Matematyka.pl

Załóżmy, że wymiary zewnętrznego prostopadłościanu to x \times y \times z , natomiast promień zaokrąglenia wynosi r i że wszystkie narożniki są zaokrąglone (rysunek nie jest bardzo wyraźny). Wtedy objętość takiej bryły składa się z: Prostopadłościanu wewnątrz: \( (x-2r)(y-2r)(z-2r) \) Sześciu prosto...

Niepoprawnie wymnożyłeś wielomiany pod całką, powinno być \(\displaystyle{ t - 2t^2 + t^3}\), bo \(\displaystyle{ (a + b)^2 \neq a^2 + b^2}\) poza pewnymi szczególnymi przypadkami.

\(\displaystyle{ \ell^\infty}\), przestrzeń ciągów ograniczonych z normą supremum.

Wskazówka: to są kolejne redukty rozwinięcia pierwiastka z dwóch w ułamek łańcuchowy

Możemy też pomówić o przypadku \(\displaystyle{ 4}\) nukleotydów, w sumie to nie przeszkadza mi to. Wtedy \(\displaystyle{ \frac{4^n}{n!} > 1 \iff n \le 8}\). Dlaczego dla tak krótkich sekwencji DNA nie można obliczyć prawdopodobieństwa?

Wyobraźmy sobie sytuację (hipotetyczną), kiedy nukleotydów jest jedenaście: A, B, C, ..., I, J, K. Wtedy napisalibyśmy P = 11^n / n! , które jest większe niż jeden dla n = 1, 2, \ldots, 27 . Czemu wzór ma działać dopiero od dwudziestu ośmiu? Dla krótszych odcinków nie da się obliczyć prawdopodobieńs...

\(\displaystyle{ T(n, k) = k! \cdot s(n, k)}\), gdzie \(\displaystyle{ s(n, k)}\) jest liczbą Stirlinga pierwszego rodzaju bez znaku.

Na przykład dla \(\displaystyle{ (n, k) = (8, 6)}\) mamy \(\displaystyle{ T(8, 6) = 231840}\).

Jakiś komentarz odnośnie tego, że prawdopodobieństwo czasami wychodzi większe niż jeden? Jeżeli nie, to ja chyba zrezygnuję z dalszego udziału w tym wątku.

Panie Januszu, przyznaję, że brakuje mi rozumienia biologii czy dziedzin jej pokrewnych. Z mojego punktu widzenia, należy zdefiniować przestrzeń probabilistyczną, określić albo zmienną losową, albo zdarzenie sprzyjające, policzyć coś na podstawie tego. Proszę uzupełnić luki (znaki zapytania): \Omega...

Nie umiem zmienić treści tego zadania tak, żeby sugerowała sposób trzeci. "Jaka jest minimalna długość sekwencji DNA, aby średnio występowała mniej niż raz w losowo wybranym genomie człowieka?" Może coś takiego. Moim zdaniem zadanie powinno od razu używać jakiejś notacji matematycznej, czy...

Kiedy w wynikach wyszukiwania pojawiają się posty użytkownika, którego mam dodanego do Wrogów, nie da się ich zobaczyć. Widać tylko:

Ten post został napisany przez ignorowanego użytkownika – (login).

W postach jest przycisk do chwilowego pokazania, tam nie.

Dołączam się do pytania. W szczególności, dla \( n = 2 \) wzór daje odpowiedź "osiem", co jest trochę sporą wartością jak na prawdopodobieństwo :) Dodano po 1 godzinie 10 minutach 43 sekundach: To zadanie rozumieć na kilka sposobów. Sekwencję DNA uznajemy za dobrą, jeżeli bardziej prawdopo...

Nie pamiętam, czym dokładnie jest przestrzeń afiniczna, ale się domyślam. Może coś takiego dla n = 3 ? Bardzo nieestetyczne, ale chyba działa. Skoro przecięcie nie jest punktem, to składa się z co najmniej dwóch punktów, A i jakiegoś innego. Jeśli jeden z nich leży na brzegu wielokomórki, nie ma cze...

Ty tego nie dowodzisz - to jest twierdzenie Dilwortha - zakładasz, że jest prawdziwe (bo jest) i dzięki temu masz pokazać, że w Twoim zbiorze trzynastu liczb...

Podpowiedź: załóż nie wprost, że nie istnieje antyłańcuch o mocy trzy, co wtedy?

Z postulatu nr 2 wynika, że \(\displaystyle{ x^2 = -x^2}\) dla każdego \(\displaystyle{ x \in \{i, j, k\}}\), zatem \(\displaystyle{ 2 \cdot x^2 = 0}\). Żeby nie było dzielników zera, ale była jedynka musi zajść \(\displaystyle{ 2 := 1 + 1 = 0}\), czyli \(\displaystyle{ \mathbb R^3}\) jest pierścieniem charakterystyki dwa.