Znaleziono 1807 wyników
- 23 paź 2010, o 18:01
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: logarytm z potęgami
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 438
logarytm z potęgami
\(\displaystyle{ \log _{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } (4 ^{x+1} - 16 ^{x} ) \ge -8x \Leftrightarrow \log _{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } (4 ^{x+1} - 16 ^{x} ) \ge \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}16^x}\)
- 23 paź 2010, o 17:01
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Logarytm w potędze
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 545
Logarytm w potędze
\(\displaystyle{ 16^{\log_2 \sqrt[4]{2}+\log_{4} 3}=2 ^{4\left(\log_{2}2^{\frac{1}{4}}+\log_{2}3^{\frac{1}{2}}}\right)}=...=18}\)
- 23 paź 2010, o 16:47
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Wyznacz dziedzinę?
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 426
Wyznacz dziedzinę?
Sorry za pomyłkę
- 23 paź 2010, o 16:35
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Oblicz wartość wyrażenia
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 291
Oblicz wartość wyrażenia
Zauważ ,że
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \cos \beta}\) jak i \(\displaystyle{ \sin \beta = \cos \alpha}\)
Korzystając do tego z tw. Pitagorasa szybko dojdziesz do odp.
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \cos \beta}\) jak i \(\displaystyle{ \sin \beta = \cos \alpha}\)
Korzystając do tego z tw. Pitagorasa szybko dojdziesz do odp.
- 23 paź 2010, o 16:23
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Wyznacz dziedzinę?
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 426
Wyznacz dziedzinę?
Oblicz wspólną cześć tego
\(\displaystyle{ \begin{cases} \arccos(\ln(1-x)) \ge 0\\ -1 \le \ln(1-x) \le 1 \\ 1-x >0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \arccos(\ln(1-x)) \ge 0\\ -1 \le \ln(1-x) \le 1 \\ 1-x >0 \end{cases}}\)
- 23 paź 2010, o 15:07
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: zapisz w postaci
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 347
zapisz w postaci
Zapis w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ x^3+27= \left(x+3 \right)\left(x-\left( \frac{3}{2}- \frac{ i\sqrt{3} }{2} \right)\right)\left(x-\left( \frac{3}{2}+ \frac{ i\sqrt{3} }{2} \right)\right)}\)
Mnożysz nawiasy i dochodzisz do postaci:
\(\displaystyle{ x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)}\)
\(\displaystyle{ x^3+27= \left(x+3 \right)\left(x-\left( \frac{3}{2}- \frac{ i\sqrt{3} }{2} \right)\right)\left(x-\left( \frac{3}{2}+ \frac{ i\sqrt{3} }{2} \right)\right)}\)
Mnożysz nawiasy i dochodzisz do postaci:
\(\displaystyle{ x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)}\)
- 23 paź 2010, o 14:55
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: cos4x, sin4x metodą trójkąta pascala oraz wzoru Moivre'a
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1970
cos4x, sin4x metodą trójkąta pascala oraz wzoru Moivre'a
Ja mam inne wyniki.
Spróbuj może z tego wzoru:
\(\displaystyle{ \cos(nx)+i\sin(nx)= \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} i ^{n-k} \cdot \cos ^{k}x \cdot \sin ^{n-k}x}\)
Spróbuj może z tego wzoru:
\(\displaystyle{ \cos(nx)+i\sin(nx)= \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} i ^{n-k} \cdot \cos ^{k}x \cdot \sin ^{n-k}x}\)
- 22 kwie 2010, o 18:02
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: oblicz współrzędne wierzchołków
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 441
oblicz współrzędne wierzchołków
Oznacz współrzędne trójkąta:
\(\displaystyle{ A=(x_{A},y_{A}), \ \ B=(x_{B}, y_{B}), \ \ C=(x_{C}, y_{C})}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ D=\left( \frac{x_{A}+x_{B}}{2}, \frac{y_{A}+y_{B}}{2}\right)}\) Czyli
\(\displaystyle{ x_{A}+x_{B}=6}\) oraz \(\displaystyle{ y_{A}+y_{B}=16}\)
\(\displaystyle{ A=(x_{A},y_{A}), \ \ B=(x_{B}, y_{B}), \ \ C=(x_{C}, y_{C})}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ D=\left( \frac{x_{A}+x_{B}}{2}, \frac{y_{A}+y_{B}}{2}\right)}\) Czyli
\(\displaystyle{ x_{A}+x_{B}=6}\) oraz \(\displaystyle{ y_{A}+y_{B}=16}\)
- 10 kwie 2010, o 21:12
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Wyznacz współczynniki
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 3133
Wyznacz współczynniki
a) Rozwiąż uk. równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2^{a-1}+b=-1 \\ 2^{a+1}+b=2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a=1 \\ b=-2 \end{cases}}\)
b) ćwiczenie dla Ciebie
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2^{a-1}+b=-1 \\ 2^{a+1}+b=2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a=1 \\ b=-2 \end{cases}}\)
b) ćwiczenie dla Ciebie
- 8 cze 2009, o 18:14
- Forum: Stereometria
- Temat: Geometria - pole ostrosłupa
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 555
Geometria - pole ostrosłupa
Ile krawędzi ma ten ostrosłup (?). Jaki jest wzór na jego pole (?)
