Znaleziono 1926 wyników

autor: matinf
23 paź 2016, o 21:28
Forum: Logika
Temat: Podstawienie pewnego termu na zmienną
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 507

Podstawienie pewnego termu na zmienną

Załóżmy, że x jest jedyną zmienną wolną w \phi . Wtedy formuła \phi=\phi(x) nie jest zdaniem. Co to znaczy wtedy, że formuła \phi(x) jest prawdziwa w strukturze A? (wsk: już o tym była mowa w innym poście). Zmienna wolna, to niekwantyfikowana. \phi(x) - co to jest ? Przecież w naszym zadaniu to nig...
autor: matinf
23 paź 2016, o 16:24
Forum: Logika
Temat: Podstawienie pewnego termu na zmienną
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 507

Podstawienie pewnego termu na zmienną

Cytat dotyczy postu przed edycją, ale i tak się odniosę: 1. No to weźmy t=x . Czym wtedy jest formuła \phi(t/x) ? To jest po prostu formuła \phi(x) Co to znaczy, że jest ona spełniona w A ? A to pewna struktura, która narzuca coś - jakieś symbole relacyjne, funkcyjne, dziedzinę. Narzuca je w ten spo...
autor: matinf
22 paź 2016, o 16:27
Forum: Logika
Temat: Czy zbiór formuł modeluje formułę ?
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 260

Czy zbiór formuł modeluje formułę ?

I na tym polegało powartościowanie - ustaliliśmy funkcje i dziedzinę - z niej pochodzi zmienna \(\displaystyle{ x}\).
autor: matinf
22 paź 2016, o 16:07
Forum: Logika
Temat: pokazać nietatutologię, liczba skończonych modeli dla formuł
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 483

pokazać nietatutologię, liczba skończonych modeli dla formuł

A czy odniesiesz się do tego jeszcze: ? 1. To prawda, jeśli funkcja ma skończoną dziedzinę i jest binarna to nie może być różnowartościowa - zasada szufladkowa - zabraknie elementów w przeciwdziedzinie. 3. Modelem są zatem tutaj wszystkie funkcje binarne o skończonej dziedzinie. Dlaczego ? Bo każda ...
autor: matinf
22 paź 2016, o 15:54
Forum: Logika
Temat: Czy zbiór formuł modeluje formułę ?
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 260

Czy zbiór formuł modeluje formułę ?

Ok, czyli struktura to \(\displaystyle{ \langle X, f:X\to X\rangle}\). Np, wchodzi do niej, \(\displaystyle{ \langle \NN, f(n)=n+1\rangle}\).
Zaś modelem jest np. \(\displaystyle{ \langle \NN, f(n)=n\rangle}\). Ok ?
autor: matinf
22 paź 2016, o 15:14
Forum: Logika
Temat: Czy zbiór formuł modeluje formułę ?
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 260

Czy zbiór formuł modeluje formułę ?

Krótko mówiąc, ten operator jest przeciążany. Czyli skoro model zbioru formuł po lewej stronie jest też modelem tego po prawej, to... Najpierw zastanówmy się co to jest model zbioru formuł po lewej. To są takie struktury, które dla każdego wartościowania spełniają zbiór formuł. W tym wypadku to wszy...
autor: matinf
22 paź 2016, o 15:09
Forum: Logika
Temat: Podstawienie pewnego termu na zmienną
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 507

Podstawienie pewnego termu na zmienną

W takim razie to wydaje się być prawdziwe. Bo przecież możemy wziąć: t=x (term może być zmienną). To tylko złudzenie pewnie, bo tam stoi jeszcze istnieje. Możesz wytłumaczyć o co w tym chodzi ? PS Termny nie mogą zawierać relacji albo spójników logicznych ?-- 23 paź 2016, o 14:50 --Czy jeśli A\model...
autor: matinf
22 paź 2016, o 14:59
Forum: Logika
Temat: Czy zbiór formuł modeluje formułę ?
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 260

Czy zbiór formuł modeluje formułę ?

