Matematyka.pl

zauwarz ze teraz jak podstwaisz pod x=1 to masz
\(\displaystyle{ 1^{3}+2*1^{2}+a*1+b=0+4*1-3}\) podbnie z -2 i masz dwa rowniania i dwie niewiadome i wyliczasz

\(\displaystyle{ x^{2}+x-2=(x-1)(x+2)}\)
teraz
\(\displaystyle{ w(x)=x^{3}+2x^{2}+ax+b=(x-1)(x+2)q(x)+4x-3}\)
teraz mozesz ulozyc dwa rownainia dla x=1 i dla x=-2

zauwa z ze (x-1)(x+2)=x^{2}+x-2 wiec co za tym idzie sprowadzasz do wspolnego mianownika czyli \frac{x+2+2(x-1)}{x^{2}+x-2}+\frac{3}{x^{2}+x-2}=0\\ \frac{x+2+2(x-1)+3}{x^{2}+x-2}=0 i teraz zeby to byle rowne to licznik musi sie rownac zero i liczysz x kiedy licznik sie zeruje pamietaj o tym ze miano...

1)
\(\displaystyle{ f(x)=\ln{(2e^{X}+1)}}\)
jesli sie nie myle pochodna tego to:
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2e^{x}}{2e^{x}+1}}\)

2)
\(\displaystyle{ \log_{3}{(3^{x-1}-1)}=\log_{3}{(3^{2x-1})}\\
\frac{1}{3}3^{2x}-\frac{1}{3}3^{x}+1=0}\) teraz podstawisz \(\displaystyle{ t=3^{x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t+1=0}\) pamietasz ze t>0 i rozwiazujesz:D

podpowiem ci ze \(\displaystyle{ x^{2}+3x-4}\) mozna przedstwic jako \(\displaystyle{ (x-1)(x-p)}\) p sobie znajdziesz

moim zdaniem raczej mial na mysli
\(\displaystyle{ f(x)=(\cos{x})^{x}=e^{x\ln{\cos{x}}}}\)

[ Dodano: 12 Września 2007, 21:40 ]
wydaje mi sie ze dalej juz sobie poradzisz

wykresy przecinaja sie w trzech punktach? u mnie w sali od fizyki byl wywieszony wykres wlasnie i tam byly narysowane te 2 funkcje i bylo wlasnei pokazane ze przecinaja sie w 3 pnkt bo obliczyc to raczej nie tego

[ Dodano: 11 Września 2007, 23:45 ]
chociarz nie wiem nawet nie probowalem

czy aby napewno dobrze przpisales dwa drugie ograniczenia?

2)
jezeli dobrze rozumiem chodzilo Ci o:
\(\displaystyle{ m2^{x}+(m+3)2^{-x}-4=0\\
m2^{2x}-4*2^{x}+m+3=0\\
0\leq{\Delta}=16-(m+3)m}\)
i teraz to nalezy rozwaizac

3)\(\displaystyle{ f'(x)=e^{x}+xe^{x}\\
f''(x)=e^{x}+e^{x}+xe^{x}=2e^{x}+xe^{x}}\)
\(\displaystyle{ e^{x}>0}\) takie wiec funkcja f'(x)>0 dla x>-2 a dla x

przez czesci

maciej- pop ale przecierz jak mamy jakis punkt ktory nalezy do dziedziny f ale nie nalezy do dziedziny f' to jak sprawdzisz czy przypadkiem nie jest ekstremum, podstawiasz