Witam!
Mam problem z policzeniem granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to+\infty}\; \ln x-x}\)
Ma ktoś jakieś pomysły?
Znaleziono 105 wyników
- 6 gru 2008, o 21:54
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica z logarytmem naturalnym
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 443
- 25 lis 2008, o 22:04
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Argument liczby zespolonej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 471
Argument liczby zespolonej
Już dawno nie liczyłem zadań z liczb zespolonych i umknęło mi z głowy jak się wyznaczało argument z takich liczba jak na przykład: 4+3i . Wiem, że \cos\varphi=\frac{4}{5} oraz \sin\varphi=\frac{3}{5} ale sam kąt chyba nie tak łatwo wyznaczyć. Da się jakoś bez tablic? Próbowałem szukać na forum, ale ...
- 22 lis 2008, o 15:14
- Forum: Topologia
- Temat: Jednostajna ciągłość
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 657
Jednostajna ciągłość
Niech X będzie przestrzenią metryczną, A X ; f_A:X\to \mathbb{R} takie, że f_A(x)=\delta(x,A) , x\in X . Korzystam z definicji jednostajnej ciągłości, wiem, że dla dowolnego epsilona mam znaleźć deltę, aby wszystko grało. Nie wiem jak oszacować |\delta(x,A)-\delta(y,A)| , żeby znaleźć deltę. Proszę ...
- 16 lis 2008, o 19:26
- Forum: Topologia
- Temat: kula zawierająca dwie kule- dowód
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 812
kula zawierająca dwie kule- dowód
Weźmy dwie kule rozłączne \(\displaystyle{ K(x_1,r_1)}\) i \(\displaystyle{ K(x_2,r_2)}\) zawarte w \(\displaystyle{ K(x,r)}\).
Przypuśćmy, że teza nie jest prawdą, czyli \(\displaystyle{ r_1\geq r\;\wedge r_2\geq r}\)
Jeśli kule mają być zawarte w \(\displaystyle{ K(x,r)}\) to mamy warunki \(\displaystyle{ r_1=r}\) i \(\displaystyle{ r_2=r}\), czyli \(\displaystyle{ r_1=r_2=r}\), ale kule są rozłączne i tu mamy sprzeczność.
Przypuśćmy, że teza nie jest prawdą, czyli \(\displaystyle{ r_1\geq r\;\wedge r_2\geq r}\)
Jeśli kule mają być zawarte w \(\displaystyle{ K(x,r)}\) to mamy warunki \(\displaystyle{ r_1=r}\) i \(\displaystyle{ r_2=r}\), czyli \(\displaystyle{ r_1=r_2=r}\), ale kule są rozłączne i tu mamy sprzeczność.
- 15 lis 2008, o 20:25
- Forum: Topologia
- Temat: Baza przestrzeni topologicznej
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 950
Baza przestrzeni topologicznej
Dziękuję, wszystko jasne
- 15 lis 2008, o 18:25
- Forum: Topologia
- Temat: Baza przestrzeni topologicznej
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 950
Baza przestrzeni topologicznej
Mam problem z zadaniem. Zrobiłem tylko punkt (a). Z pozostałymi nie mogę sobie poradzić. Jeśli macie jakieś pomysły, to bardzo proszę ;) Oto treść: Niech \mathbb{R}^{>0} będzie zbiorem liczb rzeczywistych dodatnich. Udowodnić, że: (a) rodzina \mathcal{B}=\{ (a,b]:\; a,b\in\mathbb{R},\; a0} . (b) ele...
- 3 lis 2008, o 13:32
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Określ, ile punktów nieciągłości ma funkcja;
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 633
Określ, ile punktów nieciągłości ma funkcja;
Sprawdź jak wygląda sytuacja na w 0 i 2, to są miejsca podejrzane o nieciągłość.
- 1 lis 2008, o 20:54
- Forum: Topologia
- Temat: Zbiór otwarty na prostej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1477
Zbiór otwarty na prostej
Dziękuję, bardzo mi pomogłaś
- 1 lis 2008, o 15:14
- Forum: Topologia
- Temat: Zbiór otwarty na prostej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1477
Zbiór otwarty na prostej
Dziękuję, teraz pozostaje mi to tylko spokojnie przemyśleć [ Dodano : 1 Listopada 2008, 19:25 ] Hmm nie widzę dokładnego związku istnienia takich zbiorów A_u z lematem Zorna, to co napisałaś o zbiorach B_i wydaje się być zrozumiałe ale nie widzę związku z lematem. Jeśli możesz to wytłumaczyć to bard...
- 31 paź 2008, o 23:13
- Forum: Topologia
- Temat: Zbiór otwarty na prostej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1477
Zbiór otwarty na prostej
Mam do udowodnienia takie twierdzenie:
Niech \(\displaystyle{ U R}\) będzie zbiorem otwartym.
Wówczas \(\displaystyle{ U=\emptyset}\) lub \(\displaystyle{ U=\bigcup_{n=1}^{+\infty}(a_n,b_n)}\) dla \(\displaystyle{ a_n}\)
Niech \(\displaystyle{ U R}\) będzie zbiorem otwartym.
Wówczas \(\displaystyle{ U=\emptyset}\) lub \(\displaystyle{ U=\bigcup_{n=1}^{+\infty}(a_n,b_n)}\) dla \(\displaystyle{ a_n}\)
- 19 paź 2008, o 22:21
- Forum: Topologia
- Temat: Przykład rodziny zbiorów otwartych
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 2048
Przykład rodziny zbiorów otwartych
Dziękuję Ci bardzo
- 19 paź 2008, o 22:06
- Forum: Topologia
- Temat: Przykład rodziny zbiorów otwartych
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 2048
Przykład rodziny zbiorów otwartych
Hmm czy w dwóch ostatnich wersach nie powinno być iloczynu zamiast sumy?
- 19 paź 2008, o 21:15
- Forum: Topologia
- Temat: Przykład rodziny zbiorów otwartych
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 2048
Przykład rodziny zbiorów otwartych
Poprawiłem już treść pytania, proszę o jakieś wskazówki.
- 19 paź 2008, o 17:59
- Forum: Topologia
- Temat: Przykład rodziny zbiorów otwartych
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 2048
Przykład rodziny zbiorów otwartych
Zna ktoś przykład rodziny zbiorów otwartych, których przekrój nie jest zbiorem otwartym? Najpierw myślałem o tym, żeby wykorzystać to, że cała przestrzeń jest zarówno zbiorem otwartym jak i domkniętym ale to chyba nie będzie najlepszy przykład. Przepraszam, ale oczywiście chodziło mi o przekrój zbio...
- 8 mar 2008, o 19:42
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: dwie całki oznaczone
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 436
dwie całki oznaczone
Bhall, granice całkowanie są zamienione i powinien wyjść wynik z minusem.