Cześć, Czy \{\forall_x f^n(x) = x | n = 2,3,5,7\} \models \forall_x f^{11}(x) =x ? Chodzi tu o złożenia. Najpierw o co chodzi w tej znaczkologii ? Po prawej stronie jest formuła. Ok. Po lewej stronie powinna być struktura. A jest formuła. I to mnie niepokoi - o co chodzi ? Co do samego rozwiązania, ...
autor: matinf
22 paź 2016, o 12:47
Forum: Logika
Temat: pokazać nietatutologię, liczba skończonych modeli dla formuł
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 483

pokazać nietatutologię, liczba skończonych modeli dla formuł

No dobrze, ale może ona wygląda tak:
\(\displaystyle{ f:X\times X\to X\times X\times X}\) a nie konkretnie \(\displaystyle{ X\times X\to X}\)
autor: matinf
22 paź 2016, o 12:37
Forum: Logika
Temat: Podstawienie pewnego termu na zmienną
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 507

Podstawienie pewnego termu na zmienną

Czy jeśli A\models \exists_x \phi , to także A\models\phi[t/x] , dla pewnego termu t ? A jest strukturą. A\models \exists_x \phi oznacza, że A modeluje formułę po prawej stronie, czyli dla każdego wartościowania formuła jest zawsze spełniona. Żeby to rozwiązać muszę zrozumieć o co chodzi. Czym jest ...
autor: matinf
22 paź 2016, o 11:44
Forum: Logika
Temat: Logika pierwszego rzędu - każdy wierzchołek leży na cyklu
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 222

Logika pierwszego rzędu - każdy wierzchołek leży na cyklu

Cześć, rozważamy grafy nieskierowane. Chciałbym pokazać, że istnieje takie zadanie w \phi logice I-go rzędu że I G\models \phi wtw gdy każdy węzeł G leży na pewnym cyklu. Problemem są tu nieskończone grafy, bo takie też ma obejmować \phi . Rozważmy na razie tylko skończone grafy, spełnia to formuła:...
autor: matinf
22 paź 2016, o 11:24
Forum: Logika
Temat: W jakich strukturach prawdziwa jest formuła ?
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 456

W jakich strukturach prawdziwa jest formuła ?

Cytryn pisze:A co, jeśli dziedziną (strukturą?) jest zbiór liczb naturalnych? Czy istnieje \(\displaystyle{ x \in \mathbb N}\), że \(\displaystyle{ x \neq x}\)?
Tak przeoczyłem to. Natomiast "pierwsza" wersja powinna być prawidłowa.

\(\displaystyle{ \exists_x x \neq x}\)
Wydaje mi się, że żaden zbiór tego nie spełnia (dziedzina)
autor: matinf
22 paź 2016, o 11:05
Forum: Logika
Temat: pokazać nietatutologię, liczba skończonych modeli dla formuł
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 483

pokazać nietatutologię, liczba skończonych modeli dla formuł

Chyba rozumiem co postulujesz. 1. To prawda, jeśli funkcja ma skończoną dziedzinę i jest binarna to nie może być różnowartościowa - zasada szufladkowa - zabraknie elementów w przeciwdziedzinie. 2. Tak właściwie dlaczego zakładamy, że ta funkcja jest binarna ? Wiem, że nie powiedziałem nic na ten tem...
autor: matinf
22 paź 2016, o 00:37
Forum: Logika
Temat: W jakich strukturach prawdziwa jest formuła ?
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 456

W jakich strukturach prawdziwa jest formuła ?

Ahhh, ok. Jeśli jakaś zmienna nie jest kwantyfikowana, to domyślnie przyjmujemy, że jest kwantyfikowana przez "dla każdego". W jakich strukturach jest prawdziwa formuła ? \exists_{y} (y\neq x) To jest to samo, co \forall_x\exists_{y} (y\neq x) To jest spełnione dla każdej struktury nad dziedziną roz...
autor: matinf
22 paź 2016, o 00:18
Forum: Logika
Temat: pokazać nietatutologię, liczba skończonych modeli dla formuł
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 483

pokazać nietatutologię, liczba skończonych modeli dla formuł

Tak, wiem, że ten przykład spełnia zadanie, ale jest nieskończony. Nie za bardzo potrafię sobie z tym poradzić. Nie wiem dokładnie kiedy dwa modele są izomorficzne. Szczerze powiedziawszy to widać, że każda funkcja stała o skończonej dziedzinie to spełnia. Ale to tylko jakiś tam zbiór. Nawet nie wie...