Matematyka.pl

Można też przez części \int{ \sqrt{1-\cos{t}} \mbox{d}t} = \int{\frac{1-\cos{t}}{\sqrt{1-\cos{t}}}\mbox{d}t}\\ =\int{\frac{1}{\sqrt{1-\cos{t}}}\mbox{d}t} - \int{\frac{\cos{t}}{\sqrt{1-\cos{t}}}\mbox{d}t}\\ =\int{\frac{1}{\sqrt{1-\cos{t}}}\mbox{d}t} -\left( \frac{\sin{t}}{\sqrt{1-\cos{t}}} -\int{\sin...

Zauważ że lewa strona równania przypomina pochodną iloczynu
Spraw aby rzeczywiście nią była

Kąt o największej mierze leży naprzeciw boku o największej długości Długość odcinka dwusiecznej można obliczyć stosując dwukrotnie twierdzenie sinusów a następnie dwukrotnie twierdzenie cosinusów Z twierdzenia sinusów \frac{a-x}{\sin{ \alpha }}=\frac{b}{\sin{\left( 180^{\circ} - \delta\right) }}\\ \...

txx'=x^2+2t^2 oraz warunek początkowy x(1)=1 t2xx'=2x^2+4t^2\\ u=x^2\\ tu'=2u+4t^2\\ tu'-2u=4t^2\\ I tutaj by się ładnie przewidywało gdyby nie to t będące współczynnikiem przy u' ale zadziała uzmiennianie stałej tu'-2u=4t^2\\ tu'-2u=0\\ tu'=2u\\ \frac{u'}{u} = \frac{2}{t}\\ \ln{\left| u\right| } =...

Na podstawie filmiku użytkownika https://matematyka.pl/memberlist.php?mode=viewprofile&u=87320 napisałem poniższą funkcję int gcdex(int a,int b, int &x,int &y){ int xa = 1, ya = 0, xb = 0, yb=1; int a0 = a, b0 = b; int q; while(a0 != 0 && b0 != 0) { if(abs(a0) > abs(b0)) { q = a0...

16. Istnieje tylko zerowe rozwiazanie Rozwiązanie zerowe zauważyłem od razu jednak to czy ono jest jedyne próbowałem wykazać bawiąc się wyznacznikami Po napisaniu programiku w C# i wypisaniu kilku początkowych wyznaczników postawiłem hipotezę że spełniają one następujące równanie rekurencyjne \begin...

Ja też ją mam ale po rosyjsku a rosyjskiego już nie miałem w szkole a mamuśka nie chciała mnie uczyć Niczego nie zyskałem na tym że była nauczycielką bo tego co niby mnie nauczyła w latach przedszkolnych i tak nauczyłbym się w szkole Mimo to udało mi się tam znaleźć jak sprowadzić równanie Riccatieg...

Nie dali wam aż takiego złego przykładu Dobry na przećwiczenie sprowadzania do równania liniowego drugiego rzędu a także na przećwiczenie metody Frobeniusa I nawet rekurencja wyszła stosunkowo łatwa do rozwiązania Sprowadzanie do postaci kanonicznej to tak dodatkowo bo myślałem że coś ona uprości al...

@janusz a to tak ładnie można było rozwiązać Ja to równanie rozwiązywałem schematycznie 1. Sprowadzenie do postaci kanonicznej aby sprawdzić czy nie otrzymamy równania specjalnego 2. Sprowadzenie do równania liniowego drugiego rzędu 3. Całkowanie równania drugiego rzędu szeregiem potęgowym (metoda F...

A czy twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa nie pozwala wykazać równoległości prostych ?
Wtedy z cechy kkk (równość miar kątów) mamy trójkąty podobne
Tyle że to że te trójkąty są podobne mamy już w treści zadania więc po co twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa ?

Wyprowadźmy wzór na wykładniczą funkcję tworzącą wielomianów Hermite Zacznijmy od wzoru rekurencyjnego na wielomiany Hermite \begin{cases} H_{n}\left( x\right) = 1 \qquad n=0 \\ H_{n}\left( x\right) = 2x \qquad n=1 \\ H_{n+1}\left( x\right)=2x H_{n}\left( x\right)-2nH_{n-1}\left( x\right) \qquad n\g...

Aby dostać równanie liniowe należałoby jednak podstawić \(\displaystyle{ u\left( t\right)=\arctan{\left( x\left( t\right)\right) } }\)

Janusz masz racje że to jest równanie jednorodne choć ja na pierwszy rzut oka widziałem równanie Bernoulliego

p to jest dowolna liczba rzeczywista tak jak np parametr w równaniach Dzięki temu p może wyrazy szeregu ci się nie wyzerują Ogólnie podstawiasz szereg postaci \psi\left( t\right) = \sum_{n=0}^{ \infty }a_{n}\left( t-t_{0}\right)^{n+p} Możesz jeszcze wyzerować współczynnik przy \frac{\mbox{d}\psi}{\m...

Równania Riccatiego są na ogół dość trudne do rozwiązania ale jeśli uda nam się odgadnąć choć jedną całkę szczególną to można dość łatwo sprowadzić je do równania Bernoulliego bądź liniowego pierwszego rzędu Można próbować sprowadzić równanie do postaci kanonicznej i sprawdzić czy nie jest to specja...