potrafisz to policzyć?
autor: kerajs
22 cze 2014, o 18:32
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Problem z ekstremum lokalnym
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 846

Problem z ekstremum lokalnym

Sorry za zamieszanie. Dziedzina pochodnej nie musi być równa dziedzinie funkcji. Może być od niej mniejsza. Nie można sobie sztucznie stwarzać ekstremum przez pomnożenie pochodnej (lub wykonywanie innych działań) Zauważ że dla ujemnych argumentów funkcja jest rosnąca, a dla dodatnich malejąca. W zer...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 18:04
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Problem z ekstremum lokalnym
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 846

Problem z ekstremum lokalnym

Dziedzina: 1)mianownik różny od zera 1+ \sqrt[3]{x^2} \neq 0 \sqrt[3]{x^2} \neq -1 obustronnie podnoszę do potęgi trzeciej x^2=-1 Takie x nie istnieje. 2)Pierwiastek stopnia nieparzystego nie wpływa na dziedzinę. Ostatecznie D: x \in \RR Liczę pochodną f ^{'}(x)= \frac{- \frac{1}{3} \frac{1}{ \sqrt[...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 18:02
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Wyznaczyć ekstrema funkcji | mechanika kwantowa
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 307

Wyznaczyć ekstrema funkcji | mechanika kwantowa

Już Ci napisałem że nie ma ekstremum. Funkcja tak zadana: f(r)=Ne ^{ \frac{r}{a _{0} } } ; gdzie N i ao są stałe; ma taką pochodną f ^{'} (r)=Ne ^{ \frac{r}{a _{0} } } \frac{1}{a _{0}} Jak widzisz jest ona monotoniczna - tylko rośnie lub tylko maleje w zależnośći od znaku ilorazu N i ao. Brak jest e...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 17:51
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 320

Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)

Ostateczna odpowiedź to: y=C _{1} +C _{2}e ^{-2x} +x( \frac{1}{6}x ^{2} + \frac{1}{2}x+ \frac{1}{2}) ? Zawsze możesz sam dokonać sprawdzenia Twoja całka szczególna to y _{s} = x( \frac{1}{6}x ^{2} + \frac{1}{2}x+ \frac{1}{2}) y _{s} = \frac{1}{6}x ^{3} + \frac{1}{2}x^2+ \frac{1}{2}x liczę pochodne:...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 17:36
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Objętość bryły
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 480

Objętość bryły

2z=x ^{2} +y ^{2}, z ^{2}=x ^{2} +y ^{2} porównując prawe stony powyższych równań mam 2z=z^2 \Rightarrow z=0 \vee z=2 Obie powierzchnie przecinają się w tych zetach . Dla z=0 masz x ^{2} +y ^{2}=0 czyli punkt (0,0) nie wpływa on na obszar całkowania bo objętość nad/pod punktem wynosi zero Dla z=2 m...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 15:04
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Objętość bryły
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 480

Objętość bryły

Obszar całkowania (wynika z porównania zetów) : -2 \le x \le 2 - \sqrt{4-x^2} \le z \le \sqrt{4-x^2} \frac{1}{2} \left( x^2+y^2\right) \le z \le \sqrt{x^2+y^2} V= \int_{-2}^{2}\left[ \int_{ -\sqrt{4-x^2}}^{ \sqrt{4-x^2}}\left[ \int_{\frac{1}{2} \left( x^2+y^2\right)}^{\sqrt{x^2+y^2}} 1 \mbox{d}z\rig...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 14:03
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Objętość bryły ograniczonej walcami parabolicznymi
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 1964

Objętość bryły ograniczonej walcami parabolicznymi

Twój obszar to prawidłowo wskazany D1 (rożek w 1 oktancie) V= \int_{0}^{ \sqrt{6} } \left( \int_{0}^{\sqrt{6-x^2}} \left( \sqrt{12-x^2-y^2} - \sqrt{y^2+x^2} \right) \mbox{d}y\right) \mbox{d}x Możesz liczyć bez wspólrzędnych biegunowych (i czasem trzeba to robić) jednak całki niewymierne które tu otr...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 13:48
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 320

Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)

To sporo zmienia. Rozwiązujesz równanie jednorodne y ^{''}+2y ^{'} =0 z pomocą równania charakterystycznego y ^{2}+2r =0 r=0 \vee r=2 Całka ogólna tego równania to y _{o}=C _{1} e ^{0x} +C _{2} e ^{2x} y _{o}=C _{1} +C _{2} e ^{2x} Ze względu na stronę prawą gdzie jest wielomin stopnia drugiego prze...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 13:33
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 620

Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych

Dla dodatniego wyznacznika wystarczy sprawdzić znak f ^{'' } _{xx} lub f ^{'' } _{yy} (bo będą maial;y ten sam znak). Znak pochodnych mieszadych Cię nie interesuje. Sprawdzenie punktu P2 zrobione przwidłowo. Z doświadczenia wiem że największy problem sprawia rozwiązywanie układu równań. Gdyby na kol...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 07:39
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Dziedzina 2 zmiennych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 344

Dziedzina 2 zmiennych

Ad 2. Tu wyjdzie obszar na płaszczyżnie XOY Musisz znaleźć część wspólną dwóch nierówności Rysunek pomocniczy ... rbolas.svg -1 \le x^2-y^2 roziązujesz równanie (tu akurat je tylko piszesz bo mie ma co rozwiązywać) -1 = x^2-y^2 To zielona krzywa. Dobierasz po dowolnym punkcie z obszarów które powsta...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 01:06
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 620

Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych

To standardowe postępowanie przy szukaniu ekstremum dwóch zmiennych. Jeśli wyznacznik z podstawionymi współrzędnymi sprawdzanego punktu jest dodatni to w pumkcie jest ekstremum. To czy jest to minimum , czy maksimum wynika z wartości pochodnej drugiego rzędu liczonej dwukrotnie po tej samej zmiennej...
autor: kerajs
22 cze 2014, o 00:12
Forum: Geometria analityczna
Temat: Znaleźć równanie linii
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 738

Znaleźć równanie linii

O! Wydzielono to zadanie w osobny Temat. Mam dwa punkty: A=\left(x _{A}, y _{A} \right) i B=\left(x _{B}, y _{B} \right) Środek odcinka AB ma współrzędne \left( \frac{x _{A}+x _{B}}{2}, \frac{y _{A}+y _{B}}{2} \right) Ot i cała tajemnica. Wstaw współrzędne punktów przecinających osie do powyższego w...
autor: kerajs
21 cze 2014, o 23:52
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 620

Wyznaczanie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych

Zgadza się. Ala ja już policzyłem te pochodne i przez przypadek Twoje niepoprawne działania dały prawidłowe wyniki.