- 8 cze 2009, o 18:12
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Dany jest trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej f(x)...
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 3200
Dany jest trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej f(x)...
Informacje zawarte w treści zadania wskazują na wierzchołek paraboli: \(\displaystyle{ W=(3;4)}\)
- 5 cze 2009, o 15:53
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: wielomiany równania
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 640
wielomiany równania
d)
\(\displaystyle{ 5x^3 -4x^2 +45x - 36 =0}\)
\(\displaystyle{ 5x^2 \left(x- \frac{4}{5}\right) + 45 \left(x- \frac{4}{5}\right)=0}\)
\(\displaystyle{ 5(5x-4)(x^2+9)=0}\)
\(\displaystyle{ 5x^3 -4x^2 +45x - 36 =0}\)
\(\displaystyle{ 5x^2 \left(x- \frac{4}{5}\right) + 45 \left(x- \frac{4}{5}\right)=0}\)
\(\displaystyle{ 5(5x-4)(x^2+9)=0}\)
- 30 maja 2009, o 14:31
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Zmiana pędu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 7422
Zmiana pędu
Tak, ale masz obliczyć zmianę pędu w 5 sekundach, a nie ile ten pęd wynosi w 5 sekundzie .
\(\displaystyle{ \Delta p = F \cdot \Delta t}\)
\(\displaystyle{ \Delta p = 20 N \cdot \left( 5 s- \frac{5s}{2}\right)}\)
\(\displaystyle{ \Delta p = 50 \frac{kg \cdot m}{s}}\)
\(\displaystyle{ \Delta p = F \cdot \Delta t}\)
\(\displaystyle{ \Delta p = 20 N \cdot \left( 5 s- \frac{5s}{2}\right)}\)
\(\displaystyle{ \Delta p = 50 \frac{kg \cdot m}{s}}\)
- 30 maja 2009, o 14:22
- Forum: Stereometria
- Temat: Objętość i pole prawidłowego ostrosłupa czworokątnego
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 398
Objętość i pole prawidłowego ostrosłupa czworokątnego
Jeżeli chodzi o objętość to:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot H}\)
a do pola musisz obliczyć wysokość ściany bocznej( tw. Pitagorasa)
\(\displaystyle{ P=a^2 + 4 \cdot \frac{1}{2} a \cdot h}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot H}\)
a do pola musisz obliczyć wysokość ściany bocznej( tw. Pitagorasa)
\(\displaystyle{ P=a^2 + 4 \cdot \frac{1}{2} a \cdot h}\)
- 29 maja 2009, o 19:16
- Forum: Stereometria
- Temat: Objętość i pole prawidłowego ostrosłupa czworokątnego
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 398
Objętość i pole prawidłowego ostrosłupa czworokątnego
Zacznij od zaznaczenia kąta \(\displaystyle{ \alpha}\). Dalej, zauważ, że powstaje trójkąt prostokątny z którego obliczasz dwie wielkości:
\(\displaystyle{ H = k \cdot \sin \alpha \ \ \ \ \wedge \ \ \ \ a = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot k \cdot \cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ H = k \cdot \sin \alpha \ \ \ \ \wedge \ \ \ \ a = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot k \cdot \cos \alpha}\)