Matematyka.pl

O rany... ale mnie zaćmiło... jeszcze raz wielkie dzięki!

Wielkie dzięki!!!
Odpowiedż praktycznie taka sama... jest różnica w tym, że mnie wychodzi
\(\displaystyle{ \sigma=\sqrt{\frac{a^{2}-b^{2}}{2(lna-lnb)}}}\)
a odpowiedź jest:
\(\displaystyle{ \sigma=\sqrt{\frac{b^{2}-a^{2}}{2(lnb-lna)}}}\)
Nie mogę znależć błędu a siedzę nad tym od wczoraj...

Ok, dzięki

A da się jakoś wyprowadzić to, że
\(\displaystyle{ E(X-EX)^{2}=D^{2}X}\)?
W wykładach nie mogę znaleźć żadnego powiązania

Nie wiem o czym mówisz, to dotyczy prawdopodobieństwa, a tego kompletnie nie ogarniam ;p ale wg mnie nie ma czegoś takiego jak pochodna po \(\displaystyle{ \sigma^{2}}\)

A wytłumaczysz dlaczego \(\displaystyle{ Var\xi=D^{2}\xi}\)?

Jeżeli tą pochodną przyrównaną do zera wymnożę przez \(\displaystyle{ \sigma^{2}}\), to ona przecież w ogóle zniknie.
Zostanie
\(\displaystyle{ a\cdot e^{\frac{-a^{2}}{2\sigma^{2}}}-b\cdot e^{\frac{-b^{2}}{2\sigma^{2}}}\). Podzielenie przez \(\displaystyle{ e^{\frac{-a^{2}}{2\sigma^{2}}}}\) nic nam nie da

Ja w ogóle nie ogarniam prawdopodobieństwa. Zrobiłam to zadanie z innego wzoru: P(|\xi-E\xi| \ge \epsilon) \le \frac{Var\xi}{\epsilon^{2}} Pod Var\xi podstawiłam D^{2}\xi . Nie pytaj dlaczego, gdzieś znalazłam chyba takie podstawienie. Jeśli wiesz dlaczego, to może wytłumaczysz? We wzorze pod \epsil...

Nie ma czegoś takego? (ja się nigdy nie spotkałam z czymś takim) chyba, że chodzi Ci o drugą pochodną?

Treść zadania jest dobra, sprawdziłam w książce.

Jak to pochodną po \(\displaystyle{ \sigma^{2}}\)?

To jest to samo. Tylko ja zmieniłam na logarytmy, żeby jakoś obliczyć \(\displaystyle{ \sigma}\) z potęgi e. Gdyby nie było tych a i b przy logarytmach odpowiedź "prawie" wychodzi mi prawidłowa. W odpowiedzi mam właśnie logarytm

Dobrze.

Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania z prawdopodobieństwa: Korzystając z nierówności Czebyszewa oszacować prawdopodobiestwo tego, że odchylenie wartości zmiennje losowej \xi od jej warości oczekiwanej będzie mniejsze niż 3\sqrt{D\xi} Na wykładzie mieliśmy podany wzór: P(|\xi| \ge \epsilo...

Tak właśnie liczyłam. Ostatecznie wyszło mi: \sigma=\sqrt{a\cdot ln(\frac{-a^{2}}{2\sigma^{2}})-b\cdot ln(\frac{-b^{2}}{2\sigma^{2}})} Gdyby nie było przy logarytmach a i b, to zastosowalabym wzór na odejmowanie logarytmów... ale przez nie, nie wiem, co zrobić... Nie zastosuję wzoru na potęge logary...