Matematyka.pl

Nastepujące po sobie przepływy pieniężne generowane przez akcje w postaci dywidendy sa w postaci:
\(\displaystyle{ 3500, 3500\cdot 1.03, \ldots, 3500\cdot 1.03^4, 4000, 4000, \ldots}\)
Dalej wystarczy policzyc wartość bieżąca tych przepływów dla stopy dyskonta \(\displaystyle{ 8\%}\)

Schemat postepowania na podstawie zadania 1, reszta zadan jest analogiczna...
\(\displaystyle{ x^3-3x^2-px+3p=x^2(x-3)-p(x-3)=(x-3)(x^2-p)=0}\)

Hint:
zastosuj do jednego z wyrażeń \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)

tak z ciekawości, możesz udostepnic tablice wspolrzednych ?

Hint:
\(\displaystyle{ \eta=\min{(X_1,X_2)}}\)
Wowczas
\(\displaystyle{ F_\eta(t)=P(\eta<t)=P(min{(X_1,X_2)}<t)=1-P(min{(X_1,X_2)}\geqslant t)=\\=1-P(X_1\geqslant t, X_2\geqslant t)=1-P(X_1\geqslant t)P(X_2\geqslant t)=\\=1-(1-P(X_1<t))(1-P(X_2<t))=1-(1-F_{X_1}(t))(1-F_{X_2}(t))}\)

Zawsze można podpiąć się do testu zgodności W Shapiro - Wilka

Proponuje skorzystać z schematu Bernoulliego..

Nie doczytałem treści zadania... :/ wieczorem dopisze poprawne rozwiazanie..

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1+x ^{2} } }{2x(1+x ^{2}) }=\frac{1}{2x\sqrt{1+x^2}}=\frac{1}{2x^2\sqrt{1+\left(\frac{1}{x}\right)^2}}}\)
I dalej podstawienie typu: \(\displaystyle{ \frac{1}{x}=t}\)

Możemy wyżej wspomniany rozkład dwumaniowych \(\displaystyle{ \mathcal{B}(200,\frac{1}{20})}\) przybliżyć rozkładem Poissony z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=\frac{1}{20}\cdot 200=10}\).
Wówczas:
\(\displaystyle{ P(X\leqslant 1)=P(X=0) + P(X=1)}\)
gdzie
\(\displaystyle{ X\sim Poiss(10)}\)

i tak i tanie, w szczególności w literaturze anglojęzycznej rozkład normalny jest definiowany jako \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma ^2)}\), a np. w literaturze polskojęzycznej stosuje się \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\)

trzy kolejne liczby podzielne przez są postaci:
\(\displaystyle{ 3k, 3(k+1), 3(k+2)}\) gdzie \(\displaystyle{ k\in\mathb{Z}}\)

to nie jest odchylenie a wariancja... kwestia przyjętej nomenklatury..

PerfectEye pisze:\(\displaystyle{ Var(aX_1+bX_2)=a^2Var(X_1)+b^2Var(X_2)}\)
ok to jest wzór na plus, ale jest też \(\displaystyle{ D^2(X \pm Y) = D^2(X) + D^2(Y)}\)


Tak więc które jest dobrym rozwiązaniem?
\(\displaystyle{ Var(X_1-2X_2)=Var(X_1) - 4Var(X_2)}\)
\(\displaystyle{ Var(X_1-2X_2)=Var(X_1) + 4Var(X_2)}\)

a jakie są wartości \(\displaystyle{ a,b}\) ?

Odnośnie zadania drugiego:
\(\displaystyle{ \xi\sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2) \iff \frac{\xi-\mu}{\sigma}\sim \mathcal{N}(0,1)}\)