Matematyka.pl

Podobnie jak powyżej. Zastanow sie, jak bedzie sie zachowywal mianownik gdy x bedzie bliskie 1 ale od niej mniejsze.

Łatwe, dziekuje.

Mam policzyc granice ciagu
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1 ^{-} } \frac{(\arccos x) ^{2} }{1-x}}\).
Podstawiłam \(\displaystyle{ \arccos x=\alpha}\)
i przeksztalcilam na: \(\displaystyle{ \lim_{\alpha \to 0 ^{-} } \frac{\alpha ^{2} }{1-\cos\alpha}}\).
Co z tym teraz zrobić?

przepraszam ,pomylilam się w przepisywaniu
juz poprawiam

Pytanie jak w temacie, a ten ciąg to: \(\displaystyle{ 1+ \frac{2}{2 ^{1} }+ \frac{3}{2 ^{2} } +...+ \frac{n }{2 ^{n-1} }}\). Z kryterium zbieznosci d'Alemberta(dla szeregow) obliczyłam że ciąg jest zbieżny, (nie wiem czy potrzebnie to robiłam), ale chce znalezc ograniczenie. W odpowiedziach jest, \(\displaystyle{ 4 \frac{3}{4}}\).

Moze sprobuj udowodnić, że \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+n+1 } } \ge 1+ \frac{1}{2} +..+ \frac{1}{n}}\), ale jak to nie wiem, może indukcyjnie sie da, albo jakos sprobowac z nierownosci Cauchy'ego o srednich, jak Ci sie uda to napisz
----------------------
Strzelilam glupote

Masz juz macierz przeksztalcenia? Ja wyznaczalam ta macierz Jordana znajdujac wartosci wlasne.

a skad wiesz ze taka macierz istnieje?

chodzi o to że macierz A jest rowna na przyklad \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right] . to jest ona podobna do \left[\begin{array}{ccc}\lambda _{1} &0&0\\0&\lambda _{2}&0\\0&0&\lambda _{3}\end{array}\right] ? Nie moge jakos poja...

Potrafisz utworzyc macierz przeksztalcenia liniowego?

Jak udowodnić że iloczyn wartosci własnych macierzy jest rowny jej wyznacznikowi?

Aha, dzięki. Rozumiem, że moje rozwiązanie jest dobre?

Nie chodzi mi o minus, tylko o to, że wykres ma kształt taki jak cosinus - z tego by wynikało, że ładunek jest raz mniejszy a raz większy. Jeżeli w wyniku podstawię na przykład t _{1} =0 oraz t _{2} =T to q(t _{1})=q(t _{2}) . A skoro minęło więcej czasu, to powinno przepłynąć więcej ładunku, ( ładu...

Mamy kwadratowa ramke, o boku a obracajaca się ze stala predkoscia katowa ω, ramka jest polaczona przez slizgacz z rezystorem R. Jej powierzchnia jest prostopadla do wektora indukcji B. Jak obliczyc zależność ladunku od czasu? q=\int I dt=\int \frac{BS\omega \sin(wt)}{R} dt=-\frac{BS}{R} \cos(\omega...

nie wiem jake 2 ciągi dopasować do tego żeby obliczyć granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \left( \frac{1}{ \sqrt{1}}+ \frac{1}{ \sqrt{2} }+...+ \frac{1}{ \sqrt{n} }\right)}\). Pomoże ktoś?