Matematyka.pl

Proszę zwrócić uwagę, że średnia arytmetyczna średnich miesięcznych temperatur jest tylko w przybliżeniu równa średniej rocznej temperaturze. Miesiące są różnej długości.

Najpierw zauważamy, że \(\displaystyle{ [ ( - \infty, 2 \rangle \cup\langle 5, \infty ) ]' = (2,5)}\), a potem korzystamy z tego, że \(\displaystyle{ A\setminus B'= A\cap B}\).

Zbiory jednoelementowe to także przedziały domknięte, na przykład \(\displaystyle{ \{1\}=\langle1,1\rangle}\). W pierwszym przykładzie odpowiedzią jest \(\displaystyle{ \{-3\}\cup\{-2\}\cup\ldots\cup\{1\}}\).

Proszę najpierw zauważyć, że taki izomorfizm nie może mieć cykli długości \(\displaystyle{ 2}\) ani \(\displaystyle{ 3}\). Nie może też mieć dwóch punktów stałych.

Standardowo w takich przykładach podstawia się nową zmienną za \(\displaystyle{ \frac zx}\).

Panie Łukaszu, w ustalonej szufladzie ma być ponad \(\displaystyle{ 10}\) kul. W takim razie wkładamy doń \(\displaystyle{ 11}\) kul i zostaje jeszcze \(\displaystyle{ 9}\) kul do rozmieszczenia. Stąd wzięło się \(\displaystyle{ \binom{2+9}2}\).

W zadaniu nie jest powiedziane, że pocisk rozpada się na dwie, równe co do masy części. Przy tych danych policzenie wartości prędkości i pędu nie jest możliwe.

No to trudno. Chciałam dobrze, ale widocznie to nie był mój dzień.

Zawsze stosując takie podstawienie jest taka pochodna? Ze zdaniami imiesłowowymi proszę ostrożniej, ale zasadniczo ma Pan rację. Ponieważ dostałem notatki znajomego, są te 2 przykłady, podstawienie y=t*x a pochodna wygląda tak: dy=t*dx+dt*x i takie wyrażenie jest podstawione za dy. Rachunkowo to je...

Omyłkowo przeczytałam "wtedy i tylko wtedy", stąd wziął się mój błąd. Przepraszam.

Relacja jest antysymetryczna wtedy, gdy jest przeciwzwrotna i przechodnia; No nie wiem. Relacja \{(0,1),(1,2),(2,0)\} jest antysymetryczna, ale nie jest przechodnia. Relacja \{(0,1),(1,2)\} takoż. Z koniunkcji przechodniości z przeciwzwrotnością wynika przeciwsymetryczność To prawda. dopiero następ...

Proszę o zaprezentowanie własnych obliczeń. Wtedy łatwiej będzie pomóc.

Wyszło mi, że \hat{p}(k)=\begin{cases}13&\text{dla }k=0\\0&\text{dla }k\ne0.\end{cases} W takim razie \mathbb{E}\hat{p}=13\left(\frac{39}{52-p}\right)^4 . Trzeba więc sprawdzić, czy 13\left(\frac{39}{52-p}\right)^4=p . Na przykład dla p=0 równość nie zachodzi, więc estymator jest obciążony.

Trzeba przy danym k znaleźć takie p\in\{0,1,\ldots,13\} , dla którego wartość wyrażenia \binom4k\cdot\left(\frac{13-p}{52-p}\right)^k\cdot\left(\frac{39}{52-p}\right)^{4-k} jest największa. Oczywiście współczynnik dwumianowy można pominąć, bo jest dodatni i nie zależy od p . Podobnie czynnik 39^{4-k...

Dobrze jest napisane w treści, gdyż jest to całka niewłaściwa. Niech Pan prześledzi swoje rachunki, czy nie ma w nich błędnej równości, na przykład \(\displaystyle{ \frac yy=1}\). W przypadku wyrażenia \(\displaystyle{ \frac yy}\) nie można skrócić \(\displaystyle{ y}\), gdy chcemy podstawić \(\displaystyle{ y=0}\). Trzeba wtedy przejść do granicy.