Matematyka.pl

mam problem z wyznaczeniem postaci kul otwartych w takiej przestrzeni metrycznej: (R ^{2}, d) gdzie d(x,y)=\max \left\{ 2|x _{1}-y _{1}|,3|x _{2}-y _{2}|}\right\} dla x=(x _{1},x _{2}) , y=y _{1},y _{2}) . Wiem, że K((s _{1},s _{2}),r)=\{x \in \RR ^{2}: d(x,s)<r\} gdzie s=(s _{1},s _{2}) jest srodki...

to akurat wiem

jak to rozbic na przypadki, bo podzielic nierownosci przez jedna ze zmiennych nie moge

rozwiąż nierówność;

\(\displaystyle{ xy \le 1}\), gdzie \(\displaystyle{ (x,y) \in \mathbb{R} ^{2}}\)

W takim razie jak to zrobić?

Witam. Chciałbym, aby ktoś mógłby sprawdzić mi to zadanie i napisać ewentualnie błędy: Zbadać różniczkowalność funkcji f w punkcie (0,0) w dziedzinie f , gdzie f(x,y) = \begin{cases} \frac{xy}{ x^{2}+y ^{2} } &\text{dla } (x,y) \neq (0,0)\\0 &\text{dla } (x,y)=(0,0) \end{cases} . Dziedziną f...

niech f \left( x \right) = x-\sin x , niech l bedzie prosta przechodzaca przez punkty o wspolrzedych \left( -2, f \left( -2 \right) \right) , \left( 3,f \left( 3 \right) \right) znalezc rownanie stycznej do wykresu funkcji f ktora to styczna jest rowolegla do prostej : i ma punkt stycznosci o wspolr...

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sin x \cdot \cos nx dx}\)

jak to roziwazać, czy przez jakieś podstawienie czy moze przez czesci?
prosze o pomoc

mozesz rozpisac rowniez i to drugie?

ok, a mozesz mi wytlumaczyc jeszcze szybko kiedy korzystamy z rozniczkowalnosci a kiedy z calkowania?

stosujac twierdzenie o rozniczkowalnosci/calkowaniu szeregow potegowych oblliczyc sumy podanych szeregow

a)\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{1}{(n+1)2 ^{n} }}\)

b) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n(n+1)}{4 ^{n} }}\)

1. Zmienna losowa X ma rozkład o funkcji gęstości f(x) = \begin{cases} x+1 &\text{dla } x \in [-1,0]\\-x+1 &\text{dla } x \in (0,1] \\0 &\text{dla } p.p.\end{cases} Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Y = e ^{x} 2. Zmienna losowa X ma rozkład o funkcji gęstości f(x) = \begin{cases} 0 &...

czy grupy są izomorficzne:

\(\displaystyle{ \left\{ 1,3\right\} \times \ZZ_3}\) i \(\displaystyle{ \ZZ_6}\)

dokładnie taka jest definicja jak napisałeś

czyli mam rozumieć, że przypadek b) rozwiązuje tak samo jak przypadek a) ?-- 27 maja 2014, o 16:28 --a) element odwrotny to \(\displaystyle{ 17}\)

b) element odwrotny to \(\displaystyle{ 107}\)

poprawnie???

a czym się różni przypadek a) od przypadku b)? bo tam jest to haslo "grupa"...
w taki sam sposob sie to rozwiazuje?