Matematyka.pl

Był kwantyfikator szczegółowy. 9 razy edytowany post, być może początku nie widziałaś. To jak się w końcu zdecyduje na 10 to można użyć indukcji.

1) Był inny kwantyfikator kolego.
2) Rzeczywiście anna_, , potęgować nie umiem
3) Skoro mamy ogólny kwantyfikator, zatem to zadanie to jakiś blef, ponieważ np nawet mój niefortunny przykład to niszczy.

ups, kwantyfikatory mi się pomyliły. ale to wtedy nie indukcja..

EDIT:\(\displaystyle{ n=3, 2^8 - 6 = 512-6=506 = 11\cdot 46}\)

(a+b)^n=\underbrace{(a+b)\cdot ... \cdot (a+b)}_{n} Po wymnożeniu tego, grupujemy tymi samymi potęgami i chodzi o zliczenie ile jest składników postaci a^kb^{n-k} . Wykorzystamy przy tym kombinacje, bo kolejność nie jest ważna. Zatem aby otrzymać takie potęgi należy spośród n nawiasów wybrać k razy...

1) a po co delta?
2) pokaż obliczenia jak to robisz. od razu powiem, że \(\displaystyle{ 1-\sqrt{2}<0}\)
3) \(\displaystyle{ x^2-100 \ge 0 \Leftrightarrow (x-10)(x+10) \ge 0}\). Teraz to rozwiąż.

No tak. W pierwszym jest rząd \(\displaystyle{ O(\sqrt{n})}\), ponieważ \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{\log{(n^3)}}{\sqrt{n}} = 0}\)

Reszta podobnie.

W ostatnim duża podpowiedź: \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \Big(\frac{2}{3} \Big)^n = 0}\)

\(\displaystyle{ n \ge k+1}\)

\(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{n!}{k!(n-k)!}< \frac{n!}{(k+1)!(n-k-1)!} \Leftrightarrow 2 < \frac{n-k}{k+1} \Leftrightarrow 2k+2 < n-k \Leftrightarrow 3k+2 < n}\)

No jasne. Spełnione są założenia twierdzenia Fubiniego, więc z niego wnioskujemy, że możemy rozdzielić całkę podwójną na całki iterowane w jakiejkolwiek kolejności.

Na początku rozwiąż równanie jednorodne. A potem metodą przewidywań.

Na początku warto narysować ten zbiór. Łatwo widać, że x \in [0,2] -\sqrt{x}=x-2 \Leftrightarrow x=1 , zatem dzielimy przedział na dwa i mamy warunki na " y ": y\in [-\sqrt{x},0] dla x\in[0,1] y\in [x-2, 0] dla x\in [1,2] Zatem mamy: \int_0^1 \int_{-\sqrt{x}}^0 4ydy dx + \int_1^2 \int_{x-2...

A po co delta? Rozwiązanie Hajtowy jest ok.

Kilka uwag:
\(\displaystyle{ f(x)=x^2 + y^2}\) jest niezbyt poprawne w kontekście zadania.
\(\displaystyle{ p}\)- pierwsza współrzędna wierzchołka, ale
\(\displaystyle{ q}\)- mam nadzieję, że nie masz na myśli drugiej współrzędnej wierzchołka..

No jak nie ma pomyłki, to z tym się zgodzę.

\(\displaystyle{ t=e^z}\)
\(\displaystyle{ u=\ln z}\)

Nie trzeba rozbijać. Całka z funkcji dodatniej nie będzie równa 0...

wybierz \(\displaystyle{ n\log n}\), to spotkasz w literaturze, taki klasyczny rząd.