Matematyka.pl

A może tak: Weźmy pierścień wielomianów nieskończenie wielu zmiennych nad dowolnym ciałem: A = k[x_{1},x_{2},\ldots] Ponieważ A jest całkowity, to możemy rozpatrywać jego ciało ułamków K . Wtedy K , jako ciało, jest pierścieniem noetherowskim, natomiast jego podpierścień A nie jest noetherowski, bo ...

Tak jest.

Incepcja ?

Łatwiej będzie znaleźć pod hasłami:
"sphere eversion" lub "Smale's paradox"

Trochę się boję, ale podbijam.

Tak.

Fajne, na pierwszy rzut oka jakoś dziwnie skojarzyło mi się z , ale to trochę co innego.

Dowód Łuzina był podobno dziurawy.
Poprawny dowód jest ponoć w publikacji.

Wydaje mi się, że do tej pory nie było takich praktyk i nie zanosi się na zmiany, ale mogę się mylić.

Weźmy dowolny taki ideał I . Zbiory J =\{y\in \mathbb{Z}\ : \ \exists_{x\in \mathbb{Z}}\ x + y\sqrt{d}\in I\}, \ I\cap \mathbb{Z} są ideałami w \mathbb{Z} . Ponieważ \mathbb{Z} jest dziedziną ideałów głównych, to ideały te są generowane przez pojedyncze elementy. Jeśli te generatory to odpowiednio ...