Znaleziono 1878 wyników

autor: Swistak
31 sie 2016, o 01:39
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Takie grafowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1430

[Kombinatoryka] Takie grafowe

Każda dwuspójna składowa takiego grafu jest cyklem lub krawędzią, innymi słowy takie grafy to kaktusy https://en.wikipedia.org/wiki/Cactus_graph . Stąd łatwo widać, tezę, bo "nie opłaca się" (cudowny zwrot, prawda?) mieć ani wiszących krawędzi, ani krawędzi łączących cykle ani cykli dłuższ...
autor: Swistak
13 kwie 2016, o 03:16
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVII (67) OM - finał
Odpowiedzi: 37
Odsłony: 12772

LXVII (67) OM - finał

TomciO: Zgadzam się, fajne w tym zadaniu jest to jaką mnogość sposobów można znaleźć i jak różnie spojrzeć na problem . Geftus, Ceulen, kaszubki: Zgadzam się, że co do progu na finał, to kwestia, że powinien być niski wynika chyba tylko z naszego przyzwyczajenia i nie widzę istotnych wad wielu osób ...
autor: Swistak
12 kwie 2016, o 02:08
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVII (67) OM - finał
Odpowiedzi: 37
Odsłony: 12772

LXVII (67) OM - finał

Bardzo mnie dziwi, że ani firmówka ani żadne z zaprezentowanych rozwiązań tutaj rozwiązań zadania 5. nie jest rozwiązaniem konstruktywnym. Na początku chciałbym zauważyć, że zadanie to ma bardzo narzucającą się interpretację geometryczną (chyba widać jaką). (kc+d)^2 + (kd-c)^2 = (kc-d)^2 + (kd+c)^2 ...
autor: Swistak
10 kwie 2016, o 23:20
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVII (67) OM - finał
Odpowiedzi: 37
Odsłony: 12772

LXVII (67) OM - finał

Przy tym zadaniu byli ludzie, co powoływali się na fakt, że istnieją liczby o dowolnie dużej ilości rozkładów na sumę dwóch kwadratów, co w sumie też jakimś sensacyjnym faktem nie jest, a i tak byli ścinani. Ja tam nie znam takiego faktu . Może mi się zapomniało, być może jest łatwe, no ale w tej c...
autor: Swistak
7 kwie 2016, o 00:31
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVII (67) OM - finał
Odpowiedzi: 37
Odsłony: 12772

LXVII (67) OM - finał

@Vax: Mniej sumowania wyjdzie, jeżeli zauważymy, że liczba rozwiązań nierówności c_1 + \ldots + c_k \le n w liczbach całkowitych dodatnich, to liczba rozwiązań równania c_1 + \ldots c_{k+1} = n+1 , wtedy eliminujemy całe liczenie, bo od razu wychodzi f(a, b) = \sum_{j=0}{a \choose j}{b \choose j}2^j
autor: Swistak
21 lut 2016, o 15:41
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVII (67) OM - II etap
Odpowiedzi: 38
Odsłony: 14374

LXVII (67) OM - II etap

Niektóre wzorcówki też mi się wydają jakieś wydziwnione. Istotnie, to do czego dochodzi w takiej wzorcówce do zadania 6., aby uniknąć słowa "graf" jest kompletnie absurdalne. Rozwiązanie jest zupełnie udziwnianie, idea zaciemniana i przedstawiana w niezrozumiały sposób tylko i wyłącznie p...
autor: Swistak
20 lut 2016, o 15:54
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVII (67) OM - II etap
Odpowiedzi: 38
Odsłony: 14374

LXVII (67) OM - II etap

bakala12, masz malutki błąd:
Ukryta treść:    
autor: Swistak
19 lut 2016, o 21:41
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVII (67) OM - II etap
Odpowiedzi: 38
Odsłony: 14374

LXVII (67) OM - II etap

To napiszę trzecie: Niech c = f(d) będzie najmniejszą wartością f . c = f(a) + f(d - a) \ge c + c \Rightarrow c = 0 . Niech teraz A będzie zbiorem takich x \in \mathbb{Z} , że f(x) = 0 . Już wiemy, że jest to zbiór niepusty. Ponadto a, b \in A \Rightarrow a + b \in A oraz jak a \in A , to istnieją b...
autor: Swistak
21 gru 2015, o 01:03
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Równania funkcyjne] funkcja f: C--->C
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 2050

[Równania funkcyjne] timon92 to wartogłów

Idąc za Wikipedią: "Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości;", ja bym powiedział, że 4 to jest jeszcze całkiem mało, 5 to jednak trochę już jest, zatem dla \(\displaystyle{ k \le 2}\) chyba powinno być spoko
autor: Swistak
20 gru 2015, o 23:29
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Równania funkcyjne] funkcja f: C--->C
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 2050

[Równania funkcyjne] funkcja f: C--->C

Po pierwsze, zbiór liczb całkowitych na całym świecie oznacza się symbolem \mathbb Z . Po drugie, co rozumiesz przez "funkcję ciągłą"? Otoczenie mojej osoby nie jest tak duże, by określać je całym światem. No właśnie timon, nie mądrzyj się! To że Ty i Twoi koledzy tak nazywacie, to nie zn...
autor: Swistak
19 gru 2015, o 22:24
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVII (67) OM - I etap
Odpowiedzi: 188
Odsłony: 50519

LXVII (67) OM - I etap

wielkireturner , Mogł a bym Słyszałeś o grze nim? Polecam poczytać o tym co nieco np. tu / Teraz rozpatrz to zadanie jakby to była gra nim na dwóch stosach i wykorzystaj twierdzenie Sprague’a-Grundy’ego. O, ja tu sobie z nudów lurkuję mat.pl, a tu widzę polecenie poczytania mojego artykułu, miło . ...
autor: Swistak
8 gru 2015, o 23:08
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Probabilistyka][Kombinatoryka] Łatwe problemy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1259

[Probabilistyka][Kombinatoryka] Łatwe problemy

Dość oczywiste, że co do "losowania liczb z półprostej rzeczywistej". Rozkład prawdopodobieństwa na \mathbb{R} , to tyle samo, co nieujemna funkcja całkująca się do 1 (noo, o ile nie mamy atomów), no i wiadomo, że jest ich cała masa, z czego całkiem sporo ma swoje nazwy, ale nie powiedział...
autor: Swistak
19 cze 2015, o 22:19
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Książki Adama Neugebauera
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2732

Książki Adama Neugebauera

Aj, sorry, istotnie brak towaru, nie zauważyłem xD
autor: Swistak
15 cze 2015, o 01:30
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Książki Adama Neugebauera
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2732

Książki Adama Neugebauera

Książki przygotowujące do OM, które od jakiegoś czasu polecam można kupić tutaj:

Kod: Zaznacz cały

https://matmaigry.pl/pl/searchquery/neu
... neugebauer Wydatek żaden w porównaniu do tego ile informacji ze sobą niosą (ja samemu już kupiłem dawno).
autor: Swistak
28 kwie 2015, o 18:50
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: X OMG
Odpowiedzi: 84
Odsłony: 34542

X OMG

Sorry xD. Mi raczej nie chodziło o ból **** (tym bardziej, że moje rozwiązanie też mnie satysfakcjonuje w miarę) tylko trochę hejt na styl zadania, ale widzę, że jednak zbyt pochopnie to wszystko oceniłem i się myliłem . Tym bardziej byłem utwierdzony o "randomowości" tego rozwiązania, bo...