Znaleziono 70 wyników
- 18 paź 2009, o 20:18
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dwie ostatnie cyfry. Trudna liczba
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 440
Dwie ostatnie cyfry. Trudna liczba
Czyli te dwie ostatnie cyfry to 48?
- 18 paź 2009, o 19:40
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Iloczyn liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 417
Iloczyn liczb pierwszych
Dzięki Ci
Zamieściłem właśnie ostatnie zadanko z którym mam kłopot
Może zerkniesz i pomożesz mi z nim, gdyż ono wydaje się być już trudniejsze
Zamieściłem właśnie ostatnie zadanko z którym mam kłopot
Może zerkniesz i pomożesz mi z nim, gdyż ono wydaje się być już trudniejsze
- 18 paź 2009, o 19:39
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dwie ostatnie cyfry. Trudna liczba
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 440
Dwie ostatnie cyfry. Trudna liczba
Określ dwie ostatnie cyfry liczby \(\displaystyle{ 99 ^{99} -51^{51}}\)
- 18 paź 2009, o 19:24
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Iloczyn liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 417
Iloczyn liczb pierwszych
Udowodnij, że jeżeli p jest iloczynem pierwszych \(\displaystyle{ n}\) liczb pierwszych, to ani \(\displaystyle{ p-1}\) ani \(\displaystyle{ p + 1}\) nie jest kwadratem liczby naturalnej.
- 18 paź 2009, o 19:16
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Kwadrat liczby naturalnej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 521
Kwadrat liczby naturalnej
Suma cyfr sie dzieli przez 3 ale przez 9 nie. Ja to myślałem aby zrobić to tak, ale nie wiem czy to dobry pomysł: Kwadrat liczby naturalnej jest postaci 4k lub 4k+1. Liczba 200520052005987654 przy dzieleniu przez 4 daje resztę 2 co jest sprzeczne z tym co napisałem o postaci liczby naturalnej. To je...
- 18 paź 2009, o 18:50
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Kwadrat liczby naturalnej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 521
Kwadrat liczby naturalnej
Jak udowodnić że taka liczba:
\(\displaystyle{ 200520052005987654}\) nie jest kwadratem liczby naturalnej ?
\(\displaystyle{ 200520052005987654}\) nie jest kwadratem liczby naturalnej ?
- 18 paź 2009, o 15:37
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 4740
Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
No jak nie ? Podnosisz stronami do 3 potęgi zamiast do 2 Wszystko to samo Czysta analogia... Ja to się głowię teraz nad zadaniem z mojego drugiego tematu... To jest dopiero mały orzeszek
- 18 paź 2009, o 14:57
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 4740
Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
właśnie też się zastanawiam nad tym zadaniem i nie jestem pewny czy da się go zrobić analogicznie do dowodu pierwiastka z dwóch, bo dochodzę do takiej postaci: q ^{3} x=p ^{3} i w tym momencie trzeba zrobić coś takiego, że x|p ^{3} i nie wiem co dalej, bo nie można zrobić tak, że x|p ponieważ x nie...
- 18 paź 2009, o 14:44
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 4740
- 18 paź 2009, o 12:59
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Udowodnij - metoda indukcji.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1274
Udowodnij - metoda indukcji.
Dzięki Teraz już kapuje:)
A jeśli mógłbyś jeszcze rzucić okiem na drugie zadanie, bo z nim tez nadal mam problem. Konkretniej jaka jest to teza z tego twierdzenia? Tylko tego nie rozumiem Dalej wszystko jest ok
A jeśli mógłbyś jeszcze rzucić okiem na drugie zadanie, bo z nim tez nadal mam problem. Konkretniej jaka jest to teza z tego twierdzenia? Tylko tego nie rozumiem Dalej wszystko jest ok
- 18 paź 2009, o 12:51
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Udowodnij - metoda indukcji.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1274
Udowodnij - metoda indukcji.
Masz racje, dowód indukcyjny jest pracochłonny, ale możesz mi wytłumaczyć powoli jak skorzystałes z tego twierdzenia Fermata? Wskazówka: jeśli 5 | (n^5-n) , to 15 | 3(n^5-n) . Q. Nadal tego nie rozumiem. Tzn. rozumiem do momentu : 3(n ^{5} - n) + 5 (n ^{3} - n) + 15n a dalej nadal nie wiem jak udow...
- 18 paź 2009, o 12:36
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Udowodnij - metoda indukcji.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1274
Udowodnij - metoda indukcji.
Ad 1 Dowód indukcyjny jest pracochłonny, lepiej skorzystać z małego tw. Fermata, tzn. z tego, że 5|(n^5-n) oraz 3|(n^3-n) . Mamy bowiem: 3n^5+5n^3+7n= 3(n^5-n)+5(n^3-n)+15n skąd podzielność przez piętnaście jest już oczywista. Q. Masz racje, dowód indukcyjny jest pracochłonny, ale możesz mi wytłuma...
- 18 paź 2009, o 12:10
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Krótki dowód- naturalność lub niewymierność
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 767
Krótki dowód- naturalność lub niewymierność
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba \sqrt{n} jest liczbą naturalną lub niewymierną Wiadomym jest, że podstawiając kolejne liczby naturalne zdanie to będzie prawdziwe, lecz jak to udowodnić ? Bo chyba nie chodzi tu o to aby wziąść 10 kolejnych liczb naturalnych i wykazywać że dla każdej...
- 18 paź 2009, o 12:07
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 4740
Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
Witam, zastanawiam się nad przeprowadzeniem dowodu do takiego oto zadanka:
Czy pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej może być liczbą wymierną?
Z góry dziękuję za pomoc
Czy pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej może być liczbą wymierną?
Z góry dziękuję za pomoc
- 17 paź 2009, o 22:26
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Udowodnij - metoda indukcji.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1274
Udowodnij - metoda indukcji.
Dzięki Już sobie z nim poradzę
A może umiesz pozostałe dwa? Bo to zupełnie co innego chyba... Ja w ogóle w tych pozostałych nie widze sposobu aby jakoś to zrobić za pomocą indukcji matematycznej. W ogóle ciężko mi te zadania ruszyć.
A może umiesz pozostałe dwa? Bo to zupełnie co innego chyba... Ja w ogóle w tych pozostałych nie widze sposobu aby jakoś to zrobić za pomocą indukcji matematycznej. W ogóle ciężko mi te zadania ruszyć.