Matematyka.pl

Podstaw \(\displaystyle{ z = a + bi}\) w pierwszym warunku, drugi mówi tylko o rozwiązaniach z I ćwiartki układu

a w którym miejscu wybierasz jedną z 4 dostępnych parzystych? chyba tego zabrakło

dla p=3 i q=2

No to masz 24 klientów (zakładam, że rozróżnialnych a nie 24-raczki jednojajowe) , ustawiasz ich na \(\displaystyle{ 24!}\) sposobów w jedną długą kolejkę i przecinamy ją na 4 części na \(\displaystyle{ {27 \choose 3}}\) sposobów czyli \(\displaystyle{ 24!{27 \choose 3}}\)

No dobra, mój główny argument o podzielności przez 3 w tej jednej sytuacji ma sens, masz słusznego w tym, ale wyżej nie podbijesz już zgodnie z tym co napisałem

Jeśli mówimy tylko o dodatnich to mój tok rozumowania jest taki: - jeśli suma p_1 + p_2 ma być liczbą pierwszą, to jedna z nich, powiedzmy p_1 musi być równa 2 , bo suma dwóch nieparzystych nie da pierwszej - zakładamy więc p_1 = 2 i p_2 nieparzysta pierwsza - skoro ich suma jest liczbą pierwszą, tz...

Damieux pisze: ↑5 mar 2024, o 23:04 Doszedłby jeszcze przedział \(\displaystyle{ x \ge 2}\)

jak już to \(\displaystyle{ x > 2}\)

Ten gość robił \(\displaystyle{ \sin z = 2}\) i tłumaczy na bieżąco co i jak

https://youtu.be/3C_XD_cCeeI?si=ukWXZfqi1zP67E_q

\(\displaystyle{
1 + \frac{1}{m} = \frac{m+1}{m}\\
\\
\prod_{i=1}^{n-1} \frac{i+1}{i} = n
}\)

dla przykładu
\(\displaystyle{
n = 5 = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4}\\
k = 4 \ge n-1\\
}\)

23. \frac{8^x-2^x}{6^x - 3^x} = 2\\ x \ne 0\\ 8^x - 2^x = 2\cdot 6^x - 2\cdot 3^x\\ 8^x - 2^x - 2\cdot 6^x + 2\cdot 3^x = 0\\ 2^x\left( 4^x - 1 \right) - 2\cdot 3^x\left( 2^x - 1 \right)\\ 2^x\left( (2^x)^2 - 1 \right) - 2\cdot 3^x\left( 2^x - 1 \right)\\ 2^x\left( 2^x - 1 \right)\left(2^x+1 \right)...

Fakt, rozpędziłem się z tym założeniem. Chyba żeby jakoś pokazać, że nie można tak dobrać nieparzystych a,b,c żeby każdy z nawiasów był kwadratem czy coś.

Ale po co ci inne rozwiązanie? W sensie jeśli możesz podać trywialne rozwiązanie które od razu widać i jesteś w stanie udowodnić, że nie ma innych to się liczy jako poprawne rozwiązanie.

Ogólnie można wziąć jakiś trywialny przykład, niech głowa będzie w punkcie (0,0) a ogon w (\pi, 0) taki wąż ma długość jednej połówki sinusoidy i odległość od głowy do ogona \pi ale ten sam wąż może mieć głowę w \left( \frac{\pi}{2}, 1 \right) i ogon w \left( \frac{3\pi}{2}, -1 \right) a wtedy odleg...

wiemy, że długość wykresu funkcji f(x) między punktami x_1, x_2 wynosi L = \int_{x_1}^{x_2} \sqrt{ 1 + (f'(x))^2 } \dd x czyli w naszym przypadku l= \int_{x_1}^{x_2} \sqrt{ 1 + \cos^2 x } \dd x i wiemy że ta długość jest stała dana z zadania z drugiej strony mamy Pitagorasa do liczenia odległości w ...

Nie chce mi się analizować ich wywodów sprzed 11 lat Liczymy wysokość ścian bocznych od wierzchołka na krawędź podstawy: h_a = \sqrt{ k^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 }\\ h_b = \sqrt{ k^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2 } liczymy drugą wysokość ściany bocznej od wierzchołka podstawy do sąsiedniej krawę...