Znaleziono 70 wyników

autor: kamil142
18 paź 2009, o 20:18
Forum: Teoria liczb
Temat: Dwie ostatnie cyfry. Trudna liczba
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 440

Dwie ostatnie cyfry. Trudna liczba

Czyli te dwie ostatnie cyfry to 48?
autor: kamil142
18 paź 2009, o 19:40
Forum: Teoria liczb
Temat: Iloczyn liczb pierwszych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 417

Iloczyn liczb pierwszych

Dzięki Ci
Zamieściłem właśnie ostatnie zadanko z którym mam kłopot
Może zerkniesz i pomożesz mi z nim, gdyż ono wydaje się być już trudniejsze
autor: kamil142
18 paź 2009, o 19:39
Forum: Teoria liczb
Temat: Dwie ostatnie cyfry. Trudna liczba
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 440

Dwie ostatnie cyfry. Trudna liczba

Określ dwie ostatnie cyfry liczby \(\displaystyle{ 99 ^{99} -51^{51}}\)
autor: kamil142
18 paź 2009, o 19:24
Forum: Teoria liczb
Temat: Iloczyn liczb pierwszych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 417

Iloczyn liczb pierwszych

Udowodnij, że jeżeli p jest iloczynem pierwszych \(\displaystyle{ n}\) liczb pierwszych, to ani \(\displaystyle{ p-1}\) ani \(\displaystyle{ p + 1}\) nie jest kwadratem liczby naturalnej.
autor: kamil142
18 paź 2009, o 19:16
Forum: Teoria liczb
Temat: Kwadrat liczby naturalnej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 521

Kwadrat liczby naturalnej

Suma cyfr sie dzieli przez 3 ale przez 9 nie. Ja to myślałem aby zrobić to tak, ale nie wiem czy to dobry pomysł: Kwadrat liczby naturalnej jest postaci 4k lub 4k+1. Liczba 200520052005987654 przy dzieleniu przez 4 daje resztę 2 co jest sprzeczne z tym co napisałem o postaci liczby naturalnej. To je...
autor: kamil142
18 paź 2009, o 18:50
Forum: Teoria liczb
Temat: Kwadrat liczby naturalnej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 521

Kwadrat liczby naturalnej

Jak udowodnić że taka liczba:
\(\displaystyle{ 200520052005987654}\) nie jest kwadratem liczby naturalnej ?
autor: kamil142
18 paź 2009, o 15:37
Forum: Teoria liczb
Temat: Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 4740

Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej

No jak nie ? Podnosisz stronami do 3 potęgi zamiast do 2 Wszystko to samo Czysta analogia... Ja to się głowię teraz nad zadaniem z mojego drugiego tematu... To jest dopiero mały orzeszek
autor: kamil142
18 paź 2009, o 14:57
Forum: Teoria liczb
Temat: Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 4740

Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej

właśnie też się zastanawiam nad tym zadaniem i nie jestem pewny czy da się go zrobić analogicznie do dowodu pierwiastka z dwóch, bo dochodzę do takiej postaci: q ^{3} x=p ^{3} i w tym momencie trzeba zrobić coś takiego, że x|p ^{3} i nie wiem co dalej, bo nie można zrobić tak, że x|p ponieważ x nie...
autor: kamil142
18 paź 2009, o 12:59
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Udowodnij - metoda indukcji.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1274

Udowodnij - metoda indukcji.

Dzięki Teraz już kapuje:)
A jeśli mógłbyś jeszcze rzucić okiem na drugie zadanie, bo z nim tez nadal mam problem. Konkretniej jaka jest to teza z tego twierdzenia? Tylko tego nie rozumiem Dalej wszystko jest ok
autor: kamil142
18 paź 2009, o 12:51
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Udowodnij - metoda indukcji.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1274

Udowodnij - metoda indukcji.

Masz racje, dowód indukcyjny jest pracochłonny, ale możesz mi wytłumaczyć powoli jak skorzystałes z tego twierdzenia Fermata? Wskazówka: jeśli 5 | (n^5-n) , to 15 | 3(n^5-n) . Q. Nadal tego nie rozumiem. Tzn. rozumiem do momentu : 3(n ^{5} - n) + 5 (n ^{3} - n) + 15n a dalej nadal nie wiem jak udow...
autor: kamil142
18 paź 2009, o 12:36
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Udowodnij - metoda indukcji.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1274

Udowodnij - metoda indukcji.

Ad 1 Dowód indukcyjny jest pracochłonny, lepiej skorzystać z małego tw. Fermata, tzn. z tego, że 5|(n^5-n) oraz 3|(n^3-n) . Mamy bowiem: 3n^5+5n^3+7n= 3(n^5-n)+5(n^3-n)+15n skąd podzielność przez piętnaście jest już oczywista. Q. Masz racje, dowód indukcyjny jest pracochłonny, ale możesz mi wytłuma...
autor: kamil142
18 paź 2009, o 12:10
Forum: Teoria liczb
Temat: Krótki dowód- naturalność lub niewymierność
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 767

Krótki dowód- naturalność lub niewymierność

Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba \sqrt{n} jest liczbą naturalną lub niewymierną Wiadomym jest, że podstawiając kolejne liczby naturalne zdanie to będzie prawdziwe, lecz jak to udowodnić ? Bo chyba nie chodzi tu o to aby wziąść 10 kolejnych liczb naturalnych i wykazywać że dla każdej...
autor: kamil142
18 paź 2009, o 12:07
Forum: Teoria liczb
Temat: Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 4740

Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej

Witam, zastanawiam się nad przeprowadzeniem dowodu do takiego oto zadanka:

Czy pierwiastek trzeciego stopnia z liczby niewymiernej może być liczbą wymierną?


Z góry dziękuję za pomoc
autor: kamil142
17 paź 2009, o 22:26
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Udowodnij - metoda indukcji.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1274

Udowodnij - metoda indukcji.

Dzięki Już sobie z nim poradzę
A może umiesz pozostałe dwa? Bo to zupełnie co innego chyba... Ja w ogóle w tych pozostałych nie widze sposobu aby jakoś to zrobić za pomocą indukcji matematycznej. W ogóle ciężko mi te zadania ruszyć.