Znaleziono 97 wyników

autor: _radek
13 sty 2015, o 00:58
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: zbieżność w normie a słaba zbieżność
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 376

zbieżność w normie a słaba zbieżność

Witam mam pokazać że zbieżność w normie implikuje słabą zbieżność (spodziewam się że to bardzo proste ale mam wyraźne braki/zaległości i prosiłbym o pomoc) Weźmy ciąg {x_{n}} oraz x_{0} że \left| \left| x_{n}-x_{0}\right| \right| \rightarrow 0 No i mam pokazać że wtedy x^{*}(x_{n}) \rightarrow x^{*}...
autor: _radek
18 gru 2014, o 01:04
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: prawdopodobieństwo z centralnego twierdzenia granicznego
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 778

prawdopodobieństwo z centralnego twierdzenia granicznego

X_{i} wartość wygranej w i-tym losie, \EE X= 1p_{1}+2p_{2}+10p{10} \EE X^{2}=1p_{1}+4p_{2}+100p_{10} Var X=\EE X^{2}-(\EE X)^{2} no i wynik z 36 losów to \sum_{1}^{36}X_{i} ctg mówi że to będzie mniej więcej że \frac{\sum_{1}^{36}X_{i}-36 \EE X }{\sqrt{nVarX}}\sim N(0,1) dalej podstawiasz za sumę t...
autor: _radek
18 gru 2014, o 00:51
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: dystrybuanta, gęstość, wartość oczekiwana, wariancja
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 539

dystrybuanta, gęstość, wartość oczekiwana, wariancja

2) gęstość całkuje się do jedynki, więc \int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx=1 poza obszarem [-1,1] ta funkcja jest stale równa 0, więc \int_{-1}^{1}ax^2=1 no więc wyciągając przed całkę i dzieląc a= \frac{1}{\int_{-1}^{1}x^2} . Będziesz wtedy gęstość na wartość oczekiwaną masz wzorek \EE X = \int xg(x)dx ...
autor: _radek
17 gru 2014, o 01:13
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: znaleźć rozkład warunkowy X pod warunkiem X+Y=t
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 295

znaleźć rozkład warunkowy X pod warunkiem X+Y=t

Witam, mam problem z zadaniem z książki Sztencla. Treść to: znaleźć rozkład warunkowy X pod warunkiem X+Y=t gdzie X,Y iid o rozkładzie N(0,\lambda^2) . Szczerze to w ogóle nie za bardzo wiem o co chodzi... W tym rozdziale jest podany ,,przepis" że f_{X|Y}(x|y)= \frac{g(x,y)}{ \int_{-\infty}^{\i...
autor: _radek
20 lis 2014, o 00:59
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: średnia odległość
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 2683

średnia odległość

Próbuję to zadanie zrobić już któryś raz (za każdym razem co innego wychodzi ) więc prosiłbym o poprawienie. 1. Zakładam że karetka stoi w k -tym miejscu. Wtedy X_{k} to zmienna losowa która mówi jaką drogę karetka będzie miała do przejechania. No i chciałbym policzyć \EE X_{k} \EE X_{k}= \sum_{i=1}...
autor: _radek
11 lis 2014, o 16:15
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: g jedyny el rzędu dwa, gh=hg dla każdego h z grupy
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 424

g jedyny el rzędu dwa, gh=hg dla każdego h z grupy

Witam, mam jedno zadanie, na którym trochę się zaciąłem.
Niech \(\displaystyle{ G}\) będzie grupą, \(\displaystyle{ g}\) jej jedynym elementem rzędu dwa. Mam pokazać że dla każdego \(\displaystyle{ h}\) z \(\displaystyle{ G}\) zachodzi \(\displaystyle{ hg=gh}\)
autor: _radek
4 lis 2014, o 22:08
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: samochody, ludziki i prawdopodobieństwo
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 691

