Matematyka.pl

Zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) zawiera się w zdarzeniu \(\displaystyle{ B}\), \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{2}}\), \(\displaystyle{ P(B)= \frac{4}{5}}\). Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń AUB oraz BA.

Wierzchołek wieży widać z pewnego punktu(z poziomu ziemi) pod kątem 30 stopni. Po zbliżeniu się do wieży o 10 m wierzchołek widać pod kątem 45stopni. Oblicz wysokość wieży.

Dwa statki wyruszają jednocześnie z tego samego miejsca. Jeden z nich płynie dokładnie w kierunku północnym z prędkością 20km/h, drugi w kierunku północno-wschodnim z prędkością dwa razy większą. Oblicz, w jakiej odleglości od siebie będą statki po 30 min.Wynik podaj z dokładnością do 100 m.

Liczby a,b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, natomiast liczby -2, a,b są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz a i b.

Uprość wyrażenie
\(\displaystyle{ sin \sqrt{1+ctg^{2} }}\)
i oblicz jego wartość dla kąta \(\displaystyle{ \alpha =210^{o}}\)

Wyznacz taką liczbę k, aby wielomian
w(x)= x^{3}+(2-k)x+2
był podzielny przez dwumian x+k. Podaj wszystkie pierwiastki tego wielomianu.

tak, wiem, ale wyszły mi jakieś dziwne obliczenia...

Wyznacz tangens kąta między krawędzią boczną czworościanu foremnego a jego podstawą.

Piłkę rzucono pionowo do góry. Odległość h (w metrach) piłki od ziemi w zależności od czasu t (w sekundach) opisuje funkcja: h(t)=-5 t^{2}+10t+2 a) Z jakiej wysokości wyrzucono piłkę? b) Po jakim czasie piłka osiągnęła maksymalną odległość od ziemi i ile ona wynosiła? c) Czy po 3 sekundach piłka był...

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem. Oblicz kąt między tworzącą a osią stożka.

Taki mój rysunek wyszedł cudowny, że nic nie da się wyczytać:);D
Już podaję:
C(-4,2)
miejsce zerowe: x=2
i można jeszcze odczytać punkt (-1,-4)

yyyyy a dokładniej??

Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ cos(90 ^{o} - )=sin }\), oblicz:
\(\displaystyle{ cos ^{2} 25 ^{o}+ cos ^{2}35 ^{o} +cos ^{2}45 ^{o}+cos ^{2}55 ^{o}+cos ^{2}65 ^{o}}\).

W układzie współrzędnych dana jest prosta k i punkt C. Oblicz:
a) odległość punktu C od prostej k
b) pole trójkąta ABC, jeśli A(-1,-4) i B(5,4).

Tu oto jest rysunek:

Koszt wykonania stołu i szafy wyniósł 1600zł. Ze sprzedaży uzyskano łączny zysk w wysokości 9%. Szafę sprzedano z zyskiem 22%, natomiast stół okazał się wadliwy i na jego sprzedaży poniesiono stratę w wysokości 10%. Za ile sprzedano szafę?