Matematyka.pl

Rozumiem dotąd, potem nie wiem co i jak otrzymałeś: \int_{ \frac{ -\pi }{2} }^{ \frac{ \pi }{2}}\left( \int_{0}^{2\cos \alpha }\left( \int_{0}^{\sqrt{4-r^2}} \mbox{d}z \right) r \mbox{d}r \right) \mbox{d} \alpha = \int_{ \frac{ -\pi }{2} }^{ \frac{ \pi }{2}}\left( \int_{0}^{2\cos \alpha }\sqrt{4-r^2...

Kątem \(\displaystyle{ \pi}\). Przecież ma on określać odchylenie od osi z.

Biorąc zaproponowane przez Ciebie kąty dochodzimy do momentu, że liczymy całke od 0 do 0.

A nie mógłby to być kąt od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ \pi}\)?

A mogę prosić o wyjaśnienie dlaczego kąt zmienia się od \(\displaystyle{ - \pi /2}\) do \(\displaystyle{ \pi / 2}\)?

Wprowadzając współrzędne sferyczne oblicz całkę potrójna z \(\displaystyle{ x^2 +y^2}\), gdzie obszarem całkowania jest kula o środku w punkcie 0,0,0 i promieniu 1.

Doskonale wiem jak wygląda ten obszar, a wolfram niestety nie przelicza na inne zmienne.

Mam obszar ograniczony krzywymi:
\(\displaystyle{ y=lnx ,y=1, y=x, y+x=1}\)

Otrzymałem takie granice:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \le x \le 1}\)
\(\displaystyle{ -x+1 \le y \le x}\)

\(\displaystyle{ 1 \le x \le e}\)
\(\displaystyle{ ln x\le y \le 1}\)

Proszę o sprawdzenie.

Taką otrzymałem treść zadania i muszę to wykonać, nawet jeśli nie ma to najmniejszego sensu, więc proszę o sprawdzenie.

Zmień kolejność całkowania w całce: \int_{-1}^{1}dx \int_{x-2}^{ \sqrt{4-x^2}f(x,y)dy } Proszę o sprawdzenie, po zmianie kolejności całkowania otrzymałem trzy takie obszary: -3 \le y \le -1 -1 \le x \le y+2 -1 \le y \le \sqrt{3} -1 \le x \le 1 \sqrt{3} \le y \le 2 -\sqrt{4-y^2} \le x \le \sqrt{4-y^2}

A mogę prosić o przedstawienie obliczeń całki? Otrzymuję wynik ujemny, więc chyba robię coś źle.

Oblicz całkę przechodząc na współrzędne walcowe:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2}dx \int_{- \sqrt{2x-x^2} }^{\sqrt{2x-x^2}}dy \int_{0}^{\sqrt{4-x^2-y^2} }dz}\)

Proszę o przedstawienie rozwiązania krok po kroku, gdyż nie do końca rozumiem tą metodę. Z góry dziękuję.

A mogę prosić o przedstawienie dalszych obliczeń?-- 25 maja 2017, o 00:04 --Czy wynik to \(\displaystyle{ \frac{16}{3} \pi}\)?

Oblicz całkę potrójną \int_{}^{} \int_{}^{} \int_{}^{} (x^2+y^2)dxdydz na obszarze ograniczonym powierzchniami x^2+y^2-2z=0 oraz płaszczyzną z=2 . Rysunek już sobie zrobiłem i widzę jak to ma wyglądać (paraboloida ograniczona z=2), ale mam problem z określeniem przedziałów x, y, z i samym zapisaniem...

Witam. Mam do rozwiązania takie zadanie: Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} \frac{a}{x^4} &\mbox{dla }|x| \ge 1 \\ 0 &\mbox{dla }|x|<1 \end{cases} A) Wyznacz wartość a tak, aby funkcja była gęstością prawdopodobieństwa zmiennej losowej X . Tutaj sobie policzyłem całkę: \int_{- \infty }^{-...

Które z podanych zbiorów są przestrzeniami wektorowymi?
\(\displaystyle{ {(x,y,z)∊ R^3: 3x+2y-8z=0}}\)
\(\displaystyle{ {(x,y,z)∊ R^3:x+y+z=a, gdziea∊R}}\)
\(\displaystyle{ {(x,y,z)∊ R^3:x*z=0}}\)

Proszę o rozwiązanie paru przykładów i podania dokładnej reguły sprawdzania takich zbiorów. Z
góry dzięki