samochody, ludziki i prawdopodobieństwo

1) trzeba się zastanowić po jakim czasie pierwszy samochód wyprzedził drugi, po 20 minutach miał trochę straty, tzn \frac{1}{3} 20km , tą drogę nadrobi po czasie \frac{\frac{1}{3} 20km}{120 \frac{km}{h}-80\frac{km}{h} } = \frac{1}{6}h no więc po 30 minutach pierwszy samochód będzie przed drugim, szu...
autor: _radek
15 paź 2014, o 00:22
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: ciąg funkcji ciągłych zbieżnych do ciągłej po współrzędnych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 576

ciąg funkcji ciągłych zbieżnych do ciągłej po współrzędnych

Nie mogę znaleźć dowodu tego twierdzenia...byłbym bardzo wdzięczny jakbyś mógł podesłać linka, albo chociaż idee dowodu. Wracając do mojego zadania. Weźmy funkcję f ciągłą po współrzędnych. Oraz zbiór domknięty D zawarty w [0,1] \times [0,1] . Jeżeli w jego rzucie na drugą współrzędną nie zawiera si...
autor: _radek
14 paź 2014, o 21:57
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: ciąg funkcji ciągłych zbieżnych do ciągłej po współrzędnych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 576

ciąg funkcji ciągłych zbieżnych do ciągłej po współrzędnych

Mógłbyś jeszcze dać wskazówkę jak uzasadnić że ta funkcja spełnia założenia tego twierdzenia (5.7)?
autor: _radek
14 paź 2014, o 00:14
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: ciąg funkcji ciągłych zbieżnych do ciągłej po współrzędnych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 576

ciąg funkcji ciągłych zbieżnych do ciągłej po współrzędnych

Muszę zrobić jedno zadanie i zaciąłem się na samym początku. Prosiłbym o jakąś wskazówkę. Niech f:[0,1] \times [0,1] \rightarrow \RR będzie funkcją ciągłą ze względu na każdą zmienną z osobna. Udowodnić że istnieje ciąg funkcji ciągłych, zbieżnych punktowo do f . W szczególności że f jest funkcją mi...
autor: _radek
10 wrz 2014, o 19:53
Forum: Topologia
Temat: produkt nieprzeliczalny, zależenie od dwóch zbiorów indesków
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 330

produkt nieprzeliczalny, zależenie od dwóch zbiorów indesków

Szczerze to nawet nie wiem pod jaki dział to przypiąć, mam nadzieję że dobrze trafiłem Jeżeli A \subseteq X= \prod_{t \in T}^{} X_{t} . Jeżeli A zależy od zbioru indeksów I oraz J to zależy od I \cap J . Intuicyjnie to dla mnie jest jasne... ale jakoś nie za bardzo wiem jak to formalnie pokazać.
autor: _radek
6 lip 2014, o 01:25
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: funkcja Dirichleta nie jest granicą ciągu funkcji ciągłych
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 998

funkcja Dirichleta nie jest granicą ciągu funkcji ciągłych

Mam problem żeby dokończyć takie zadanie. Trzeba pokazać że funkcja f \left( x \right) =\begin{cases} 0, x\in \QQ\\ 1, x\notin \QQ\end{cases} nie może być granicą funkcji ciągłych. No i chciałem to zrobić w ten sposób że biorę sobie odcinki \left[ 0, \frac{1}{n} \right] n=3,4,.... No i w każdym taki...
autor: _radek
4 lip 2014, o 01:33
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Czy zbiór miary zero musi mieć wnętrze puste?
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 743

Czy zbiór miary zero musi mieć wnętrze puste?

Pytanie jak w temacie, chodzi o miarę Lesbegue'a. To pytanie słyszałem już dawno, no i stwierdziłem że tak, bo jeśli mamy zbiór otwarty, to znaczy że dla każdego punktu, istnieje jakieś \delta>0 że (x-\delta,x+2\delta) zawiera się w tym zbiorze, więc miara powinna być co najmniej 2\delta . No ale za...